Théorème de Pythagore et sa réciproque.

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14² 15² 16² 17² 18² 19² 20² 30² 40² 50² 60² 70² 80² 90² 10² 0² 1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² 8² 9² 10² 11² 12² 13².
La relation de Pythagore
Soit un cercle de rayon 1 et de centre O. Une corde AB a pour milieu H
C A M E B P L ’unité est le centimètre. La figure n ’est pas à l ’échelle . On ne demande pas de reproduire la figure. Les points E,M,A,B sont alignés.
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Transcription de la présentation:

Théorème de Pythagore et sa réciproque. 4. Le Colimaçon

Construire le colimaçon de PYTHAGORE Pré-requis : connaître le théorème de Pythagore. Construire un triangle OA1A2 isocèle rectangle en A1 dont les petits côtés mesurent 1cm. Son hypoténuse OA2 mesure cm Construire un deuxième triangle rectangle OA2A3 dont les petits cotés mesurent cm et 1cm. Son hypoténuse OA3 mesure cm Construire un troisième triangle rectangle OA3A4 dont les petits cotés mesurent cm et 1cm. Son hypoténuse OA4 mesure cm En continuant ainsi on obtient le colimaçon de Pythagore ! Construis maintenant les segments de longueurs A4 A3 A2 O A1 En mesurant certains segments (lesquels ? ) tu peux vérifier la précision de ton dessin.

en reportant les longueurs avec ton compas, Utilise ta figure : en reportant les longueurs avec ton compas, les égalités suivantes sont-elles plausibles ? NON NON Oui Oui