Mastère Professionnel Finance d’Entreprise et Ingénierie FinancièreCours Finance d’entreprise Saber SEBAI Institut Supérieur de Comptabilité et d’Administration des Entreprises

CH 1 : Evaluation Principes d’évaluation: –Valeur actuelle nette –Coût d’opportunité du capital Applications: –Actifs réels (choix des projets d’investissement) –Obligations (décisions de financement) –Actions et entreprises (décisions de financement, fusions & acquisitions, etc.)

Cadre général Investir: renoncer à une consommation immédiate (certaine) au profit de revenus ou cash-flows (généralement risqués) dans le futur. Temps01234… CoûtCF 0 (-I 0 ) RevenuCF 1 CF 2 CF 3 CF 4

Exemples - En mai 2009, l’Etat émet des obligations à 30 ans et à un taux de coupon 6.25%, payés semestriellement. Le principal sera remboursé en mai (Une obligation de valeur faciale 1000 u m paie u m chaque six mois). - Une société veut développer un nouveau produit (des engins industriels). Le développement de ce projet dure 2 ans, avec un coût estimé à 750 mille. Le coût unitaire est de 32 mille. On espère vendre 30 unités par an à un prix moyen 41 mille. (La durée de vie du projet ?). - Les sociétés cotées à la bourse de Tunis espèrent réaliser, cette année, un BPA moyen de 32 u m et payer un dividende de 18 u m. Historiquement, les bénéfices et les dividendes augmentent à un taux annuel moyen de 3.2% en termes réels (6.6% en termes nominaux).

L’évaluation Actifs réels Qu’est ce qui détermine la valeur de cet actif? Les facteurs importants? T CF CF 0 CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF 5

L’évaluation Avenir certain (CF non risqués) Valeur de l’argent dans le temps: principe de l’actualisation: la valeur de 1 um à recevoir dans le futur est toujours inférieure à la valeur de 1 u m à recevoir immédiatement. Si le ti est r, la valeur actuelle d’un CF t à recevoir dans t ans est: VA de 1 u m à recevoir dans t ans (suivant r)

Avenir certain (CF non risqués) Valeur de l’argent dans le temps: principe de la capitalisation: Si le ti est r, 1 u m investie aujourd’hui dans des bons du Trésor (sans risque) au taux de 5%, rapporte : Dans 1 an : 1(1.05)=1.050 Dans 2 ans : 1(1.5) 2 =1.103 Dans t années: 1(1.05) t Formule d’actualisation: Formule de capitalisation:

Exemple Une société dépense annuellement comme frais d’électricité. Une entreprise vous propose de vous vendre un système pour contrôler la consommation et économiser ainsi par an durant 3 ans. Le système a un coût global de Faut-il accepter la proposition? N.B.: On suppose que les économies de coûts sont connues avec certitude et que le ti est 4% (on néglige l’incidence de l’amortissement). VAN du projet = Le projet est rentable

Exemple, perspective 2 Au lieu d’investir les dans le système de contrôle de la consommation, la société peut les placer dans une banque au taux de 4%. Laquelle des 2 perspectives est préférable? Le projet (système d’économie…) crée de la valeur puisqu’il réalise un rendement supérieur au ti sans risque Année123 Balance début Balance fin Rev de l’invst90000 Reliquat

Principe fondamental La valeur d’un actif ou d’un invst est donnée par la VAN de ses CF espérés VAN= CF 0 (-I 0 )+ CF 1 /(1+r)+CF 2 /(1+r) 2 +CF 3 /(1+r) 3 +CF 4 /(1+r) 4 +… Le risque est pris en compte dans le taux r Le taux d’actualisation est égal au taux de rendement d’un invst sur le marché financier d’un risque équivalent: r: « coût d’opportunité du capital » ou « taux de rendement exigé » Un projet crée de la valeur ssi il génère un taux de rendement supérieur aux invsts équivalents sur le marché.

Exemple Le système d’économie d’électricité Le prix de l’électricité peut varier et on n’est pas sûr du montant des économies. La meilleure prévision est d’une économie annuelle de pour les 3 prochaines années, mais cette économie peut être plus ou moins élevée. Le risque est comparable à un invst dans une action type STEG, qui rapporte un rdt espéré de 7%. VAN= /(1.07)+90000/(1.07) /(1.07) 3 = 6188 La VAN est plus faible (p/r à 19758), mais le projet crée tjs de la valeur (VAN > 0). A accepter.

Applications 1. Investissements de diversification En 2006, une société de télécom (AT&T) étudie l’opportunité de fusionner avec un fabricant d’ordinateurs (NCR). On demande votre avis. Un élément de la réponse consiste à déterminer le taux d’actualisation approprié pour évaluer la fusion. Généralement, les sociétés de télécom cotées rapportent un tr de 10%. Quel est le coût du capital à appliquer pour la fusion? En fait, le taux de 10% est le tr des sociétés de télécom. Il n’est pas approprier pour évaluer un invst dans un fabricant d’ordinateurs. Il faut donc calculer le coût du capital exigé pour l’industrie informatique.

Applications 2. Branches multiples La société est bien diversifiée. En 2008, 30% des bénéfices proviennent de la branche auto, 30% de la branche électronique et 40% de la branche services financiers. On vous demande d’évaluer une opportunité de croissance dans le secteur services financiers. Vous estimez le coût du capital de la société à 11%. Est-ce un taux approprié pour évaluer cet invst? Le taux de 11% est un coût moyen du capital pour l’entreprise. Chaque branche doit avoir son propre taux d’actualisation, qui reflète son risque. Le coût du capital de la branche services financiers peut être estimé par comparaison avec les sociétés cotées de cette branche.

Applications 3. Invsts à l’international La société Novartis AG est un groupe pharmaceutique suisse, dont 80% des investissements est réalisé localement. Elle évalue une possible expansion dans le marché US. Comment peut-elle estimer le coût du capital de ce projet? Le risque de change est-il important? La nationalité des actionnaires doit- elle être prise en considération? Le coût du capital est déterminé par le tr des invsts similaires, cad, dans le secteur pharmaceutique US. Le risque de change (pris en compte dans la traduction de la VA du projet dans la monnaie domestique) et la localisation des actionnaires n’interviennent pas.

Cas particuliers - Difficultés -Taux proportionnel et taux équivalent -Inflation -Impôts -Devises et risque de change -Structure à terme des ti -Prévision des CF -Choix du bon taux d’actualisation

Rappel des formules -Annuité: CF t = C pour t=1,…,T VA = -Perpétuité: CF t = C pour t=1,… VA = -Perpétuité avec croissance constante: CF t+1 =CF t (1+g) VA = g < r

Exemples Ex1: Div moyen par société cotée pour l’an prochain = 5 um. Taux de croissance annuel moyen du div = 5%. Taux d’actualisation = 8%. Calculer le cours moyen par action. VA = 5/( ) = 167. Ex2: Vous empruntez pour acheter une maison, remboursables sur 30 ans par mensualités constantes. Le taux d’intérêt est de 5.7% (ou 0.475% = 5.7%/12). Le montant de la mensualité? VA = = C [( )/ ] Donc C = 580.4

Difficulté 1: L’inflation Les CF réels à actualiser aux taux réels et les CF nominaux aux taux nominaux. CF t réel = CF t nominal/(1+taux inflation) t. (1+taux réel) = (1+taux nominal)/(1+taux inflation) cad taux réel ≈ taux nominal – taux inflation EX.: Votre revenu en 2009= Taux de croissance par an = 2% en termes réels, pour les 20 ans restants de votre carrière. Ti actuel = 5% et taux d’inflation = 2%. VA de votre revenu? On est début 2010: Ti réel = (1.05/1.02)-1=2.94% VA(revenu) = 10000(1.02)(1-(1.02/1.0294) 20 )/( )=

Difficulté 2: Taux effectif et taux proportionnel L’actualisation ou la capitalisation peut être appliquée à une période inférieure à une année. Si k est le nombre de sous périodes dans 1 an: Taux effectif est / (1+te) k = (1+i) cad: te = (1+i) 1/k -1 Taux proportionnel : le taux appliqué réellement (par les banques): tp = i/k Ex. si taux annuel = 6% alors Taux journalier réellement appliqué par la banque = 0.06/365 = % Taux qu’il faut appliquer: te = /365 -1=0.0160% En fait, la banque applique un taux effectif = =6.2% Remarque: si k →∞ (capitalisation continue), (1+i) t →e it 1/(1+i) t →e -it

Difficulté 3: Facturation en plusieurs devises Règle à appliquer : -Actualiser chaque devise à son propre taux, ce qui donne une VA de chaque série de CF dans sa propre devise -Convertir dans la monnaie domestique au taux de change actuel. La logique: on a actuellement 1$. A combien de GBP peut-on convertir ce montant dans un an. Taux de change actuel: 1.6$/GBP et i GB = 5%. t=0: 1$=0.625 GBP t=1: 0.625GBP(1.05)= GBP Donc, 1$ aujourd’hui vaut GBP dans un an. La règle d’actualisation à appliquer est simplement l’inverse de cette procédure: commencer par les GBP dans un an, puis les convertir en $ d’aujourd’hui: Un CF = GBP dans un an On l’actualise au tr GBP : VA = /(1.05) = GBP On convertit au $: GBP = 0.625GPB*1.6$/GBP = 1$

Exemple: Une Ese US va livrer 2000 batteries dans chacune des deux prochaines années à un client japonais (800 JPY/unité) et 1500 batteries à un client anglais (6.2 GBP/unité). Les paiements sont certains et supposés être réalisés à la fin de l’année. i GB = 5% et i JP = 3.5%. Les taux de change sont: 118 JPY/$ et 1.6$/GBP. Quelle est la valeur de chaque contrat? Japon: CF t = 2000*800 = JPY VA (contrat) = / / = JPY VA (contrat) = /118= $ GB: CF t = 1500*6.2 = 9300 GBP VA (contrat) = 9300/ / = GBP VA (contrat) = 17293*1.6= $