LCVN, Université Montpellier 2 et CNRS Etude des hétérogénéités spatiales et temporelles de la dynamique ultra-lente et non stationnaire d’un verre mou, observée par microscopie optique Sylvain Mazoyer LCVN, Université Montpellier 2 et CNRS t

Dynamique ultralente et vieillissement 1977 Struik : vieillissement du PVC (Polymer Engineering And Science 1977) T > Tg T T < Tg w t g w t lorsque avec µ proche de 1 Rescaling des courbes sur une courbe maîtresse

Systèmes de la matière molle sphères dures colloïdales, systèmes plus complexes avec interactions attractives ou répulsives : PMMA, Laponite, ferrofluides Dynamique de cage, comportement diffusif (Liu et al, Nature 1998) (Van Megen et al., PRE 1998) (Weeks et al., PRL 2000)

Dynamique balistique Déplacement proportionnel au temps Gel colloïdal (Cipelletti et al., PRL 2000) Autres systèmes : -ferrofluides (Roberts et al., EPL 2005) suspensions de particules de laponite (Knaebel et al., EPL 2000) phase éponge (Fallus et al., PRL 2006) Déplacement proportionnel au temps

Problèmes ouverts Caractérisation spatiale et temporelle nécessaire Mécanismes à l’origine de la dynamique lente? Expériences précédentes : dynamique hétérogène dans le temps et l’espace Origine évoquée : hétérogénéités de densité ou Contraintes internes créées lors du jamming Relaxation des contraintes internes (Cipelletti et al., PRL 2000, Bouchaud et Pitard, EPJ E 2002) Caractérisation spatiale et temporelle nécessaire

Plan Système expérimental Techniques expérimentales Hétérogénéités temporelles de la dynamique Hétérogénéités spatiales de la dynamique Conclusions et perspectives

Système expérimental 6 µm Oignons = vésicules multilamellaires faits de bicouches concentriques de tensioactifs décorées de copolymères Empilement compact de sphères molles élastiques et polydisperses T < 10°C : liquide->T > 10°C : verre (changement du comportement de la chaîne centrale du copolymère) 20 mm

Viscoélasticité du verre mou verre : G’~300 Pa, G ‘’~30 Pa Faible dépendance des modules de stockage et de perte avec la fréquence Dynamique non stationnaire

Vieillissement du verre d’oignons Vieillissement observé en rhéologie et DLS (Ramos et al., PRL 2000 et 2005) Comportement balistique observé en DLS Verre T Liquide w t g

Observation par microscopie Microscopie optique à faible grossissement entre polariseurs croisés : 1 image / 15 s pendant 24 h x10 2 cm 200 µm 1.24 mm 1mm Trempe inversée de 4 à env. 25° C : Transition liquide - verre T=(23.3±0.15)°C

Film (zoom) 268 µm

Image Correlation Velocimetry Découpage des images en sous-régions Cross-corrélation spatiale entre paire de sous-régions correspondantes -> détermination du déplacement Obtention d’un champ de déplacement « coarse-grained » t

Tests et résultats : gradient de déplacement Maillage 16x12 : 78 µm (47 pixels)

Tests et résultats : Déplacements imposés par table piézoélectrique Précision : 0.08 µm (0.05 pix.)

Dynamique d’un gel d’oignons : Hétérogénéités temporelles Déplacement d’ensemble Pics intermittents du déplacement d’ensemble Comportement stationnaire

Déplacement d’ensemble Pics intermittents du déplacement d’ensemble Comportement stationnaire Principalement selon l’axe longitudinal

Déplacement relatif i w t R r ) , ( // D - = Déplacement relatif local

Déplacement relatif t R ) , ( D - = r Pics intermittents w t R ) , ( // D - = r Déplacement relatif à 2 temps : Pics intermittents Vieillissement

Déplacement relatif t R ) , ( D - = r Pics intermittents w t R ) , ( // D - = r Déplacement relatif à 2 temps : Pics intermittents Vieillissement Décroissance exponentielle des pics : 20 000 s

Déplacement carré moyen MSD 2 = i R // w t ) , ( D R i ( t , t ) i // (D - ) // w i 3 REGIMES !!!

Déplacement carré moyen MSD 2 = i R // w t ) , ( D R i ( t , t ) i // (D - ) // w i 3 REGIMES !!!

Déplacement carré moyen i w 2 t R r ) , ( // D - (D = 3 REGIMES VIEILLISSEMENT Les 3 régimes sont conservés avec l’âge

Rôle de la température t DR// (mm) DT (t , ) (°C) = T (t + ) - T (t ) Fluctuations de température : DR// (mm) DT (t , ) (°C) = T (t + ) - T (t ) t t w w w DT (°C) w t (s) Point d’observation L=2 cm Echantillon Bulle d’air

hétérogénéités spatiales Rôle de la température Fluctuations de température élongations/ contraction d’ensemble hétérogénéités spatiales

Rôle de la température <DR//> (mm) DT (°C) Dr// (mm) Coefficient d’élongation thermique : Dr// (mm) Bulle d’air Echantillon L=2 cm Point d’observation

MSD et fluctuations de température DT (°C) = (T (t +t) - T (t ) ) 2 w 2 régimes : croissance puis plateau

MSD et fluctuations de température DT (°C) = (T (t +t) - T (t ) ) 2 w

MSD et fluctuations de température DT (°C) = (T (t +t) - T (t ) ) 2 w

MSD et fluctuations de température DT (°C) = (T (t +t) - T (t ) ) 2 w 2 premiers régimes ont comportement similaire mais pas le 3ème

MSD et comportement balistique 10 2 3 4 -3 -2 -1 1 MSD ) 2 m Contribution irréversible m ( MSD ~ t 1.8 > t irrev 2 r // D < Mouvement balistique ??? t (s) t = 315 s t w t (s) (s) w

Déplacement relatif en fonction du retard Pics intermittents Corrélation avec la température Croissance du déplacement relatif : comportement irréversible Présent à tout âge

Déplacement relatif en fonction du retard Pics intermittents Corrélation avec la température Croissance du déplacement relatif : comportement irréversible Présent à tout âge Évènements irréversibles situés le long de la ligne de base

Comportement balistique Comportement balistique de la ligne de base :

Comportement balistique Comportement balistique de la ligne de base Décroissance exponentielle de la vitesse balistique : 40 000 s

Comportement balistique Comportement balistique de la ligne de base Décroissance exponentielle de la vitesse balistique : 40000 s Comparaison avec DLS (Ramos et al. PRL 2001)

Conclusion hétérogénéités temporelles Dynamique non stationnaire des hétérogénéités spatiales ( déplacement relatif) : Loi de vieillissement exponentielle Présence d’évènements irréversibles : Comportement balistique Fluctuations de température élongations/ contraction d’ensemble hétérogénéités spatiales

Hétérogénéités spatiales 2 µm 1 µm t= 315 s t= 15 000 s

Champs de déplacements 2 types de champs de déplacement : Cisaillement longitudinal Tourbillon

Evènement irréversible Associé à une dynamique Pic de cisaillement réversible Evènement irréversible Associé à une dynamique interne irréversible Associé au variations de température

Expériences et simulations antérieures Liquide surfondu F=0.61 Verre 2D de spheres dures F=0.837 Brito et Wiart, Cond-mat 0611097 Weeks, Science 2000

Trajectoire des événements balistiques

Trajectoire des événements balistiques Dr (µm) // Trajectoires rectilignes Caractère tourbillonnaire Structure invariante avec l’âge

Elongation/contraction Conclusion Fluctuations de la temperature Cisaillement réversible Corrélé sur L > 1 mm Elongation/contraction d’ensemble Evènements irréversibles : Tourbillonaire Corrélé sur L > 1 mm Vieillissement exponentiel 40 000 s Comportement balistique

Sur-vieillissement et réarrangements irréversibles partiels Rôle de la température : force motrice ? A l’origine des réarrangements irréversibles? Analogie avec le sur-vieillissement induit par cisaillement Sur-vieillissement et réarrangements irréversibles partiels Mécanisme pourrait peut être étendu à d’autres systèmes à grande fraction volumique

Perspectives : Meilleur contrôle de la température Cisaillement mécanique imposé Observation « simultanée » en deux endroits de l’échantillon