Mise en équation d’un problème Je pense à un nombre, je lui ajoute 1, je multiplie le résultat par 6, j’obtiens le même nombre que si j’ajoute 7 au double du nombre de départ. Quel est le nombre du départ ?
Soit le nombre x de départ Première étape Méthode Je repère le nombre et je nomme l’inconnue Application Soit le nombre x de départ
Je traduis en langage mathématique les phrases de l’énoncé Deuxième étape Je traduis en langage mathématique les phrases de l’énoncé Je pense à un nombre x Je lui ajoute 1 x + 1 Je multiplie le résultat par 6 ( x + 1 )6 Le double du nombre de départ 2 x = 2x J’ajoute 7 au double du nombre de départ 2x + 7 J’obtiens le même nombre 2x + 7 = ( x + 1 ) 6
Je résous l’équation obtenue Troisième étape Je résous l’équation obtenue 2x + 7 = 6x + 6 2x + 7 – 6x = 6x + 6 – 6x - 4x + 7 = 6 - 4x + 7 – 7 = 6 – 7 - 4x = - 1 x = -1 - 4 x = 0, 25 2 0,25 + 7 = 0,5 + 7 = 7,5 6 0,25 + 6 = 1,5 + 6 = 7,5 La solution de l’équation est 0,25
Je vérifie que la solution de l’équation répond bien au problème Quatrième étape Je vérifie que la solution de l’équation répond bien au problème Je pense à 0,25, je lui ajoute 1, j’obtiens 1,25, je multiplie le résultat par 6, j’obtiens 7,5. Le double de 0,25 est 0,5, si je lui ajoute 7, j’obtiens 7,5 qui est bien le résultat précédent.
Cinquième étape Je conclus Le nombre de départ est 0,25