UN NOUVEAU DESCRIPTEUR DE LA RÉACTIVITÉ CHIMIQUE: Thèse de Doctorat : UN NOUVEAU DESCRIPTEUR DE LA RÉACTIVITÉ CHIMIQUE: ÉTUDE THÉORIQUE ET APPLICATIONS Á LA SÉLECTIVITÉ DE QUELQUES RÉACTIONS CHIMIQUES Christophe Morell Directeurs de Thèse : Pr. A.Grand et Pr. A. Toro-Labbé Grenoble, le 31 Octobre 2006

Sommaire A – Étude théorique I- Situation du descripteur dans l’espace E[N,v(r)] II- Df(r) et l’énergie d’interaction III- Df(r) et le Principe de Dureté Maximum (PMH) B – Applications à quelques réactions chimiques I- Réactivité des composés carbonyles II- Régiosélectivité de la substitution électrophile aromatique III- Régiosélectivité de la cycloaddition de Diels-Alder IV - Addition sur les alcènes Conclusion et Perspectives

A – Étude Théorique

I- Situation du descripteur dans l’espace E[N,v(r)]

Théorie Cinétique de la Réactivité Hypothèse : La pente énergétique la plus faible conduit au TS le plus stable Produit majoritaire TS1 TS2 DE1 DE2 R x P

Energie d’interaction entre électrons: Description en Théorie de la Fonctionnelle de la Densité Électronique (DFT) Emolécule=Eélectronique + Enoyaux Energie d’interaction entre les électrons et potentiels externes (noyaux,Champ E/B,….) Energie d’interaction entre électrons: J[]+XC[]+T[]

Dérivée de l’énergie [N, v(r)]

Approximation des différences finies et le théorème de Koopmans : Propriétés Globales: Approximation des différences finies et le théorème de Koopmans : HOMO LUMO E h µ

Propriétés locales : Fonctions de Fukui 3 dérivées peuvent être définies : La fonction f +(r) caractérise la réactivité vis à vis d’une attaque nucléophile La fonction f -(r) caractérise la réactivité vis à vis d’une attaque électrophile La fonction f °(r) est définie comme

Propriété locale: Descripteur h(r) ou dual LUMO 2 LUMO 1 HOMO HOMO v2(r) v1(r)

Relations entre le descripteur dual Df(r) et les fonctions de Fukui  Site actif vis-à-vis d’attaques de nucléophiles Df(r)>0 Réactivité équilibrée Df(r)=0  Site Actif vis-à-vis d’attaques d’électrophiles Df(r)<0

II – Df(r) et Énergie d’Interaction

Variation d’énergie de 2 fragments en interaction B Avec :

Variation d’énergie de 2 fragments en interaction E total = E e + E p + E c Covalent Électrostatique Polarisation des nuages électroniques

La contribution covalente Si les fragments ont une électronégativité similaire Réaction entre un électrophile et un nucléophile

Signification physique ) ( 2 ' 1 El Nu c dr r v f E h + ú û ù ê ë é D - = ò 

Durant l’égalisation des électronégativités la variation des potentiels chimiques est faible 

III – Relation avec le Principe de Dureté Maximum (PMH)

Principe de Dureté Maximum Principle of Maximum Hardness Il semble être une règle de la nature que les molécules se réarrangent pour être aussi dures que possible* Démonstration Parr et Chattaraj** : Combinaison de Physique Statistique et théorème de fluctuation-dissipation: à µ et v(r) constant Autre approche de Parr et Liu qui montrent qu’à v(r) et N constant alors l’énergie du système électronique diminue lorsque la dureté augmente * Pearson, R.G. J.Chem.Educ. 1987, 561 ** Parr, R.G.; Chattaraj, P.K., J.Am.Chem.Soc. 1991, 1854

PMH et Réaction chimique *Perez, P.; Toro-Labbé, A. J. Phys. Chem. A, 2000 1557.

Relation avec le PMH : Analyse Qualitative Modélisation d’un Électrophile/Nucléophile par Cation/Anion approchant une molécule  Anion v(r)>0 Cation v(r)<0 Site moléculaire Df(r)<0 Site moléculaire Df(r)>0 Augmente

Critère Physique On évalue l’intégrale* : 0 Favorables 0 Défavorables Autre critère** : * Morell, C.; Grand, A.; Toro-Labbé, A. Chem. Phys. Lett 2006, ** Ayers, P Notes de recherches non publiées

Orientation de chaque molécule dans le potentiel créé par l’autre. B Le long du chemin de réaction, chaque molécule s’orientera pour être la plus dure possible.

B – Applications à quelques réactions chimiques

Calculs Quantiques HF/6-311G** ou DFT : B3LYP/6-31G** Gaussian 98/03 Fonctions de Fukui* f+(r)/f-(r) modélisées par densité de spin du système N+1/N-1 *Galvan, M.; Gazquez, J. L.; Vela, A.; J.Chem.Phys., 1986, 64, 2337

I- Réactivité des Composés Carbonyles.

Les Résultats Expérimentaux Mn+

Descripteur Df(r) Nu -  E+ f(r)>0 f(r)<0

Attaque de Dunitz-Burgi *Burgi, H. B.; Dunitz, J. D.; Lehn, J. M.; Wipff; G. J.Am.Chem.Soc.,1974, 96, 1956.

Rationalisation avec Df(r) Nu -  E+ f(r)>0 f(r)<0

II - Substitution Électrophile Aromatique

Résultats Expérimentaux

Df(r) de l’aniline et benzaldéhyde Nu -  E+ f(r)>0 f(r)<0 Benzaldéhyde Aniline

III –Cyclo-additions de Diels-Alder

Schéma de base Composé cyclique Diène Diènophile

Régiosélectivité

Df(r) du diène et du diènophile

Df(r) des 2 fragments

Isomère endo stabilisé par la présence d’interactions secondaires Stéréo sélectivité Isomère endo stabilisé par la présence d’interactions secondaires

IV - Addition sur les Alcènes

Règle de Markovnikov

Df(r) du propène Nu -  E +

Réaction d’Hydroboration

Rationalisation à l’aide du Descripteur

IX –Conclusion et perspectives

Conclusion : Avantages théoriques du descripteur dual:  Réponse différentielle au gain/perte d’électron  Terme local de l’énergie d’interaction covalente  Descripteur local du PMH  Critère d’approche des réactifs Avantages interprétation des résultats  Meilleure discrimination des sites réactifs  Possibilité d’étude de la stéréosélectivité  Pas d’a priori sur l’électrophilie ou la nucléophilie des réactants

Remerciements

Perspectives : Réactions Radicalaires* The Chemical Basis of Radiation Biology C. von Sonntag, 1987 p138 OH est électrophile tandis que CH2OH est nucléophile (Phyical Organic Chemistry N.S.Isaacs)

Df(r) de l’Uracyle Nu -  E +

Df(r) Cytosine Nu -  E +

Df(r) de la Thymine Nu -  E +

Contrôle Frontalier/Charge Réaction sous contrôle de Charge : Eelectrostatique >> E covalent Indice local : la densité électronique : (r) Réaction sous contrôle Frontalier : E covalent >> Eelectrostatique Indice local : la fonction de Fukui :

Analyse du terme Covalent Expression analytique du potentiel externe: Potentiel d’échange et corrélation créé par les électrons de B Potentiel électrostatique créé par la densité électronique de B Potentiel créé par les noyaux du fragment B

Les termes du numérateur Cas d’une interaction entre un électrophile(A) et un nucléophile (B)  °B>°A f -B (r)  BHOMO(r) f+A(r’) ALUMO(r’)

Signes des termes du numérateur et influence sur le dénominateur  

Focus sur les Termes d’Interaction Électrostatique C+F Pourquoi : Ils sont en partie responsables du transfert de charge Ce sont les seuls à faire diminuer le dénominateur + On suppose que la densité électronique est la somme des densité des orbitales On suppose que le terme frontière, le 1er est prédominant :

Dureté d’activation. Zhou et Parr* définissent une dureté d’activation: Dh=hR-hTS * Zhou, Z.; Parr, R.G.; J.Am.Chem.Soc. 1990, 5720

Règles de Holeman Z : NR2, OH, groupement alkyl,……. X : NO2, CF3, COR,………

Cyclo-addition avec hétéro-atome Pradère, J.P.; N’Guessan, Y.T.; Quiniou, H.; Tonnard, F.; Tetrahedron, 1975, 31, 3059

HOMO du propène calculée en HF/6-311G** Orbitales Frontières HOMO du propène calculée en HF/6-311G** Ck=0.43 Ck=0.42

Propriétés du descripteur A partir des propriétés connues ou souhaitées des fonctions de Fukui: et Les propriétés du descripteur sont et