Exercice 1 t t d v Distance parcourue: 300m Déplacement: 300m  Un oiseau vole vers le nord à 20 m/s-1 pendant 15 s. Il se repose pendant 5 s puis vole vers le sud à 25 m/s-1 pendant 10 s. S’il vole à 20 m/s pendant 15 s, il parcourt alors 15.20 = 300 mètres Distance parcourue: 300m 5 t d 50 t1 t2 t3 t0 x300 x0 x Déplacement: 300m S’il vole à 25 m/s pendant 10 s, il parcourt alors 10.25 = 250 mètres Distance parcourue: 250m x x300 x50 Déplacement: 250m 1. Sa vitesse scalaire moyenne est donc : v t 5 t1 t2 t3 t0 2. Sa vitesse moyenne est : 3. Son accélération moyenne est :

Exercice 2 vitesse instantanée Coefficient directeur (pente) Vitesse La figure suivante indique la coordonnée d'une particule selon l'axe x en fonction du temps. Coefficient directeur (pente) Vitesse (dérivée) Equation I) t = 0,5 s II) t = 1,5 s III) t = 3 s IV) t = 4,5 s V) t = 6 s VI) t = 7,5 s vitesse instantanée

Vitesses v en m/s 2 1 t en s 2 3 4 1 5 6 7 8 -1 -2

Accélération a en m/s2 2 1 t en s 1 2 3 4 5 6 7 8

Exercice 3 Le mouvement du train est uniformément accéléré Un train à une longueur de 44 mètres. L’avant du train se trouve à 100 mètres d’un poteau. Il accélère à raison de 0.5 m/s-2 à partir du repos. Temps Le mouvement du train est uniformément accéléré Lorsque l’avant du train passera devant le poteau, il aura parcouru: 100 mètres. Lorsque l’arrière du train passera devant le poteau, il aura parcouru: 44 mètres + 100 mètres = 144 mètres L’intervalle de temps qui s’écoule entre ces deux passages est de: 24 s – 20 s = 4 s

Nous connaissons la relation : v=a.t Vitesses Nous connaissons la relation : v=a.t Donc, il nous est facile de connaître la vitesse de chaque passage en ayant calculé le temps au point précédent. L’avant du train : v=0,5.20 m/s v=10 m/s L’arrière du train : v=0,5.24 m/s v=12 m/s

Exercice 4 Solution 1 avec et Vitesse de projection A partir des données envoyées par l’engin spatial Voyager en 1979, l’ingénieur Linda Morabito a découvert sur Io, un satellite de Jupiter, la première activité volcanique extra-terrestre. Le panache de l’éruption s’élevait à 280 km d’altitude environ . Sachant que l’accélération due à la gravité à la surface d’Io vaut 1.8 m/s-2 et supposant qu’elle demeure constante jusqu’à sa hauteur maximale. Solution 1 Vitesse de projection Utilisons la relation : avec Temps pour atteindre la hauteur maximale et

Solution 2 Temps pour atteindre la hauteur maximale (1) (2) Remplaçons la valeur de v0, de la première équation, dans la deuxième : avec et

Exercice 5 Mouvement rectiligne uniforme x(t) = v0 . (t-t0) + x0 8 9 Un train marchandise quitte Namur pour Bruxelles à 8 h et roule avec une vitesse constante de 60 km/h. Un train passager quitte Bruxelles pour Namur à 8 h 15 et roule avec une vitesse constante de 120 km/h. Sachant que la distance entre les deux villes est de 60 km. Mouvement rectiligne uniforme x(t) = v0 . (t-t0) + x0 8 9 60 120 t en h x en km x2(t) = 120 . (t –0.25) x1(t) = 60 . t 30 8,25 9,25 8,50

Mouvement rectiligne uniforme x(t) = v0 . (t-t0) + x0 Distance parcourue par le premier train: (1) x1=60.(t-0) + 0 Distance parcourue par le deuxième train: (2) x2=120.(t-0,25) + 0 Point de croisement: x1 = x2 (1) = (2) 120t-(0,25.120)=60.t 0,25.120=60.t 0,25.2=t t = 0,5 h Soit à 8h30mn x(t) = v. t t = 30 mn = 0,5h x(t) = 60 . 0,5 = 30 km v = 60 km/h Soit à 30 km de Namur

Exercice 6 Mouvement de translation rectiligne uniformément accéléré Un avion doit atteindre la vitesse de 50 m/s pour pouvoir décoller. En supposant son accélération constante, que doit valoir au minimum celle-ci, si la piste a 625 m de long ? Quel temps l'avion met-il alors pour décoller ? Mouvement de translation rectiligne uniformément accéléré 1- 2-

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