8. Multiplication

Capacités: Connaître les tables de multiplication et les résultats qui en dérivent. - Savoir multiplier un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1000 ou par 0,1 ; 0,01 ; 0,001. Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation étudiée. Savoir effectuer une multiplication avec un calcul: mental, à la main ou instruments. - Connaître la signification de facteur et produit. Etablir un ordre de grandeur d’un produit. aaaaaa Effectuer des changements d’unités de mesure pour les longueurs et les masses.

I. La multiplication 1) Vocabulaire 844,7 x 3,68 = 3108,496 le produit les facteurs Remarque : facteur vient du latin « factor » = celui qui est fait.

, . . . 2) Méthode pour le calcul posé Exemple : Poser et effectuer 844,7 x 3,68 3 chiffres après la virgule en tout dans les deux facteurs de la multiplication… 8 4 4,7 On va effectuer la multiplication sans se préoccuper des virgules pour l’instant. x 3,6 8 6 7 5 7 6 5 3 3 . 5 0 6 8 2 4 2 2 . . 2 5 3 4 1 2 1 1 , 3 1 0 8 4 9 6 … donc 3 chiffres après la virgule dans le produit.

Grouper astucieusement les facteurs 3) Propriété de la multiplication Grouper astucieusement les facteurs Pour le calcul d’un produit, l’ordre des facteurs n’a pas d’importance. 2,5 x 6,68 x 4 2,5 x 6,68 x 4 = = 2,5 x 4 x 6,68 = 10 x 6,68 = 66,8

4) Ordre de grandeur d’une multiplication Pour calculer un ordre de grandeur, on remplace les facteurs à calculer par des nombres proches et « plus simples ». Remarque : Le résultat obtenu est une valeur proche du résultat. Exemple : Calculer un ordre de grandeur des opérations suivantes. 42,5 x 29   40 x 30 = 1 200 79,36 x 21,2  80 x 20 = 1 600

Multiplication et changements d’unités 1) Multiplier par 10; 100; 1 000... Lorsqu'on multiplie un nombre par 10 ;100 ; 1 000… il « grandit » de 1 ; 2 ; 3 rangs. 32 x 1 000 = 32 000 21,21 x 10 = 212,1 6,3 x 100 = 630 12 x 500 = 12 x 5 x 100 = 6 000

2) Multiplier par 0,1; 0,01; 0,001... Lorsqu'on multiplie un nombre par 0,1 ; 0,01 ; 0,001… il « réduit » de 1 ; 2 ; 3 rangs. 312 x 0,001 = 0,312 63 x 0,01 = 0,63 1,2 x 0,001 = 0,0012 21,23 x 0,1 = 2,123

3) Unités de longueur et de masse Remarque : On dispose les chiffres du nombre à convertir dans le tableau en repérant bien les unités, puis on place la virgule à l’endroit approprié. Autres unités: 1 quintal = 100 kg et 1 tonne = 1 000 kg