Hédi Abderrahim L.P. Gabès Activit 漀 d’approche Définition

Hédi Abderrahim L.P. Gabès Dans la figure ci-dessus, A’,B’et C’ sont les images respectives de A,B et C par une certaine application f. Utiliser le logiciel Cabri pour vérifier si :

Hédi Abderrahim L.P. Gabès 1°) f est une symétrie centrale ? Les milieux de [AA ’ ], [BB ’ ] et [CC ’ ]? Les distances AB et A ’ B ’ ; AC et A ’ C ’ ; BC et B ’ C ’ ? Les p é rim è tres des triangles ABC et A ’ B ’ C ’ ? Les aires des triangles ABC et A ’ B ’ C ’ ?

Hédi Abderrahim L.P. Gabès 2 °)f est une symétrie axiale ? 2 °) f est une symétrie axiale ? Les m é diatrices de [AA ’ ], [BB ’ ] et [CC ’ ]? Les distances AB et A ’ B ’ ; AC et A ’ C ’ ; BC et B ’ C ’ ? Les p é rim è tres des triangles ABC et A ’ B ’ C ’ ? Les aires des triangles ABC et A ’ B ’ C ’ ?

Hédi Abderrahim L.P. Gabès 3 °) f est une translation ? Les vecteurs: AA ’, BB ’ et CC ’ ? Les vecteurs: AB et A ’ B ’ ; AC et A ’ C ’ BC et B ’ C ’ ? Les distances AB et A ’ B ’ ; AC et A ’ C ’ ; BC et B ’ C ’ ? Les p é rim è tres des triangles ABC et A ’ B ’ C ’ ? Les aires des triangles ABC et A ’ B ’ C ’ ?

Hédi Abderrahim L.P. Gabès 4 °) f est un quart de tour ? Un point I sur la m é diatrice de [AA ’ ], faire varier I sur cette m é diatrice jusqu ’à ce que A Î A ’ = 90°. Mesurer alors B Î B ’ puis C Î C ’. Les m é diatrices de [AA ’ ], [BB ’ ] et [CC ’ ] sont-elles concourantes? Les distances: AB et A ’ B ’ ; AC et A ’ C ’ ; BC et B ’ C ’ ? Les p é rim è tres des triangles ABC et A ’ B ’ C ’ ? Les aires des triangles ABC et A ’ B ’ C ’ ? Orthogonalit é de: (AB) et (A ’ B ’ ); (AC) et (A ’ C ’ ), (BC) et (B ’ C ’ )?

Hédi Abderrahim L.P. Gabès II) D é finition V é rifier que (AA ’ ) et (BB ’ ) sont s é cantes. ( On d é signera par O leur point d ’ intersection) V é rifier que O appartient à (CC ’ ). Que peut-on alors conclure concernant les vecteurs: OA et OA ’ OB et OB ’ OC et OC ’ ?

Hédi Abderrahim L.P. Gabès Compl é ter le tableau ci-dessous: OC ’ OC OC ’ OB ’ OB OB ’ OA ’ OA OA ’

Hédi Abderrahim L.P. Gabès Exprimer alors: OA ’ en fonction de OA OB ’ en fonction de OB OC ’ en fonction de OC

Hédi Abderrahim L.P. Gabès L ’ application f qui à A,B et C a associ é respectivement A ’,B ’ et C ’ est appel é e: homoth é tie: de centre O et de rapport -1,04 Enoncer la d é finition d ’ une homoth é tie Si M désigne l’un quelconque des points A, B ou C et M’ son image par f, exprimer OM’ en fonction de OM.