Planification des blocs opératoires Chapitre 5 Planification des blocs opératoires

Plan Contexte Blocs opératoires Programmation opératoire Programmation ouverte ou open scheduling Modèle Bloc scheduling Modèle Modified Bloc scheduling Ordonnancement des blocs opératoires

Contexte Les soins sont organisés autour du plateau médico-technique (PMT) : blocs opératoires (salles d’induction, d’opération et de réveil), service imagerie, service biologie, service stérilisation. Le pilotage du PMT est centré sur le ou les blocs opératoires avec une nécessité d’efficience en terme de coût, qualité, délai. La mutation d’une approche manuelle et mono-spécialité vers une pratique plus organisée et multi spécialités en raison des contraintes budgétaires et des dispositions réglementaires sur le fonctionnement des conseils de bloc. Le secteur chirurgical représente plus de 10% du budget de l’hôpital et constitue un melting pot entre plusieurs systèmes et intervenants avec différentes visions de son fonctionnement. Les réformes actuelles obligent le bloc opératoire à répondre à des critères de gestion adéquats auxquels les acteurs, de culture médicale, ne sont pas préparés.

Contexte Le bloc opératoire est au centre de l’établissement : Consultations de chirurgie, d’anesthésie, unités de soins, plateaux d’imagerie, biologie, brancardage, stérilisation, urgences… Une organisation souple et rigoureuse Un gestion du « flux de patients »

Contexte Transfer Waiting lists Patient arrivals Leave the hospital Surgery & Recovery Transfer

Contexte Five-level planning framework Strategic planning (2-5 years) (Vissers et al. 2001. A framework for production control in health care organizations. Production planning & control, 12(6), 591-604) Strategic planning (2-5 years) Patient volumes planning & control (1-2 years) Resources planning & control (3 months - 1 year) Patient group planning & control (weeks - 3 months) Patient planning & control (days - weeks)

Hospital: a profit maximizer or a cost minimizer Contexte Hospital: a profit maximizer or a cost minimizer Department Surgeon group: surgeons, pathologies Ward: a fixed number of beds, accommodating its patients for recovery Surgical center Operating rooms: shared by all surgeon groups in a time-phased pattern Operating block: the smallest time unit for which an operating room can be assigned to a surgeon group for performing surgeries Patient: elective inpatients Patient grouping: an iso-process grouping procedure pathology, surgeon group, surgery duration, the length of stay (LOS), rewards, etc. Patient case mix: the number of patients of every patient group that can be treated annually

Contexte S: surgeon group P: patient group ORs: operating rooms Case mix planning problem How many patients from each patient group can be treated annually? How ORs are assigned to various surgeon groups? How many beds are allocated to each ward? S: surgeon group P: patient group ORs: operating rooms

Contexte Master Surgery Scheduling

Contexte Master Surgery Scheduling

Contexte Surgery planning and scheduling Lundi Mardi Mercredi ..h .. Patient 7 Salle 1 Patient 4 Patient 11 Patient 3 Patient 1 Patient 5 Patient 19 Patient 2 Patient 20 Patient 17 Patient 8 Patient 15 Patient 6 Patient 12 Mardi Mercredi Salle 2

Plan Contexte Blocs opératoires Programmation opératoire Programmation ouverte ou open scheduling Modèle Bloc scheduling Modèle Modified Bloc scheduling Ordonnancement des blocs opératoires

Blocs opératoires: macros processus La planification consiste à définir (pour un semestre ou 1 an): Le nombre de vacations par praticien, Les horaires d’ouverture des salles, Les modalités des gestions des périodes de sur (ou sous) activité La programmation traite: La proposition de programme opératoire, La détermination des modes d’anesthésie, La gestion des salles, des équipements, des matériels et ancillaires, Les affectations de personnel, La gestion des modifications de programme jusqu’au jour J-1, L’élaboration du programme opératoire « définitif » La régulation consiste à gérer les ajustements le jour J concernant les dépassements ou les échanges de vacations, les affectation de personnel, les attributions de matériels.

Blocs opératoires: macros processus L’enregistrement permet de consigner l’ensemble des interventions effectuées le jour J (noms des intervenants, durées des interventions, nature des incidents,…). La boucle de rétroaction a deux objectifs : réajuster la planification en fonction de l'activité constatée, des files d'attente estimées, des capacités des unités de soins, des effectifs non médicaux disponibles, …, réévaluer les durées d'intervention par praticien et type d'intervention (nécessaires à la programmation)

Blocs opératoires: macros processus

Blocs opératoires: Composantes Blocs opératoires (mono disciplinaires ou commun) Blocs dédiés aux urgences Salles de surveillance post interventionnelle (SSPI) Blocs dédiés aux endoscopies Blocs dédiés à l’obstétrique Equipes de brancardage Salles de travail obstétrique Blocs imagerie interventionnelle Services d’urgence Stérilisations Services de soins Deux périmètres:

Blocs opératoires: Indicateurs de performance Trois types de patients concernant la programmation: les patients programmés à j-8 : patients dont l'intervention prévue la semaine S sont connus la semaine S-1 (en général, au plus tard le jeudi midi) pour permettre la validation du programme opératoire des salles et la mobilisation du personnel, les patients programmés à j-1 : patients connus la veille de leur intervention les patients non connus le jour j. Une bonne programmation des interventions dépend très directement de la capacité à anticiper les besoins des différents opérateurs. Cette anticipation exige de connaître au moins une semaine à l'avance, les patients qui doivent bénéficier d'une intervention. Les professionnels s'accordent à dire qu'un taux compris entre 80 et 85% de patients connus à j-8 est gage d'une programmation efficace. Toutefois, on devra tenir compte de l'activité des urgences.

Blocs opératoires: Indicateurs de performance Temps d’utilisation des salles: le « temps de mise à disposition » (TMD), qui est une décision de l'établissement, calculé en fonction des plages (déclarées par l'établissement) d'ouverture des salles, le « temps réel d'occupation des salles » (TROS), qui correspond à la part du "temps de mise à disposition établissement" réellement occupée par une intervention (part définie par l'intervalle de temps compris entre l'arrivée du patient en salle et la fin de remise en état de ladite salle) le « temps conventionnel MeaH », qui est un choix de la MeaH et n'est défini que pour permettre les comparaisons entre systèmes à statuts et organisations différents. Il consiste à distinguer sur 24 h et pour une salle : un potentiel conventionnel « de jour » de 10 heures (08h30 -18h30) un potentiel conventionnel « permanence des soins » de 14 heures (18h30 - 08h30)

Blocs opératoires: Indicateurs de performance Ratio 1 (planification) varie de 68 à 90%. Un seul ouvre davantage (111%). Ratio 2 (programmation et régulation) est en moyenne 62%, avec des écarts allant de 45% à 77%. Les professionnels de santé ont convenu en CTN qu'un objectif à atteindre serait une occupation des salles comprise entre 75 et 80% du temps de mise à disposition . Ratio 3 (productivité) varie de 31% à 63% de la capacité définie par MeaH.

Blocs opératoires: Indicateurs de performance Le TROS est constitué de cinq temps : T1 durée de préparation du patient : intervalle de temps entre l'entrée du patient et l'induction, T2 durée de l'induction : intervalle de temps entre l'induction et l'incision, T3 durée de l'acte chirurgical proprement dit, T4 durée du pansement, T5 : temps de remise en état de la salle. TUC = temps de mobilisation du personnel médical (anesthésiste et opérateur).

Blocs opératoires: Indicateurs de performance Pour la chirurgie conventionnelle pendant la période « jour » : T1 – on constate des temps par établissement proches de la moyenne des moyennes égale à 12mn. T2 - 3 groupes d'établissements : moins de 20mn [3 cas], proches de la moyenne (20mn) [4 cas], au-delà de 30mn [1 cas]. T3 - 3 groupes d'établissements : moins de 50mn [3 cas], proches de la moyenne (55mn) [4 cas], 100mn [1 cas]. T4 - 3 groupes d'établissements : moins de 11mn [4 cas], proches de la moyenne (11mn) [3 cas], 18mn [1 cas]. T5 - 3 groupes d'établissements : moins de 10mn [1 cas], proches de la moyenne (14mn) [4 cas], au-delà de 14mn [3 cas]. Au total, on distingue 3 groupes d'établissements : un TROS de 1h15 à 1h30 [3 cas], un TROS de 1h30 à 2h [4 cas], un TROS de 3h [1 cas]. Le temps de mobilisation du personnel médical (T2+T3) =66% du TROS ; le temps de l'acte chirurgical proprement dit (T3) = 48% du TROS. Ceci explique le sentiment de « perte de temps » exprimé très souvent par les opérateurs et leur souhait de travailler sur 2 salles.

Blocs opératoires: Indicateurs de performance Temps de mise à disposition (TMD) et débordement Le taux de débordement est significatif de la capacité à réguler. Si l'on considère qu'un taux de débordement de 2% semble inévitable (avis partagé par les professionnels en CTN), tous les sites sauf 2 (chantier MeaH) pouvaient trouver là un axe d'amélioration (d'autant que le débordement entraîne la réalisation d'heures supplémentaires par les personnels).

Blocs opératoires: Indicateurs de performance Temps de vacation offert au(x) praticien(s) (TVO) Le TVO est le temps compris entre l'entrée en salle du premier patient et la sortie du dernier patient. Le temps de fermeture de la salle (en fin de journée) ou de bio nettoyage entre la fin de la vacation du matin et le début de la vacation de l'après-midi n'est pas compris dans le TVO. Cette notion est "orientée praticien" et correspond au temps pendant lequel une activité financée par la T2A est possible Temps réel d’occupation des vacations (TROV) Le TROV est égal au temps réel d’occupation du TVO (hors temps d’ouverture et de fermeture de la salle) + temps standard de bio nettoyage (entre chaque intervention)

Blocs opératoires: Indicateurs de performance Analyse de l'emploi des personnels en salle (hors médecins) Le temps de présence d'un professionnel présent dans l'établissement, mais non employé en salle peut être constitué : du temps d'attente entre deux interventions, du temps d'exécution de tâches diverses (administratives, rangement des arsenaux, vérification des matériels, …). Selon les professionnels, un taux de présence en salle de 80% devait être un objectif à atteindre.

Blocs opératoires: Indicateurs de performance Moyens humains: les opérateurs (chirurgiens) assurant l'acte opératoire (leur nombre est un indicateur de la complexité de la planification et de la programmation), la fonction anesthésie assurée par des médecins anesthésistes et des infirmières spécialisées (IADE) les fonctions de panseuse, instrumentiste et aide opératoire assurées, généralement, par des infirmières spécialisées (IBODE), les fonctions d'entretien de la structure et de brancardage au sein du bloc assurées par des AS et des ASH, les fonctions d'encadrement et de secrétariat (encadrement des équipes, programmation et régulation. Efficience des personnels : temps de personnel mobilisé en salle ou présent à l’hôpital pour réaliser 100h de TROS Nombre d’heures agent nécessaires durant T2+T3 du TROS pour une même intervention par rapport au temps moyen utile codifié.

Occupation salle d'opération Blocs opératoires: Indicateurs de performance analyse en fonction du type de programmation Taux d’occupation moyen sur la période observée des salles par quart d’heure Temps Réel d’Occupation de la Salle (= temps pris en compte dans la T2A) analyse en fonction de la période (semaine, week-end, de chaque jour de la semaine) Occupation salle d'opération

Plan Contexte Blocs opératoires Programmation opératoire Programmation ouverte ou open scheduling Modèle Bloc scheduling Modèle Modified Bloc scheduling Ordonnancement des blocs opératoires

Modèles de programmation opératoire La programmation opératoire est un moyen efficace pour la gestion des blocs opératoires. Elle consiste à construire un planning prévisionnel des interventions chirurgicales à réaliser pendant une période, à partir des demandes des patients. Elle rythme l’activité des acteurs du bloc (chirurgiens, anesthésistes, infirmiers anesthésistes diplômés d’état (IADE), infirmiers bloc opératoire diplômés d’état (IBODE)), mais aussi des services d’hospitalisation, des services de réanimation ou de soins continus post-opératoires, de la pharmacie, de la radiologie, etc.

Lundi Mardi Mercredi ..h .. 17h 00 16h 00 15h 00 14h 00 13h 00 12h 00 Patient 7 Salle 1 Patient 4 Patient 11 Patient 3 Patient 1 Patient 5 Patient 19 Patient 2 Patient 20 Patient 17 Patient 8 Patient 15 Patient 6 Patient 12 Mardi Mercredi Salle 2

Modèles de programmation opératoire Modèle 1: Programmation ouverte (open scheduling) pour laquelle un programme a priori indemne de toute décision antérieure est proposé à chaque période. La construction du programme peut être réalisée de façon chronologique au fur et à mesure où l’information devient disponible. Un processus plus élaboré consiste à remplir périodiquement le programme en remettant en cause les placements précédents. La programmation ouverte est toujours centralisée et est simple à organisée. Mais elle peut engendrer des dysfonctionnements comme la sous-utilisation des ressources, un grand taux de déprogrammation, des dépassements horaires, lorsqu’elle est réalisée de manière empirique. Elle est généralement réalisée en deux phases: planification des interventions et l’ordonnancement.

Modèles de programmation opératoire Modèle 2: programmation par allocation préalable des plages (Block scheduling) pour laquelle un squelette de programme opératoire est proposé, alloue des blocs temporels à l’intérieur desquels les chirurgiens ou les spécialités chirurgicales répartissent leurs interventions. Très largement répandue en Amérique, son efficience dépend fortement de la phase de conception du patron de répartition des places opératoires, afin de l’adapter au mieux aux activités réelles. La programmation ne nécessite pas la centralisation d’information. Le responsable de la programmation peut babiller régulièrement le squelette de son planning et n’a plus à gérer les problèmes d’ordonnancement. La difficulté réside dans la construction du plan directeur d’allocation de plages horaires (squelette).

Modèles de programmation opératoire Modèle 3: programmation par allocation préalable des plages avec processus d’ajustement (Modified Block scheduling). La notion de plage horaire devient élastique avec une possibilité d’extension. Elle permet une plus grande souplesse de gestion. Le gestionnaire de bloc a la possibilité d’ajuster les plages horaires ou banaliser des plages préalablement attribuées en fonction du suivi du déroulement d’un programme opératoire.

Stratégies de programmation opératoire Durée fixée d’occupation de bloc opératoire (Fixed hours system), qui vise à optimiser l’utilisation des ressources. Les interventions ne sont programmées que dans la mesure où elles finissent avant une date fixée de fermeture du bloc, au risque d’une sous-utilisation et d’un report d’intervention. Choix du jour (any workday). Elle est centrée sur la satisfaction du patient et du chirurgien et permet à ceux-ci de choisir la date d’intervention, au risque d’une sur-utilisation des salles opératoires. Délai raisonnable (reasonnable time system), autorise un taux d’occupation plus élevé avec un report raisonnable de dates d’intervention. La programmation est réalisée par le responsable de la programmation (cadre supérieure du bloc) de façon à diminuer le temps d’attente de l’intervention.

Etapes décisionnelles La trajectoire de soins du patient : phase préopératoire, phase per-opératoire, phase post-opératoire. En phase pré-opératoire, à l’issue des consultations chirurgicales et anesthésiques, une date d’hospitalisation doit être proposée au patient. Suivant la stratégie, cette date peut être modifiable ou non.

Etapes décisionnelles En phase per-opératoire, les décisions à prendre relève de l’organisation opérationnelle du bloc. Les interventions doivent être affectées à une salle d’opération et un créneau horaire. La logistique (brancardiers, lits de réveil, dispositifs médicaux stériles, …) autour de la salle doit être disponible. Ces différents besoins dont de la responsabilité de l’infirmière cadre chef de bloc. Elle est amenée à (i) planifier sur plusieurs semaines l’activité du bloc en répartissant les interventions de manière à minimiser l’anticipation ou le report d’interventions faute de ressources; (ii) à ordonner à la journée les flux de patients en établissant un emploi du temps fin, non seulement de chaque salle d’opération, mai des lits de la salle de réveil et de la logistique associée.

Etapes décisionnelles En phase post-opératoire, la seule décision concerne la réservation des ressources pour les soins durant le séjour, le suivi de l’évolution de la pathologie. Dans un grand nombre de cas, ces décisions ne font pas l’objet d’une planification particulière. Parmi ces trois phases, celle qui présente le plus d’enjeux en terme d’amélioration de la performance, est la phase per-opératoire. Les deux autres phases relèvent d’activité de type « hôtellerie ».

Plan Contexte Blocs opératoires Programmation opératoire Programmation ouverte ou open scheduling Modèle Bloc scheduling Modèle Modified Bloc scheduling Ordonnancement des blocs opératoires

Programmation ouverte ou open scheduling La programmation ouverte consiste à proposer, pour chaque période de programmation, un planning vierge de toutes contraintes de placement. Afin de réduire la complexité de planification, une majorité d’établissements: (i) pré-affectent les salles opératoires aux spécialités de chirurgie; (ii) contraignent les chirurgiens à réaliser toutes leurs interventions de la journée dans la même salle. Avantage: plus souple et adaptable aux aléas car il ne fixe pas a priori de contraintes sur les dates, horaires et nombres d’interventions. Inconvénients: (i) l’efficacité d’une telle programmation repose sur la compétence et l’expertise du responsable de bloc et sa capacité à négocier avec les chirurgiens; (ii) ce procédé impose au responsable du bloc de consacrer une partie importante de son temps à la consolidation du programme, à la coordination des différents services, à l’arbitrage de situations difficiles. La mise en place d’outils informatiques est nécessaire pour aider à la programmation d’un grand bloc opératoire.

Programmation ouverte ou open scheduling Le problème se pose à l’issue des consultations chirurgicale et anesthésiques. L’infirmière de consultation propose une date d’hospitalisation au patient pour son intervention, ou bien note ses souhaits de dates d’interventions. A partir de ces souhaits et des contraints du chirurgien, une date intervention sera proposée au patient ultérieurement. La détermination de ces dates doit prendre en compte les contraintes suivantes: Les patients sont hospitalisés la veille de leur intervention et un lit doit être disponible pour toute la durée de leur séjour Tout patient doit pouvoir disposer d’un créneau horaire dans une salle d’opération pour son intervention Une fenêtre de temps est associée à chaque intervention Les chirurgiens ne sont pas disponibles en permanence et ne peuvent réaliser qu’une nombre limité d’actes. Les patients ont aussi des contraintes de disponibilité.

Modèle mathématique pour open scheduling Variable de décision: Xisj = 1 si l’intervention i est planifiée dans la salle s de la journée j et Xisj = 0 sinon. Critère (minimisation des avances et des retards) : Cisj = nombre de jours d’avance ou de retard vis-à-vis de la date souhaitée du patient i si Xisj = 1.

Modèle mathématique pour open scheduling Sous les contraintes suivantes : 1) Obligation de réaliser toute intervention 2) Respect du nombre d’heures Rcapsj disponibles de la salle s le jour j

Modèle mathématique pour open scheduling Sous les contraintes suivantes : 3) Respect du temps Maxjm de travail des chirurgiens m Où Surgi = m signifie que l’intervention i est faite par le chirurgien m. 5) Respect de la disponibilité Bcapj des lits Où Daysi = nombre de jours d’hospitalisation du patient i

Modèle mathématique pour open scheduling Sous les contraintes suivantes : 6) Respect des fenêtres de temps associées aux interventions Xisj = 0, pour tout i, s, j tel que j < DMINi ou j > DMAXi où DMINi est la date au plus tôt de l’intervention i et DMAXi la date au plus tard. 7) Contraintes d’intégrité

Modèle mathématique pour open scheduling Xisj = 0, pour tout i, s, j tel que j < DMINi ou j > DMAXi

Modèle mathématique pour open scheduling Le problème ainsi formulé est un problème de programmation linéaire en nombres entiers et peut être résolu par des solveurs commerciales tel que CPLEX, XPRESS ou par des méthodes heuristiques Heustique du type bin-packing ou knapsack multiple (First fit, best fit, worst fit, decreasing fit) Optimisation locale (pairwise echange, patient relocation, OR room rescheduling).

Plan Contexte Blocs opératoires Programmation opératoire Programmation ouverte ou open scheduling Modèle Bloc scheduling Modèle Modified Bloc scheduling Ordonnancement des blocs opératoires

Modèle Bloc scheduling Il s’agit d’une allocation préalable de plages horaires aux groupes chirurgicaux (GC). Un GC représente un chirurgien, ou plusieurs chirurgiens de même spécialité ou non qui se partagent les mêmes plages horaires. Elle consiste à construire un squelette de programme opératoire pour la semaine, les week-ends, les périodes particulières, les vacances, … Cet emploi du temps est composé d’un ensemble de plages temporels à l’intérieur desquelles les GC placeront, à leur convenance, leurs interventions. Cette manière de concevoir la programmation opératoire s’appuie sur une connaissance et une prévision fine de l’activité chirurgicale de chaque GC, afin d’allouer à chacun un volume horaire suffisant, décomposé en plages horaires compatibles avec les durées d’intervention. Ce squelette, ressemble au plan directeur de production en MRP, est appelé le plan directeur de production opératoire ou Master Surgery Schedule.

Modèle Bloc scheduling Lundi Salle 1 Mardi Chirurgien Dr. Dupont Service orthopédie Chirurgie générale Groupe chirurgical DR. Durant Dr. Martin Service ORL

Modèle Bloc scheduling Avantage: simplicité de mise en œuvre. Inconvénients: La difficulté de construction du MSS prévisionnel car le surdimensionnement des plages conduit à une performance productive médiocre et le sous-dimensionnement des plages conduit à des tensions entre les chirurgiens en cas de retard ou d’aléas. La rigidité de programmation qui impose aux chirurgiens une activité à volume constant, régulière, à des dates fixes.

Long-term decision making Case mix planning To advance the resource efficiency Approach Matching the patient demand and the resource provision Coordinating the resource allocation within the whole hospital To maximize the overall financial contribution of given resources Long-term decision making Patient case mix that can be treated annually Resource capacity allocation to each specialty Solution method Integer linear program modeling Branch-and-price algorithms (Ma et al. 2009)

Integer linear programming (ILP) model Case mix planning Integer linear programming (ILP) model the number of patients of group p that receive surgery on day a the number of beds allocated to ward w the number of blocks assigned to surgeon group s on day a Cycle: one week Objective: to maximize the overall financial contribution Constraint: resource capacity

Variability: e.g., the variable LOS  the bed shortage phenomenon Case mix planning To improve the resource utilization Variability: e.g., the variable LOS  the bed shortage phenomenon Approach Adjusting the resource capacity allocation Building balanced master surgery schedules To coordinate the capacity utilization of various resources at each specialty Decision-making Long-term: the bed capacity allocation Medium-term: (seasonal) balanced master surgery schedules Solution method Mixed integer programming models

Master Surgery Scheduling Master Surgery Scheduling model the number of patients of group p that receive surgery on day a the number of beds allocated to ward w the number of blocks assigned to surgeon group s on day a Cycle: one week Objective: to minimize the Total Expected Bed Shortage (TEBS)

Master Surgery Scheduling Building a balanced cyclic MSS: Approach: balancing the daily bed occupancy of each ward to minimize the total expected bed shortages (TEBSs) daily bed deficit bed surplus bed demands variance

Plan Contexte Blocs opératoires Programmation opératoire Programmation ouverte ou open scheduling Modèle Bloc scheduling Modèle Modified Bloc scheduling Ordonnancement des blocs opératoires

Modèle Modified Bloc scheduling Ce modèle présente les particularités suivantes: La notion de plages de durée élastique. Cette durée peut varier en fonction d’un ratio exprimé en pourcentage de sa durée moyenne La possibilité d’introduire dans le programme opératoire prévisionnel des plages banalisées (unassigned blocs). La possibilité de permettre au responsable de bloc d’ajuster la durée ou de supprimer des plages horaires si celles-ci sont trop peu utilisées ou abandonnées. Les plages banalisées permettrons de pallier les surcharges ponctuelles de travails des GC. Block release time: cette pratique consiste à suivre le niveau de remplissage des plages horaires. Si il est inférieur à un seuil de rentabilité économique, la plage sera banalisée ou ajustée. Cette opération intervient généralement 120 à 48h avant la date de validation du programme opératoire. Le responsable de bloc peut alors solliciter les GC à planifier de nouvelles interventions afin d’améliorer l’efficience du programme.

Modèle Modified Bloc scheduling Demande orthopédie Demande Chirurgie générale ..h .. 17h 00 16h 00 15h 00 14h 00 13h 00 12h 00 11h 00 10h 00 9h 00 Lundi Salle 1 Mardi Chirurgien Dr. Dupont Service orthopédie Chirurgie générale Groupe chirurgical Dr. Durant Service ORL Salle 1 Salle 1 ..h .. 17h 00 16h 00 15h 00 14h 00 13h 00 12h 00 11h 00 10h 00 9h 00 Chirurgien Dr. Dupont Chirurgie générale Libre Groupe chirurgical Dr. Durant Dr. Dupont Service orthopédie Lundi Mardi Demande des chirurgiens Dr. Dupont et Dr. Durant De 2 mois à 120 ou 48 h Durant 120 ou 48 h

Plan Contexte Blocs opératoires Programmation opératoire Programmation ouverte ou open scheduling Modèle Bloc scheduling Modèle Modified Bloc scheduling Ordonnancement des blocs opératoires

Introduction Hypothèses: Le séjour hospitalier de chaque patien est planifié La date d’intervention est fixée. Le problème d’ordonnancement se détaille comme suit: Plusieurs patients doivent subir une intervention dans un bloc opératoire Le bloc opératoire est composé de plusieurs salles d’opérations et d’une salle de réveil comportant plusieurs lits (recommandation SFAR: 1,5-2 lits de réveil par salle d’opération) Chaque réalisation d’intervention dans une salle d’opération nécessite un lit dans la salle de réveil (SSPI) sans temps d’attente entre la fin de l’intervention et le début du réveil (sinon il reste dans la salle d’opération)).

Introduction

Introduction Bloc opératoire SSPI Cheminement A Service d’hospitalisation Bloc opératoire Salle d’op. SSPI Soins intensifs et réa Cheminement A

Introduction Bloc opératoire SSPI Service d’hospitalisation Salle d’op. SSPI Soins intensifs et réa

Introduction Bloc opératoire SSPI Service d’hospitalisation Salle d’op. SSPI Soins intensifs et réa

Données du problème N : nombre d’interventions M : nombre de salles d’opérations L : nombre de lits de réveil S : nombre de chirurgiens OPi : durée opératoire du patient i SETUPi : temps de nettoyage et de préparation de la salle REVEIL: temps de réveil du patient i SURGi: chirurgien du patient i

Notion de charge et ressource goulot Charge des salles d’opération Charge des lits de réveil Charge des chirurgiens Ressources goulots ou ressources critique: Ressource la plus chargée La détermination des charges de travail de différentes ressources dépend directement des trajectoires de soins des patients, les case-mix et les flux de patients. La détermination des charges et courbes de charges est primordiale pour la dimensionnement des ressources.

Notion de charge et ressource goulot Une approche souvent utilisée en ordonnancement est (i) de déterminer l’ordonnancement optimal sur les ressources goulot, et ensuite d’aménager l’ordonnancement des autres ressources en fonction de l’ordo des ressources critiques. Cette méthode est très efficace si la charge des ressources goulots est bien supérieure aux charge des autres ressources.

Ordonnancement Lorsque seule la contrainte des salles d’opérations est prise en compte, le problème d’ordonnance se ramène à un problème de bin-packing : répartir les interventions entre les salles, ou un problème de machines parallèles Afin de minimiser différents critères : (i) de manière à équilibrer au mieux la charge des différentes salles, c’est qui équivaut la minimisation de la durée d’ouverture du bloc aussi appelée le makespan ou Cmax, (ii) temps d’attente des patients.

Minimisation du makespan

Ordonnancement Il existe également beaucoup de règles empiriques pour le placement des interventions: FIFO : First Come First Serve (First In First Out) EDD: Earliest Due Date first (good for meeting due date) LPT: Longest Processing Time First (good for workload balancing) SPT: Shortest Process Time First (good for waiting time) First Fit (Decreasing or Increasing) Best Fit (Decreasing or Increasing) Worst Fit (Decreasing or Increasing) Combination of the two groups of rules)

Ordonnancement Wost-Case performances (Nb of bins : B) First Fit Decreasing, Best Fit Decreasing : B <= 11/9OPT + 1 First Fit : B <= 17/10OPT + 2 When the number of bins is given, the bin packing problem can be solved by pseudo-polynomial algorithms.

Ordonnancement à deux niveaux Considérons le problème d’ordonnancement avec la prise en compte des salles d’opérations et les lits de réveil mais en négligeant la disponibilité des ressources. Le problème d’ordonnancement est caractérisé par les données suivantes: N : nombre d’interventions M : nombre de salles d’opérations L : nombre de lits de réveil OPi : durée opératoire du patient i SETUPi : temps de nettoyage et de préparation de la salle REVEILi: temps de réveil du patient i Le problème peut être considéré comme l’ordonnancement d’une ligne de production à deux phases, flow-shop, mais avec la contrainte sans attente entre les phases.

Ordonnancement à deux niveaux

Ordonnancement à deux niveaux

Ordonnancement à deux niveaux Représentation de l’ordonnancement par Diagramme de GANTT OR4 OR3 OR2 OR1 Patient i Patient i time BED5 BED4 BED3 BED2 BED1 Patient i time 8:00 8:30