(Lille 1995) Ecrire les nombres suivants sous forme d'une fraction (le détail doit apparaître sur la copie) : 7 10 2 5 15 A = 5 3 - 7 9 B = 1 + :
7 10 2 5 15 A = D ’abord, on repère les opérations : 1 soustraction et 1 multiplication 7 10 2 5 15 A = Priorité à la multiplication 7 10 A = 2 5 15 7 5 3 On multiplie les dénominateurs entre eux et les numérateurs entre eux. 7 10 A = 2 5 7 On simplifie avant de calculer. 7 10 A = 6 Il ne reste plus que la soustraction.
Ici, il faut multiplier les dénominateurs entre eux : 10 7 Les 2 fractions n ’ont pas le même dénominateur. Il faut donc trouver un dénominateur commun. 7 10 A = 6 Ici, il faut multiplier les dénominateurs entre eux : 10 7 7 10 A = 6 7 10 Attention, il faut multiplier aussi le numérateur ! 7 10 49 70 A = 60 On peut alors terminer le calcul... Et la fraction est déjà irréductible... - 11 70 A =
On s ’occupe d ’abord de l ’addition dans la première parenthèse 5 3 - 7 9 B = 1 + : On s ’occupe d ’abord de l ’addition dans la première parenthèse Les 2 fractions n ’ont pas le même dénominateur. Il faut donc trouver un dénominateur commun. 5 3 B = 1 + - 7 9 : 3 3 Toujours regarder si le plus grand convient : oui, car 3 = 3 1 5 3 B = + - 7 9 : 8 3 B = -7 9 : Finalement, on obtient le quotient de 2 fractions.
Diviser par une fraction, c’est multiplier par la fraction inverse. 8 3 B = -7 9 : -7 9 L ’inverse de est : 9 -7 -7 9 -7 9 -7 9 -7 9 -7 9 9 -7 B = 8 3 8 9 3 7 On s’occupe d’abord du signe. = - 3 3 8 3 7 B = - On essaie de simplifier avant de calculer. B = 24 7 -