Proportionnalité et manuels Analyse de manuels dans le but d’établir une progression de cycle

Le manuel La fonction réelle du manuel est d’accompagner l’élève dans la découverte des notions mathématiques. En demeure absent le questionnement du maître qui amène la situation (manuel), le moment de formulation claire d’une propriété, d’une définition, d’un savoir-faire…, moment incontournable de l’apprentissage. Ce contenu est généralement présenté dans le guide pédagogique du maître. Le manuel est le support de l’activité, support où l’élève peut inscrire ses résultats (fichier) ou suivre le déroulé de l’activité . La fonction du manuel ne constitue donc pas le contenu de la situation d’apprentissage.

Organisation et gestion de données Programmes 2008 : Organisation et gestion de données CE2 - Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa résolution - utiliser un tableau ou un graphique en vue d’un traitement de données CM1 - construire un tableau ou un graphique - interpréter un tableau ou un graphique - Lire les coordonnées d’un point - Placer un point dont on connaît les coordonnées - Utiliser un tableau ou la règle de trois dans des situations très simples de proportionnalité CM2 - Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes, ou aux conversions d’unité en utilisant des procédures variées (dont la règle de trois)

Socle Commun   Compétence 3 - Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique - Palier 2 ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES -Lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques -Savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d’un résultat -Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité

A l’école apprentissage de la notion de proportionnalité : reconnaissance des situations mise en œuvre de procédures de résolution

dès le début du cycle 3 Un travail sur les propriétés additives et multiplicatives (linéarité) Chapitres « Les fonctions numériques » Surtout activités « préparatoires » à la lecture de tableaux et graphiques Quelques problèmes qui en traite mais sans la nommer.

CM1 Un travail sur les propriétés additives et multiplicatives (linéarité) Evoqué dans certains manuels. Un travail sur le retour à l’unité (proportion) Soit elle est présente, soit on n’en a pas besoin Réponse directement donnée Reconnaissance de situations de proportionnalité « Proportionnalité ou pas » J’approfondis, je reconnais… Introduction du tableau de proportionnalité Presque partout ou suggéré Travail sur la règle de trois (le retour à l’unité) Non, mais apparaît dans les compétences de certains guides du maître en référence aux programmes.

au Cm2 Le champ conceptuel de la proportionnalité Comparaison de proportions Non Proportionnalité et pourcentages Oui (très ou trop tôt) Proportionnalité et vitesses moyennes Oui Proportionnalité et échelles

Le nombre au cycle 3 « C’est la multiplicité des approches et la maîtrise de modes de raisonnement et de techniques variés qui permettront aux élèves de construire le sens de cette notion essentielle et d’apprendre progressivement à résoudre les problèmes qui en relèvent. » Dans la plupart des manuels, le travail arrive soit très tard dans le chapitrage ou n’est pas présent (CE2 voir CM1) On compte donc sur le travail dans les autres disciplines pour appuyer cet apprentissage complexe.