05 – Les Swaps ou convention d’échange Lectures : Chapitre 7 Hull, 8th edition GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Plan de la Séance Définition d’un swap Le risque de crédit Swap de taux d’intérêt Fonctionnement Utilisations d’un swap de taux d’intérêt et exemples Évaluation d’un swap de taux d’intérêt: Approche du portefeuille d’obligations Approche du portefeuille de FRAs Swap de devises Utilisations d’un swap de devises et exemples Évaluation d’un swap de devises: Approche du portefeuille de contrats forward GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Définitions et concepts de base Un swap est une entente entre deux parties qui prévoit l’échange de flux monétaires à des dates futures selon des modalités préétablies Un swap peut être considéré comme un portefeuille de contrats Forward Deux Catégories principales Swap de taux d’intérêt Swap de devises GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Définitions et concepts de base D’autres catégories Asset swap Accrediting swaps Amortizing swaps Roller coaster swaps «Basis» swaps Zero-coupon swaps Yield-curve swap Forward start swaps Constant maturity swap (CMS) GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Définitions et concepts de base Caractéristiques du Marché Swap Taille du marché: plus de 17 x 1012 dollars Marché très efficient avec de faibles frais de transaction Les banques gèrent principalement le marché Il n’y a pas de réglementation Il n’y a pas de marché secondaire Besoin de la contrepartie pour fermer la position Le risque de crédit n’est pas symétrique GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Le Risque de crédit Le risque de crédit intervient lorsque l’une des parties impliquées est en défaut de paiement. Le risque de marché est lié aux mouvements des variables de marché (taux d’intérêt, taux de change, etc.) GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Taux d’intérêt Fonctionnement Un swap de taux d’intérêt est généralement une entente entre deux parties pour échanger des paiements d’intérêt fixes contre des paiements variables, connu sous le nom de « Plain Vanilla Swap » Remarque : Seuls les intérêts sont échangés, le montant nominal ne l’est pas Exemple: La compagnie B s’engage à payer un taux fixe de 5% par an (payé semestriellement) à la compagnie A La compagnie A s’engage à payer un taux flottant LIBOR de 6 mois pendant 3 ans à la compagnie B Les deux se sont accordées pour un montant nominal de 100 millions $ (le notionnel). GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Taux d’intérêt Flux monétaires – B fixe, A flottant L ---------Millions de Dollars--------- Taux Flottant Fixe Net Date LIBOR Flux 1 Mars 1999 4.2% 1 Sept. 1999 4.8% +2.10 –2.50 –0.40 1 Mars 2000 5.3% +2.40 –0.10 1 Sept. 2000 5.5% +2.65 +0.15 1 Mars 2001 5.6% +2.75 +0.25 1 Sept. 2001 5.9% +2.80 +0.30 1 Mars 2002 6.4% +2.95 +0.45 GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Taux d’intérêt Utilisations Gestion du risque On a besoin de convertir un passif de: Taux fixe en taux flottant Taux flottant en taux fixe On a besoin de convertir un actif de: Arbitrage de crédit Ex.: Une compagnie cotée BBB emprunte au taux flottant relativement moins élevé qu’au taux fixe GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Exemple : Gestion du risque Swap de Taux d’intérêt Exemple : Gestion du risque Banque Assureur Actifs Prêts commerciaux 5 ans à taux fixe de 10% Obligations à taux flottant LIBOR + 1.6% Passifs Dépôts à terme 6 mois LIBOR + 0.4% Contrats d’invest. garantis 5 ans à 9.0% Si LIBOR 6 mois > 9.6% alors pertes Si LIBOR 6 mois < 7.4% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Taux d’intérêt Exemple : Gestion du risque Les deux parties s’engage dans un Swap de 50 M$ La Banque paie 8.5% et reçoit LIBOR L’Assureur paie LIBOR et reçoit 8.5% Banque Assureur Prêts commerciaux 10% Obligations L+1.6% Swap L 8.5% Dépôts à terme -(L+0.4%) Contrats d’invest. -9.0% -8.5% -L Total 1.10% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Taux d’intérêt Banque Assureur GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Taux d’intérêt Exemple : Arbitrage de Crédit Deux Compagnie A et B ont des conditions de crédit différentes A et B veulent emprunter 10M$ pour 5 ans Mais : A veut un taux flottant B veut un taux fixe L’idée d’un swap est de trouver un arrangement tel que A et B se retrouvent tous les deux avec des conditions plus avantageuses Notion d’avantage concurrentiel GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Taux d’intérêt Exemple : Arbitrage de Crédit Construction du SWAP Identification de l’avantage concurrentiel Calculer le gain total possible. Calculer le taux net pour chaque partie. Établir les flux monétaires entre les parties Taux fixe Taux flottant Cie A 9.00% LIBOR 6-mois + 0.30% Cie B 10.00% LIBOR 6-mois + 0.80% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Taux d’intérêt Exemple : Arbitrage de Crédit sans intermédiaire A B GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Taux d’intérêt Exemple : Arbitrage de Crédit avec intermédiaire A Int. 0,1% B GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation Évaluation d’un swap de taux d’intérêt Approche du portefeuille d’obligations Un swap de taux d’intérêt peut être évalué comme la différence entre les valeurs d’une obligation à taux fixe et une obligation à taux flottant. Approche de contrat FRAs On peut aussi évaluer un swap comme un portefeuille de contrat FRAs GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation Approche du portefeuille d’obligations Notation Vswap = Bfix – Bvar Bfix est la valeur présente de l’obligation à taux fixe Bvar est la valeur présente de l’obligation à taux variable Dans ce cas-ci, Vswap correspond à la valeur de la partie qui reçoit le taux fixe (achat de l’obligation) et qui paie le taux variable (vente ou émission de l’obligation) GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation Approche du portefeuille d’obligations L’obligation à taux fixe est évaluée de la manière habituelle, i.e. VN = valeur nominale de l’obligation C = coupon ti = échéance de chaque paiement ri = taux LIBOR zéro-coupon correspondant à ti GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation Approche du portefeuille d’obligations L’obligation à taux variable est évaluée en tenant compte qu’elle est à parité immédiatement après la prochaine date de paiement. k = le paiement à taux variable GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation Exemple : Approche du portefeuille d’obligations Soit un swap où une institution financière s’engage à payer le LIBOR de 6 mois et à recevoir le taux fixe 6% (semestriel) sur un montant principal de 100 M$. La durée de vie restante du swap est de 15 mois. Les taux LIBOR de 3, 9 et 15 mois sont respectivement de 7%, 8%, et 9% en capitalisation continue. Lors du dernier paiement, le taux LIBOR de 6 mois était de 8.8% (semestriel). Quelle est la valeur du swap aujourd’hui pour la partie qui reçoit le taux fixe? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation Approche du portefeuille FRAs Concept : une obligation avec coupons constitue un portefeuille d’obligations zéro-coupon un swap, qui correspond à un échange de flux monétaires dans le futur, peut être considéré comme un portefeuille de FRA portant sur des dates différentes GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation Approche du portefeuille FRAs Construction: Calculer les taux forwards semestriels des taux LIBOR continu qui vont déterminer les flux monétaires du swap. Calculer les flux monétaires du swap en faisant l’hypothèse que les taux de coupon LIBOR seront les mêmes que les taux forwards calculés La valeur du swap égale la somme des valeurs présentes des flux monétaires calculés GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation Même exemple : Approche du portefeuille FRAs Soit un swap où une institution financière s’engage à payer le LIBOR de 6 mois et à recevoir le taux fixe 6% (semestriel) sur un montant principal de 100 M$. La durée de vie restante du swap est de 15 mois. Les taux LIBOR de 3, 9 et 15 mois sont respectivement de 7%, 8%, et 9% en capitalisation continue. Lors du dernier paiement, le taux LIBOR de 6 mois était de 8.8% (semestriel). Quelle est la valeur du swap aujourd’hui pour la partie qui reçoit le taux fixe? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Devises Fonctionnement Un swap de Devises est généralement une entente entre deux parties pour échanger un montant de devises différentes en payant des intérêts sur ce montant Remarque : le montant nominal est échangé au début et à la fin du swap Alors que seuls les intérêts étaient échangés dans un swap d’intérêts GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Devises Fonctionnement Supposons un engagement Recevoir 7% sur un montant de 100 M£ Payer 5% sur un montant de 150 M$ chaque mois pour 3 ans J’emprunte 150M $ aujourd’hui Je paie des intérêts réguliers de 5% sur ce montant Je rends le 150M $ à la fin Je prête 100M £ aujourd’hui Je reçois des intérêts réguliers de 7% sur ce montant Je recouvre le 100M £ à la fin Les taux sont prédéterminés lors de la rédaction du contrat Années Pounds Dollars £ $ ------millions------ –100.00 +150.00 ½ +3.50 –3.75 1 1½ 2 2½ 3 +103.50 –153.75 GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Devises Utilisations Conversion d’un passif libellé (denominated liabilities) en une devise en un passif d’une autre devise. Conversion d’un investissement (actif) libellé en une devise en un investissement d’une autre devises. Gestion du risque de change pour des investissements à l’étranger GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Devises Exemple de Swap de devise : La compagnie A veut emprunter en £ La compagnie B veut emprunter en $ Un intermédiaire financier exige 0.4% USD GBP Cie A 8.0% 11.6% Cie B 10.0% 12.0% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Devises Exemple : Qui garde le risque de change? A Int. 0.4% B GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés Swap de Devises Exemple : Transfert de risque A B Int. 0.4% A B Int. 0.4% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Devises - Évaluation Approche du portefeuille d’obligations Notation Vswap = BD – S0 BF où BD = valeur présente de l’obligation en devise locale BF = valeur présente de l’obligation en devise étrangère S0 = taux de change (locale/étrangère) Vswap correspond à la valeur de la partie qui reçoit la devise locale et qui paie en devises étrangères GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Devises - Évaluation Exemple : Approche du portefeuille d’obligations Supposons que les taux sans risque Japonais et US soient de 3% et 8% respectivement (capitalisation continue et pour toutes les échéances). Une institution financière entre dans un swap de devises où elle reçoit le Yen à 4% et paie le $US à 6% une fois par année. Les montants principaux sont: 1500 M ¥ et 10 M$ Alors les «coupons» annuels sont 60 M¥ et 0.6 M$ La durée restante de ce swap est de 3 ans. Le taux de change actuel est de 110 ¥ /$ Quelle est la valeur de ce swap aujourd’hui pour l’institution financière? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Devises - Évaluation Approche du portefeuille de contrats forward De la même façon que pour le swap de taux d’intérêt, le swap de devises peut lui aussi être considéré comme une série de contrats à terme d’échéance différente Construction Calculer les taux de change à terme pour chacune des échéances. Calculer les flux monétaires du swap en faisant l’hypothèse que les taux à terme seront les taux en vigueur. La valeur du swap égale la somme des valeurs présentes des flux monétaires calculés GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés

Swap de Devises - Évaluation Exemple : Approche du portefeuille de contrats forward Supposons que les taux sans risque Japonais et US soient de 3% et 8% respectivement (capitalisation continue et pour toutes les échéances). Une institution financière entre dans un swap de devises où elle reçoit le Yen à 4% et paie le $US à 6% une fois par année. Les montants principaux sont: 1500 M ¥ et 10 M$ Alors les «coupons» annuels sont 60 M¥ et 0.6 M$ La durée restante de ce swap est de 3 ans. Le taux de change actuel est de 110 ¥ /$ Quelle est la valeur de ce swap aujourd’hui pour l’institution financière? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés