Les situations problèmes en maternelle, dans le domaine des grandeurs et mesure Animation pédagogique « grandeurs et mesure au cycle 1 » Annick Rival – CPAIEN BJ1

Définition “Un problème est une situation initiale avec un but à atteindre, demandant à un sujet d’élaborer une suite d’actions et d’opérations pour atteindre ce but. Il n’y a problème que dans un rapport sujet / situation où la solution n’est pas disponible d’emblée, mais est possible à construire.” Jean BRUN (chercheur à l’IRDP de Neuchâtel) IRDP : Institut de Recherche et de Documentation Pédagogique

Quels types de problèmes ►Les problèmes pour apprendre : on vise des connaissances ► Les problèmes pour chercher : on développe l’esprit logique Quelques exemples…………. A l’école maternelle nous pouvons distinguer deux catégories de problèmes : pour apprendre , pour chercher. A l’école élémentaire : 1 - Un problème pour apprendre à chercher (un problème ouvert)  Son intention est de mettre les élèves en situation de chercher la réponse à un problème inédit. (développer des compétences plus méthodologiques) 2- Un problème pour apprendre  (situation-problème) C’est un problème destiné à construire de nouvelles connaissances. Il peut prendre la forme d’une situation problème. 3- Un problème d’application et de réinvestissement d’une notion connue. Il permet aux élèves d’utiliser des connaissances déjà étudiées et au maître d’évaluer les élèves et réguler son enseignement. 4 – Un problème de transfert il va permettre aux élèves l’extension du champs d’utilisation d’une notion déjà étudiée. J. GIREY – CPAIEN Voiron 2

Le tangram Les contours des pièces sont visibles. L’élève doit reconnaitre, différencier les pièces, les formes, repérer les différences de taille et les orientations.  Si on donne à un enfant ce personnage à refaire, il s’agit d’un problème pour apprendre ou pour s’entrainer. Il ne s’agit plus seulement de reconnaitre les pièces ; les connaissances à disposition ne sont pas suffisantes. L’élève va essayer, peut se tromper et recommencer.  Si on donne ce personnage à refaire, il s’agit d’un problème pour chercher. On peut signaler des albums dont les illustrations ont été créées avec des personnages réalisés avec des tangrams : Pong au cirque, Pong à la ferme, à la mer, au stade, à la montagne, à la fête aux Editions EPIGONE (aujourd’hui disparu) Ces albums ont un véritable intérêt ; ils permettent la dévolution du problème. J. GIREY – CPAIEN Voiron 2

Lien avec la littérature jeunesse <<La littérature de jeunesse fournit une entrée dans le monde des mathématiques qui est parfaitement naturelle pour l'enfant.>> (Sturgeon, 1994, p. 115) Les activités mathématiques reliées à la littérature de jeunesse favorisent : la communication, la pensée logique, et le raisonnement. L'intégration de la littérature enfantine et des mathématiques permet aux jeunes: - de faire des liens entre le monde des mathématiques et leur monde; - d'apprécier les mathématiques dans un contexte autre que le calcul et les travaux traditionnels; - de développer la pensée logique et de donner un contexte intéressant pour la résolution de problèmes; - d'utiliser leurs notions intuitives en mathématiques; - de discuter à propos des mathématiques, de les faire réfléchir, d'approfondir leurs connaissances et d'utiliser le vocabulaire relié aux mathématiques en contexte significatif.

Il est cependant assez aisé pour un enseignant de réaliser ce type de mise en scène graphique J. GIREY – CPAIEN Voiron 2

Les géoplans : planches à trous La situation Utilisation d’un seul bracelet élastique pour délimiter une forme, et de perles de 3 couleurs (rouge à l’intérieur, vert à l’extérieur, jaune sur le bracelet) Si le but à atteindre est  pour l’élève de positionner les perles correctement en respectant la consigne « intérieur, extérieur, sur », c’est un problème pour apprendre. Si on positionne d’abord les perles et que l’on demande à l’élève où positionner le bracelet élastique, il s’agit d’un problème pour chercher. Là, il ne s’agit plus seulement de maîtriser les notions d’ « intérieur, extérieur, sur ». L’enfant va devoir observer, chercher, essayer… il va se tromper, réessayer et recommencer… J. GIREY – CPAIEN Voiron 2

Jeux d’agencement J. GIREY – CPAIEN Voiron 2

Des pavages J. GIREY – CPAIEN Voiron 2 Objectifs : faire manipuler les formes géométriques, notion de surface. Consigne ou règle du jeu : Il s'agit de recouvrir la surface du carré blanc avec les formes découpées, sans découpage ni chevauchement. Prolongements et/ou variantes : Avec des petits, la même activité peut être envisagée avec des blocs logiques. La taille du support et des pièces peut varier en fonction de l'habileté manuelle des enfants. L'activité peut être complexifiée par le choix des figures laissées à disposition des enfants. On peut, par exemple, limiter le nombre de carrés et rectangles pour inciter les élèves à utiliser les triangles. Ce qui permet de constater que deux triangles (rectangles et isocèles de même taille) peuvent remplacer un carré. J. GIREY – CPAIEN Voiron 2

Pavages: Les chemins quadrillés Recouvrir un chemin avec des réglettes 1- Toutes les tailles des réglettes sont disponibles (de 1 à 5) 2- Les réglettes sont imposées Pour faire ces situations de plus en plus contraignantes, l’élève va développer des stratégies. Il va devoir choisir la réglette à placer en premier et la place qu’elle doit prendre sur le chemin. Ces problèmes ouverts sont des « problèmes labyrinthe » : nous ne sommes pas sûrs du chemin que nous allons prendre : on fait des essais, mais il faut faire marche arrière et emprunter un autre chemin, si ça ne va pas. Variables didactiques  Forme du chemin (surtout le nombre de changements de direction) Longueur des chemins Réglettes disponibles (leur nombre, leur couleur) J. GIREY – CPAIEN Voiron 2

développer : Aux formes et aux grandeurs Aux quantités et aux nombres Connaissances : des savoirs relatifs (Connaissances) Aux formes et aux grandeurs Aux quantités et aux nombres Au repérage dans espace et dans le temps Au langage mathématique, à la symbolisation Compétences: des savoir-faire(capacités) L’enfant apprend à : résoudre des problèmes faire des hypothèses et les tester anticiper des situations et prévoir des conséquences élaborer une démarche pertinente afin de produire une solution personnelle observer les effets de ses actes construire des relations entre les phénomènes observés identifier des caractéristiques susceptibles d’être catégorisées (trier, classer, mettre en relation, ranger…) développer des procédures, les expliquer, les mettre en débat Attitudes : des savoir- être (attitudes) s’étonner, s’interroger et à questionner… formuler des interrogations plus rationnelles oser se mettre en situation de recherche procéder par essai et erreur J. GIREY – CPAIEN Voiron 2

Mais aussi des compétences dans les domaines : du langage (communication, langage en situation, langage d’évocation, langage écrit/de symbolisation,…) du vivre ensemble (échanger, communiquer, coopérer, accepter des contraintes,…) de l’agir avec son corps de la créativité Parce que c’est à l’occasion d’activités globales que l’enfant découvre le monde, apprend à se le représenter et à construire des connaissances. J. GIREY – CPAIEN Voiron 2