Maths 30-1 Unité 3 Trigonométrie Vocabulaire et notation

(A) Angles en position standarde Le bras initial est sur l’axe des x, le bras terminal est dans un des 4 quadrants. La mesure est déterminée selon une rotation dans le sense contraire des aiguilles d’une montre.

(B) Quadrants Quadrant I 0° à 90° Quadrant II 90° à 180° Quadrant III 180° à 270° Quadrant IV 270° à 360°

(B) Classifier les angles Angle principal : entre 0° et 360° Angle coterminal angle , la même mesure de rotation, mais qui peut inclure plusieurs rotations entières. Exemple: Angle négatif formé par une rotation dans le sens des aiguilles d’une montre. Angle aigu relié: angle entre l’axe des x et le bras terminal . Sa mesure est toujours entre 0°et 90°.

(C) Angles en position standarde applet interactive Suivez le lien ci-dessous Angles In Trigonometry from AnalyzeMath

(D) Exemples ex 1. Dessine un angle de 225° . Trouve un angle coterminal avec cet angle. ex 2. Determine et dessine deux angles coterminaux avec 43° (un positif, l’autre négatif).

(E) Les rapports trigonométriques Dans le plan cartésien, un angle peut être tracé en position standarde. Tout angle peut être décrit selon le modèl d’un triangle rectangle. Les rapports trigonométriques sine A = y/r cosine A = x/r tangent A = y/x

(F) Exemples Si on change la position du point A(3,4) dans les 4 quadrants et determine les rapports sinus, cosinus et de tangent, on aura: Quadrant I - P(3,4): sin A = 4/5, cos A = 3/5, tan A = 4/3 Quadrant II - P(-3,4) sin A = 4/5, cos A = -3/5, tan A = -4/3 Quadrant III - P(-3,-4) sin A = -4/5, cos A = -3/5, tan A = 4/3 Quadrant IV - P(3,-4) sin A = -4/5, cos A = 3/5, tan A = -4/3

(G) Règle de CAST Le signe de des rapports trigonomériques change selon le quadrant. La règle de CAST aide à se souvenir de ces changements (comme suit): S sinus est + A Tous (All) positifs T tangent est + C cosinus est +

Radians (angles mesurés en π)

(H) Identités simples Quad I vs Quad II sinA = sin(180-A) cosA = -cos(180-A) tanA = -tan(180-A) Quad I vs Quad III sinA = -sin(180 + A) cosA=-cos(180 + A) tanA = tan(180 + A) Quad I vs Quad IV sinA = -sin(360 – A) cosA = cos(360 – A) tanA = -tan(360 – A)

(I) Liens Internet Topics in trigonometry:   Measurement of angles from The Math Page Angles In Trigonometry from AnalyzeMath

(J) Devoirs p.175, 176, 177 10 au choix