Interférences lumineuses Centre Régional des Métiers de l’Education et de Formation - Fès- Interférences lumineuses Encadré par: Pr. Lh. KADIRA Fait par: RACHID Mohcin Radi said Youssra zahraoui Badr hamdache

Plan Conditions d’interférences Interférences par front d'onde Interférences par division d'amplitude; Interféromètre de Michelson.

Interférence lumineuses Définition : Lorsque l’on superpose deux faisceaux lumineuse , il peut se faire que l’intensité lumineuse dans la région de superposition varie d’un point à l’autre entre des maximums et des minimums qui peuvent être nuls. Ceci constitue le phénomène d’interférences pour qu’il ait des interférences ,il faut former des faisceaux différent provenant initialement d’une même source, la séparation des faisceaux se fait au moyen dispositif interférentiel. Il y’a deux façons d’obtenir des faisceaux à partir d’un seul faisceau initial. Par division du front d’onde : (avec des sources ponctuelles) Le faisceau initial est divisé en deux après avoir traversé deux ouverture très proches Par division d’amplitude (avec des sources ettendues) Le faisceau initial est divisé en plusieurs faisceaux grâce à des réflexions et transmission successive

Les ondes qui interfèrent doivent être : Conditions générales d’obtention des interférences Les ondes qui interfèrent doivent être : Synchrones : posséder la même fréquence (ou la même pulsation, ou la même période) Cohérentes :la différence de phase constante dans le temps parallèle

I- Conditions d’Interférences Pour réaliser une interférence 3 conditions doivent être réaliser: Synchrone ( même fréquence) Cohérente ( la différence de phase entre deux vibrations est constante au cours du temps). Les vibrations doivent être presque partiel . Exemple :

II- Définitions des Interférences constructives et destructives Il y a interférence constructive en un point lorsque deux ondes provenant de deux sources cohérentes arrivent en phase en ce point; l’amplitude de vibration résultante est maximale Il y a interférence destructive en un point si les deux ondes arrivent en opposition de phase en ce point ; l’amplitude de vibration résultante est minimale ou nulle

On peut classer les phénomènes d’interférences suivant la manière dont l’appareil interférentiel divise l’onde incidente Interférence par division du front d’onde. Interférence par division d’amplitude.

III- Interférence par division du front d’onde: La source émet dans toutes les directions, mais on utilise seulement deux portions séparées du faisceau. Les fentes d’Young, les miroirs de Fresnel, et d’autres dispositifs sont basés sur ce principe.

Interférences – Franges de Young

A- Thomas Young Thomas Young (13 juin 1773-10 mai 1829), est un physicien, médecin et égyptologue britannique. Son excellence dans de nombreux domaines non reliés fait qu'il est considéré comme un polymathe, au même titre par exemple que Léonard de Vinci, Gottfried Leibniz ou Francis Bacon. Son savoir était si vaste qu'il fut connu sous le nom de phénomène Young. Il exerça la médecine toute sa vie, mais il est surtout connu pour sa définition du module de Young en science des matériaux et pour son expérience des fentes de Young en optique, dans laquelle il mit en évidence et interpréta le phénomène d’interférences lumineuses. Il s’intéressa également à l’égyptologie en participant à l’étude de la pierre de Rosette.

C- Différence de marche entre les deux rayons : La différence de marche au point M est donnée par :

D- Une frange C’est l’ensemble des points de l’écran caractérisé par un même état vibratoire ou une même différence de marche ou même ordre d’interférence franges brillantes : interférence constructive ( intensité lumineuse maximale) franges sombres : interférence destructive(intensité lumineuse minimale) d = (k + ½)l (k = 0, ±1, ±2, …) d = kl (k = 0, ±1, ±2, …)

E- L’interfrange i (en m) : C’est la distance entre deux franges brillantes successives ou deux franges sombres. Elle donné par la relation :

F- Emplacement des franges brillantes et sombres:

Interférences par division d'amplitude; Interféromètre de Michelson.

1 – Introduction: Nous avons déjà abordé très sommairement la notion de cohérence temporelle, qui concerne la largeur spectrale des sources. Pour obtenir des interférences visibles, les sources doivent également obéir à des contraintes de cohérence spatiale.

Lame à faces planes et parallèles: Coefficients de FRESNEL Coefficients de réflexion et transmission en champ Réflexion en champ : - Transmission en champ : Remarque : ces expressions ne sont valables en toute rigueur qu’en incidence normale.

Lorsque l’onde vient d’un milieu d’indice faible et va vers un milieu d’indice fort : Le coefficient de réflexion en amplitude ou en champ est négatif : Lorsque l’onde vient d’un milieu d’indice fort et va vers un milieu d’indice faible : Le coefficient de réflexion en amplitude ou en champ est positif : Dans tous les cas le coefficient de transmission est positif

Coefficients de réflexion et transmission en intensité Relation entre la réflexion et la transmission en intensité :

Conséquences : 1) Cas : n1<n2 La réflexion s’accompagne d’une différence de marche de –λ0/2 2/ Quelques propriétés : 3/ Cas du verre :

Présentation de l’interféromètre Lame constituée d’un matériau homogène et transparent d’indice n, dont les deux faces sont planes et parallèles

Calcul de la différence de marche: Les rayons de la voie 1 et de la voie 2 sont donc parallèles et se coupent à l’infini, on dit que les interférences sont localisées à l’infini. Calcul de la différence de marche: Le faisceau incident est séparé au point I et se recombine à l'infini. La différence de marche est la différence de chemin optique entre I et l'infini selon que l'onde a pris la voie 1 ou la voie 2. On note cela abusivement : Les points L et K appartiennent au même plan d'onde et donc au même plan équiphase. A partir de ces points la propagation s'effectuant dans l'air pour les deux voies, on a :

On décompose alors δ : Et donc : Ce qui s'écrit en tenant compte du déphasage supplémentaire dû à la réflexion au niveau du dioptre air/verre sur la voie 1 :

Figure d’interférence Rappel : coefficients de réflexion et transmission au niveau d’une interface air/verre ou verre/air : Intensité sur la voie 1 (1 réflexion) : Intensité sur la voie 2 (2 réflexions et une transmission) : Les deux voies de l’interféromètre sont équilibrées :

Comme l’interféromètre est équilibré : Approximation de GAUSS : Ainsi : Ordre au centre (incidence normale) :

Ordre d’interférence : Relation entre i, p et p0 :

On obtient d'autant plus de franges que K est grand On obtient d'autant plus de franges que K est grand. C'est à dire que le nombre de franges dépend directement de l'épaisseur e de la lame. Le système possède une symétrie de révolution autour de la normale à la lame : on obtient des anneaux d'égale inclinaison localisés à l'infini. Ces anneaux étant localisés à l'infini ils sont caractérisés par leur diamètre angulaire. On peut les observer de deux manières : - A l‘œil sans accommoder - Dans le plan focal d'une lentille, par projection.

4 – Interféromètre de MICHELSON L'interféromètre de Michelson (parfois appelé abusivement le Michelson) est un dispositif optique inventé par Albert Abraham Michelson qui produit des interférences par division d'amplitude. Il est constitué essentiellement de deux miroirs et d'une lame semi-réfléchissante. Les deux configurations possibles d'utilisation sont la configuration en lame d'air et celle en coin d'air

Interféromètre de MICHELSON Lame séparatrice Définition : Une lame séparatrice (50%/50%) est une lame de verre dont une face est métallisée afin que la réflexion et la transmission en intensité soient égales. Une onde d'intensité I0 incidente est séparée en deux autres ondes d'intensités I0/2. Dans tous nos schémas, nous remplacerons donc la lame épaisse par une lame effective d'épaisseur négligeable. Cette lame sera dite compensée et n'induira simplement qu'une différence de marche supplémentaire de –λ0/2.

4.2) Présentation de l’interféromètre L’interféromètre de MICHELSON permet de simuler tous les types de lames à faces planes : i) Lame à faces parallèles d’ épaisseur : e = l2 - l1 ii) Coin d’air d’angle α, correspondant à l’angle entre le miroir M2 et l’image M’1 du miroir M1 par rapport à la lame séparatrice Avantages/Intérêts de l’interféromètre de MICHELSON : i) L’interféromètre de MICHELSON permet d’étudier rigoureusement les interférences à deux ondes ii) Les deux voies sont bien équilibrées et l’intensité sur chaque voie est de l’ordre de 25% de l’intensité incidente (à comparer aux 4% de la lame de verre)

Calcul de la différence de marche Lame à face planes et parallèles:

Merci pour votre attention