6° Conférence Francophone de Modélisation et de simulation 3 / 5 Avril Rabat Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes pour l’ordonnancement d’une ligne de montage Aymeric Lesert 1,2 Gülgün Alpan 1 Yannick Frein 1 Stéphane Noiré 2 1 GILCO, ENSGI-INPG 2 PSA Peugeot Citroën, site de Poissy

Sommaire Contexte industrielContexte industriel Contrainte d’espacement Interactions de deux contraintes d’espacement Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes Conclusion et Perspectives

Une usine terminale automobile Cadre général : Dans l’atelier montage, les postes de travail sont sur dimensionnés pour disposer d’une flexibilité suffisante afin d’être réactif aux aléas et aux interactions de contraintes. Enjeu : Un outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes doit réduire le sur dimensionnement nécessaire à l’absorption des interactions de contraintes.

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Une contrainte d’espacement Pas de travail Opérateur Zone de stockage Des pièces à assembler Portes 307 Break Portes Portes Portes Temps de passage Temps de travail Les 307 Break doivent être espacés pour permettre à l’opérateur de réaliser son travail sans difficulté Pour les 307 Break et sur ce poste, nous définissons une contrainte d’espacement avec un ratio 1/4

Évaluation de la difficulté à respecter une contrainte Introduit par (Comby, 1996) Écart entre le volume induit par le respect strict du ratio et le volume à produire Si la valeur est négative, il est impossible de respecter le ratio Si la valeur est proche de 0, il peut être difficile de respecter le ratio Si la valeur est proche de 1, il sera très facile de respecter le ratio Précision insuffisante de l’indicateur Une valeur positive ou nulle pour toutes les contraintes d’espacement ne signifie pas obligatoirement le respect de toutes les contraintes

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3 Phénomènes observés « Liste idéale » Les options exclusives Options ne pouvant pas être cumulées sur un véhicule Les options fortement croisées Options qui peuvent être commandées indépendamment l’une de l’autre par les clients mais souvent commandées ensemble

q AB 11Version Quantité qAqA 01Version 3 qBqB 10Version 2 q0q0 00Version 1 Qté / Version BA Les options exclusives Les options fortement croisées « Liste idéale » Résultats de simulation

Évaluation de la difficulté à respecter deux contraintes Approximation du nombre de non respects d’une séquence limitée à deux contraintes d’espacement Algorithme PPME (Lesert et al,2005) Approximation mathématique appliquée à un cas particulier Algorithme PPLI Construction d’une séquence minimisant le nombre de non respects d’une des deux contraintes Moteur HDI contraint en 1/2Chargeur CD contraint en 2/3 18 Dans la séquence Construction de la séquence initiale 18 A produire Dans la séquence Dans la séquence Suppression des options d’un véhicule HDI + CD 18 Dans la séquence Le véhicule sans option est déplacée à la fin de la séquence 18 Dans la séquence Utilisation d’un véhicule sans option de fin de séquence pour réduire le nombre de véhicules HDI+CD 18 Dans la séquence Dans la séquence Utilisation d’un véhicule sans option de fin de séquence pour réduire le nombre de véhicules HDI+CD 18 Dans la séquence Dans la séquence Suppression du moteur HDI en trop 18 Dans la séquence Dans la séquence Déplacement d’une option HDI d’un véhicule HDI+CD vers un véhicule sans option 18 Dans la séquence Cette séquence respecte les deux contraintes et le programme de production est réalisé …

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Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes BUT : Réduction du surdimensionnement des postes de travail Valeur de l’algorithme PPLI pour le couple (CJ27O005, CJ23O015) Valeur de l’algorithme PPLI pour le couple (CJ27O005, CJ23O015) 19/775 = 2,5% 40/1*(1/40-19/775) = 0,019 [Comby, 1996] Somme de la colonne Nombre de non respects de la simulation Nombre de véhicules de la journée Nom de la contrainte Matrice symétrique

Exemple d’utilisation Comment avons-nous réduit le surdimensionnement des postes ? ETAPE 1 Positionner tous les ratios au plus strict La contrainte CJ27O003 passe de 1/40 à 1/39 ETAPE 2 La contrainte CJ27O003 passe de 1/39 à 1/38 La contrainte CJ27O003 passe de 1/38 à 1/37 La contrainte CJ27O003 passe de 1/37 à 1/36 La contrainte CJ27O001 passe de 1/77 à 1/76 La contrainte CJ27O005 passe de 1/10 à 1/9 La contrainte CJ27O008 passe de 1/5 à 1/4 ETAPE 3 La contrainte CJ27O008 passe de 1/4 à 1/3 (Ratio négocié) La contrainte CJ27O015 passe de 1/6 à 1/5 La contrainte CJ27O015 passe de 1/5 à 1/4 et CJ27O008 de 1/3 à 1/4 La contrainte CJ27O015 passe de 1/4 à 1/3 et CJ27O008 de 1/4 à 1/3 (maxi) La contrainte CJ27O003 passe de 1/36 à 1/30 La contrainte CJ27O005 passe de 1/9 à 1/8 La contrainte CJ27O009 passe de 1/6 à 1/5 La contrainte CJ27O024 passe de 1/5 à 1/4 FIN : Situation stable Récapitulation de la méthode utilisée 12 Réduction de l’impact des interactions de contraintes (Priorité aux couples les plus difficiles à respecter) 1 Réduction du nombre de non respects (Priorité aux plus contraintes les moins respectées) 2

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Conclusion & Perspectives Conclusion –Proposition d’un indicateur évaluant la difficulté à respecter deux contraintes d’espacement –Présentation d’un outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes –Utilisation de cet outil pour réduire le surdimensionnement des postes de travail Perspectives –Amélioration de l’évaluation (Analytique ou algorithmique) –Déploiement de cet outil dans les usines terminales du groupe PSA Peugeot Citroën

Merci de votre attention