CINEMATIQUE

2.1.2. Vitesse scalaire moyenne Si on appelle <v> la vitesse moyenne, l la longueur de la distance parcourue et t le temps de parcours, on obtient en notation symbolique : <v> = Dans le SI, <v> s’exprime en mètre par seconde (m/s), l en mètre (m) et t en seconde (s).

2.1.3 Vitesse scalaire constante Un corps est animé d’une vitesse uniforme s’il parcourt une distance égale pendant chaque intervalle de temps égal à une durée quelconque fixée, aussi courte que l’on veut. Si vconst est la vitesse scalaire constante du corps, il est évident que c’est aussi sa vitesse scalaire moyenne et vconst = La distance parcourue, à vitesse constante, pendant un temps donnée est alors : l = vconst.t

2.1.3 Vitesse scalaire constante Temps (seconde) Distance (mètre) Temps (seconde) Vitesse (m/s) vconst vconst t l’aire située entre l’axe des temps et la courbe représentant la vitesse scalaire en fonction du temps entre deux instants est égale à la distance parcourue entre ces deux instants.

2.1.5. Vitesse scalaire instantanée v(t) = La vitesse scalaire instantanée, notée v(t), est égale à la dérivée de l par rapport à t, c’est-à-dire le taux de variation de la position avec le temps. Géométriquement, elle correspond à la pente de la courbe qui représente la distance parcourue en fonction du temps à tout instant.

2.2.3. Eléments de calcul vectoriel B AB CB C AC On ajoute deux vecteurs en les plaçant l’un après l’autre de façon que l’extrémité du premier se superpose à l’origine du second ; la somme de ces vecteurs ou leur résultante est le vecteur qui va de l’origine du premier à l’extrémité du second.

2.2.4. Vecteur vitesse instantanée Le vecteur vitesse suit quelques règles : Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire et il est dirigé dans le sens du mouvement. Le module du vecteur vitesse est la vitesse scalaire instantanée. A B C D E H I F G

3.2. Accélération moyenne L’accélération moyenne d’un corps, appelée <a>, est définie comme le quotient de la variation de la vitesse par le temps écoulé : Dans le SI, <a> s’exprime en mètre par seconde carrée (m/s2), Dv en mètre par seconde (m/s) et t en seconde (s).

3.3. Accélération instantanée L’accélération instantanée est égale à la dérivée de la vitesse instantanée :   a(t) = c’est donc le taux de variation de la vitesse avec le temps. Géométriquement, l’accélération correspond à la pente de la courbe qui représente la vitesse instantanée en fonction du temps à tout instant.

3.3. Accélération instantanée Si le module de la vitesse varie, l’accélération tangentielle (dans la direction du mouvement) aT est non nulle et réciproquement : Si le module de la vitesse augmente, aT est dans le sens du mouvement ; Si le module de la vitesse diminue, aT est en sens inverse du mouvement. Si la direction du mouvement varie, c’est-à-dire si la trajectoire est courbe, l’accélération normale (dans la direction perpendiculaire au mouvement) aN est non nulle et réciproquement. La direction de aN est celle du rayon de courbure de la trajectoire.