Les dyscalculies I. Définition, prévalence, causes, signes d’appel II. Les compétences cognitives sous-jacentes aux mathématiques III. Les différents profils de Dyscalculie IV. L’accompagnement : bilans, rééducations, aménagements pédagogiques

Définition : Troubles dans l’acquisition du raisonnement logico-mathématique, dans la construction du nombre et de la numération Troubles rarement isolés mais souvent associés à un ou plusieurs autres trouble(s) spécifique(s) comme la dyslexie, la dyspraxie , et à des troubles de l’attention et de la mémoire.

Prévalence : Concept relativement récent mais sur l’ensemble des recherches menées, la prévalence estimée varie entre 3 à 6% de la population scolaire (Badian, 1999; Gross-Tsur et al., 1996; Lewis et al., 1994).

Causes : Il existe probablement une contribution génétique : Ex : chez les jumeaux homozygotes, si l’un est atteint, l’autre l’est également dans 70 % des cas. Hypothèse de dysfonctionnement de zones spécifiques des lobes pariétaux gauche et droit (région du sillon intrapariétal) Les dyscalculiques montrent des difficultés dans des tâches cognitives de base dont on sait qu’elles activent ces aires cérébrales (Landerl et al., 2004).

Signes d’appel : Chez les plus jeunes : accès problématiques aux domaines pré-mathématiques (temps, espace, dénombrement) Au CP/CE1 : mauvaise construction du nombre ,troubles en numération, absence de sens donné aux opérations Après le CM1/CM2, au collège : troubles dans la résolution de problèmes, la manipulation de l’heure, de l’argent, des nombres décimaux…

Les compétences cognitives sous-jacentes à la maîtrise des mathématiques Des compétences logiques Des compétences linguistiques Des compétences visuelles, praxiques, temporelles et spatiales

Période formelle Période pré-formelle L6es fondations L’enfant raisonne sur les possibles et non plus sur les objets eux-mêmes (hypothèses, déductions) - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - Période pré-formelle ______________________________ 9/12ans L ’enfant raisonne sur les objets, le réel (classes, relations, nombre) Période pré-opératoire concrête Période pré-opératoire Jeu 2 ans------------------------------------- Période sensori-motrice Pensée symbolique 6/7ans FONDATIONS

Des compétences LOGIQUES LES STRUCTURES DE LA LOGIQUE INFRALOGIQUE CLASSIFICATION SERIATION = outils de la pensée COMBINATOIRE CONSERVATION INCLUSION

Des compétences LINGUISTIQUES Le LANGAGE (oral et écrit) est indissociable des apprentissages mathématiques tant en compréhension qu’en expression : vocabulaire mathématique spécifique : chiffres et nombres, quantificateurs (ex : rien , un peu, beaucoup, quelques, tous, dont…) vocabulaire spatial et temporel (ex : avant, après, pendant que, dernier, troisième , précédent, autour, droite/gauche, parallèle…) syntaxe ( conjonctions de coordination , temps utilisés dans les énoncés de problèmes…)

Des compétences visuelles, praxiques, temporelles et spatiales Apprendre à compter, à manipuler les nombres, à raisonner, implique d’avoir construit : - des repères visuels, une coordination des gestes précise - des repères dans le temps en succession, en simultanéité, notions présentes dans la résolution de problème, dans les opérations, dans les mesures de durée… - des repères dans l’espace ( espace vécu puis espace représenté )

Chez l’enfant dyscalculique : Absence ou dysfonctionnement des outils de la pensée Développement différent de la pensée = pensée non structurée Apprentissages des mathématiques plus lents, plaqués, sans le sens, sans la généralisation

Les différents profils : Il n’existe donc pas UNE dyscalculie mais DES dyscalculies « Dyscalculie logique » « Dyscalculie linguistique » « Dyscalculie spatiale »

Profil de dyscalculie logique : Troubles dans : la construction du nombre la mise en place de la numération (équivalence numérique , numération de position ) Les comparaisons, les sériations (ordre croissant, décroissant …) l’accès au sens  des opérations : que signifie AJOUTER, SOUSTRAIRE, MULTIPLIER, DIVISER, l’accès au sens de la virgule…,l’accès au sens des fractions… la résolution de problèmes La vie quotidienne : la maîtrise de l’heure, de l’argent, l’organisation d’un planning

Profil de dyscalculie linguistique : Des troubles dans : La mémorisation de la comptine orale chez les petits en GSM, CP… Les nombres irréguliers (de 11 à 20, 60/70, 80/90 …) ou comportant une syntaxe complexe (ex : à l’écrit 93 devient / 42013/ L’automatisation des calculs mentaux (compléments à 10, compléments à 100, +2, +5, +10, +100…) L’Utilisation et la maîtrise du lexique mathématique (autant, chaque, parmi, quelques, dont, somme, dividende, diviseur, triangle rectangle… )

Profil de dyscalculie spatiale : Des troubles dans Le pointage et l’exploration en dénombrement, la coordination entre le dénombrement et la comptine orale la réalisation des chiffres et des signes (écriture en miroir ) des inversions de chiffres en lecture et écriture (42/24) en lien avec la mauvaise maîtrise du système de position la pose et le calcul des opérations (mécanismes opératoires) La géométrie

L’accompagnement des enfants présentant des troubles logico-mathématiques : L’analyse des troubles Les principes de rééducation Les aménagements pédagogiques

Le bilan logico-mathématique On teste les connaissances scolaires (codages des chiffres et nombres , numération de position, équivalence, sens des opérations, mécanismes opératoires, système décimal….) LOGIQUE Logique On teste les outils de pensée + LANGAGE + LECTURE + tests de lecture et de langage

Les grands principes de la remédiation Selon les troubles : une ou plusieurs réponses possibles à la dyscalculie (orthophonie, neuropsychologie, ergothérapie, psychomotricité) donner du SENS faire « fonctionner » l’enfant, l’amener à une plus grande « mobilité de pensée », à anticiper, à changer de points de vue, donc à comprendre, à réinventer les mathématiques dans une optique de connaissance et de plaisir. On travaille dans un premier temps sans le nombre, puis avec.

Les aménagements pédagogiques Ils sont à construire au cas par cas selon la dyscalculie repérée, selon les possibilités de compensation , mais on peut citer par exemple : Accès à un matériel de manipulation déplaçable (donner du TEMPS, de l’ESPACE) Accès à un matériel visualisant notre système décimal Eviter le calcul mental (surcoût cognitif inutile) Accès aux tables de multiplication pour dissocier l’effort mnésique du mécanisme opératoire ou du raisonnement Dissociation des objectifs (résolution de problème //résultat mathématique) Outil informatique si nécessaire en géométrie  ( ergothérapie) Verbalisation de l’énoncé, pour certains , schémas/ dessins /codes couleurs pour d’autres …

En CONCLUSION LES TROUBLES LOGICO- MATHEMATIQUES sont repérés et traités de façon relativement récente. On peut attendre beaucoup de la recherche encore. Comme pour les autres troubles spécifiques, l ’accompagnement des enfants dyscalculiques est souvent LONG (les  outils de pensée   se construisent dans le temps) Plus les troubles sont reconnus tôt, plus il est possible de compenser. L’accompagnement donne des résultats non seulement en mathématiques mais aussi dans d’autres apprentissages scolaires (orthographe grammaticale par exemple ) et dans d’autres domaines de la vie quotidienne (organisation, méthodologie, repérage dans le temps, l’espace…)