Épreuves de mathématique 3e secondaire (FBD) Atelier 510 Olivier Rémillard et Jean-Michel Panet Équipe BIM AQIFGA 2015

Déroulement de l’atelier Présentation de GRICS Documentation ministérielle (Programme, DDE) Modèle d’évaluation (BIM) Élaboration conjointe d’épreuves de 3e sec.

GRICS Pour les CS, par les CS Gestion du réseau informatique des commissions scolaires Société à but non lucratif Prise en charge par le réseau des commissions scolaires depuis 1985 BIM (Banque d’instruments de mesure) Développe des outils d’évaluation (FGJ, FGA et FP) Rend disponibles des outils d’évaluation et une équipe de professionnels Offre d’autres services pédagogiques

Comité de Planification et de Coordination (CPC) coordonne le développement des contenus de BIM pour le secteur de la FGA précise les priorités de travail partage les efforts requis entre les différentes régions du Québec

Modèle pour l’élaboration des épreuves de 3e secondaire CSRS 3052 – Version A CP Ens. CSSH 3051 – Version A CP Ens. 3 sigles – 3 équipes régionales 3 conseillers BIM + CP équipe CSSH + CP équipe CSRS + CP équipe CSDM Rencontre 1 = tronc commun Rencontres: Suivi et partage CSDM 3053 – Version A CP Ens. + Concertation + Partage des connaissances et de l’expertise + Harmonisation du modèle et de sa compréhension

Les encadrements du MELS Le programme Les définitions de domaine d’évaluation (DDE) Qu’est-ce qu’on évalue?

Le programme La mathématique pour : La structure du programme analyser le monde; anticiper des résultats; établir des généralisations; prendre des décisions éclairées. clipart.com La structure du programme 3 familles de situations (en 3e sec.) Relation entre quantités Traitement de données Mesure et représentation spatiale

Processus de mathématisation Situation contextualisée Phénomène sous étude Modèle mathématique Résultat Résultat en contexte Résultat communiqué Inspiré de MELS 2014

Les DDE Définition du domaine d’évaluation Caractère prescriptif Contenu de l’évaluation Précisions sur les critères d’évaluation Pondération Savoirs 3051 : 7/10 3052 : 6/6 3053 : 6/6 Spécifications (identiques pour les trois cours)

Les mathématiques en apprentissage Compétence 1 Utiliser des stratégies de résolution de situations problèmes Manifestation, oralement ou par écrit, d’une compréhension adéquate de la situation problème Mobilisation de stratégies et de savoirs mathématiques appropriés à la situation problème Élaboration d’une solution pertinente à la situation problème Validation appropriée des étapes de la solution élaborée

Les mathématiques en évaluation Compétence 1 Utiliser des stratégies de résolution de situations problèmes Manifestation, oralement ou par écrit, d’une compréhension adéquate de la situation problème Mobilisation de stratégies et de savoirs mathématiques appropriés à la situation problème

Les mathématiques en apprentissages Compétence 2 Déployer un raisonnement mathématique Formulation d’une conjecture appropriée à la situation Utilisation correcte des concepts et processus mathématiques appropriés Mise en œuvre convenable d’un raisonnement mathématique adapté à la situation Structuration adéquate des étapes d’une démarche pertinente Justification congruente des étapes d’une démarche pertinente

Les mathématiques en évaluation Compétence 2 Déployer un raisonnement mathématique Utilisation correcte des concepts et processus mathématiques appropriés Mise en œuvre convenable d’un raisonnement mathématique adapté à la situation Structuration adéquate des étapes d’une démarche pertinente

Un modèle d’épreuve en FBD Une situation problème, section B

Exemple (modélisation algébrique et graphique)

Cibles de l’évaluation Domaines généraux de formation et compétences transversales (ciblées) Attentes de fin de cours Déterminer les caractéristiques mathématiques de la relation en rapport avec la situation, choisir la représentation la plus juste, recourir au modèle fonctionnel le plus approprié, produire des messages à caractère mathématique en respectant les codes et les conventions, déduire le taux de variation de la relation, déterminer l’ordonnée à l’origine, induire le type de relation qui existe entre les variables, traduire par un système de deux relations du premier degré à deux variable, résoudre le système algébriquement ou graphiquement, valider sa solution. Critères d’évaluation (prescrits) Tous les critères (5) ciblés par l’évaluation sont pris en compte Familles de situation (prescrites) Relation entre quantités Savoirs prescrits Relation Observation, description, interprétation et représentation de la dépendance entre les variables d’une situation. Fonction Système Résolution de systèmes d’équations du 1er degré à deux variables.

Outils d’évaluation Clé de correction Outil de collecte de traces avec manifestations observables Grille d’évaluation à interprétation critérielle

Clé de correction Donne un exemple pour résoudre la tâche. Dans tous les cas, accepter toutes démarches équivalentes qui permettent de résoudre la situation.

Méthode graphique

Méthode algébrique Formule de la courbe de décharge 𝑦=−2,4𝑥+100 Forme générale de la courbe de recharge 𝑦=20𝑥+𝑏 Valeur de b avec les coordonnées (12,100) 100=20 12 +𝑏 −140=𝑏 𝑦=20𝑥−140 Résolution des systèmes −2,4𝑥+100=20𝑥−140 240=22,4𝑥 10,7≈𝑥 𝑥=10,7h 𝑦=20 10,7 −140 𝑦≈74 𝑦=74 % Nous devrions arriver à la station d’autobus après 10,7 h, vers 18 h 45.

Outil de collecte de traces regroupe sous forme de tableau des éléments observables sur la copie de l’adulte permet de classer les observables en fonction des critères

Action!

Trouver sur la copie, des observables en lien avec les critères 1 Trouver sur la copie, des observables en lien avec les critères 1.1 et 2.1 Analyse d’une production d’adulte

Utilisation de l’outil de collecte de traces Code de couleur pour noter la présence d’éléments trouvés sur la copie de l’adulte et les qualifier Vert, présent et bien réalisé Jaune, présent, mais partiellement réalisé Rouge, présent, mais erroné.

Critère 1.1 Déduit que l’ordonnée à l’origine de la droite de la décharge est 100 Déduit le point (12, 100) pour la droite de recharge Interprète l’information sur les taux de décharge et de recharge comme étant les pentes des courbes Saisit que le point d’intersection des deux droites correspond à ce que l’on cherche Autre :

Critère 2.1 Cherche à représenter graphiquement les deux situations Cherche le point d’intersection Autre : --------------------------------------------------------------------------- Trace adéquatement la droite représentant la décharge Trace adéquatement la droite représentant la recharge Trouve le point d’intersection (10,7; 74)

Grille d’évaluation Une fois l’épreuve corrigée, permet de porter un jugement global sur un ensemble de tâches. En mathématique, nous utilisons la même grille que le MELS.

Complexité des situations problèmes

Éléments influençant le travail de mathématisation Contexte ± connu Formulation ± ouverte de la question Étendue et diversité des modes de représentation en jeu dans l’énoncé du problème ou à mobiliser Étendue et diversité ± grande des stratégies de résolution à mobiliser Étendue, diversité et complexité des raisonnement à dégager ou à mobiliser

Les épreuves de BIM 3051 - Algèbre 3052 - Statistique 3053 - Géométrie Exemples de tâches

Chaque épreuve Section A : 5 questions pour l’évaluation explicite des connaissances Section B : 3 situations problèmes pour l’évaluation des compétences Durée 180 minutes Feuille d’aide-mémoire

L’importance des rétroactions

Renseignements additionnels? Contactez notre équipe 514 251-3700 bimenligne.qc.ca