Propagation dans les gaz Milieu compressible La masse volumique varie La vitesse des particules gazeuses varie La pression locale varie ………. Approximation acoustique Les variations des différents paramètres sont petites Infiniment petits
Equation de propagation Relation fondamentale de la dynamique Equation de continuité Equation d’état du gaz
………. Relation fondamentale de la dynamique F(x)=p(x)dy dz dz F(x+dx) dx dy dz F(x)=p(x)dy dz F(x+dx)=-p(x+dx)dy dz ………. (1)
Equation de continuité dx dy dz + + v (2)
Equation d’état du gaz (3)
(1) (2) (3)
p et v se propage suivant une même équation de d’Alembert Vitesse de propagation C p et v sont couplées par la relation
p=p(x-Ct)+p(x+Ct) p=p(x-Ct)=p(a) p=p(x+Ct)=p(b) Onde incidente Onde réfléchie
v=v(x-Ct) +v(x+Ct) p=r0 C(pv(x-Ct) -v(x+Ct)) Pour l’air dans des conditions normales rC=4,2 102 SI Pour l’eau rC= 1,4 106 SI
Notion d’impédance Impédance mécanique Impédance spécifique Impédance acoustique
Impédance acoustique En x=L L x Z(x)=Z(L) Z(L) Z0
x=L Cas d’un court circuit- plaque rigide v=0 Cas d’un circuit ouvert p=0 Cas d’un circuit adaptéc
Calcul de Z(x) en tout point En x = L Vraie pour tout t, en particulier t t –L/C+x/C
Impédance ramenée Impédance ramenée à l’origine Cas d’un court circuit en x=L Cas d’un circuit ouvert en x=L Cas d’un circuit adapté en x=L
Puissance acoustique Dans le cas d’une onde incidente (ou réfléchie)
Notion de décibel :db Avec Iref = 10-12 W/m2 Isolation phonique