Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Proportionnalité Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité Reconnaître si un tableau complet de nombres est ou non un tableau de proportionnalité Mettre en œuvre la proportionnalité

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Proportionnalité Exemple : J’ai payé 9,60 € les 3 kg de pommes. Combien ma voisine va-t-elle payer 7,5 kg de la même variété ? p(6 kg) = p(3kg) x 2 = 9,60 € x 2 = 19,20 € p(1,5kg) = p(3kg) : 2 = 9,60 € : 2 = 4,80 € p(7,5 kg) = p(6kg) + p(1,5 kg) = 19,20 € + 4,80 € = 24 € Recherche de p(1 kg) et/ou de p(0,5kg) puis …… Quantité de pommes prix 3 kg 9,60 € 7,5 kg ? x 3,20 €/kg x 2,5

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Proportionnalité Exemple : Dans un petit collège de 300 élèves, il y a 25% d’externes. Combien d’élèves sont externes ? 25% de 300 = x 300 25 100 Nombre d’externes Nombre total d’élèves 25 100 ? 300 x 4 x 3 = 25 100 ? 300 25% correspond à ¼ donc 300 : 4 25 élèves sont externes pour un groupe de 100 élèves du collège 50 élèves sont externes pour un groupe de 200 élèves du collège ? élèves sont externes pour un groupe de 300 élèves du collège Recherche de 10% de 300 élèves, puis de 5% de 300 pour en déduire 25% de 300

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Comparer des proportions Exemple : Cette année au collège, lors des élections des représentants des parents d’élèves, il y a eu 103 votes exprimés sur les 481 votants inscrits. L’année dernière, il y a eu 95 votes exprimés sur les 432 votants inscrits. Compare la participation des parents à cette élection. 1ère méthode : en comparant les pourcentages 103 481 21,4 100 et 95 432 0,220 et » 22 = 22%

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Comparer des proportions Exemple : Cette année au collège, lors des élections des représentants des parents d’élèves, il y a eu 100 votes exprimés sur les 500 votants inscrits. L’année dernière, il y a eu 80 votes exprimés sur les 480 votants inscrits. Compare la participation des parents à cette élection. 2ème méthode : en comparant les fractions 100 500 = = 10 50 80 480 = = 60 ; 1 5 6

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Expressions littérales Utiliser une expression littérale Produire une expression littérale Exemple  :  Choisir un nombre,  Le multiplier par 4,  Ajouter 5 au produit obtenu,  Multiplier la somme par 2,  Retirer le produit de 8 par le nombre de départ. Recommencer plusieurs fois avec des nombres différents. Comment expliquer les résultats obtenus ?

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Produire une expression littérale Exemple  : On veut construire des suites de triangles avec des allumettes. Compléter le tableau a. Combien d’allumettes faudrait-il pour confectionner les triangles de la 7ème étape ? b. Est-il possible de savoir à l’avance le nombre d’allumettes nécessaire à 100ème étape?

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Activités graphiques Sur une droite graduée, Lire l’abscisse d’un point donné Placer un point d’abscisse donnée Déterminer la distance de deux points d’abscisses données Dans le plan muni d’un repère, Lire les coordonnées d’un point donné Placer un point de coordonnées données Connaître le vocabulaire

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 5ème : Représentation et traitement de données Calculer des effectifs et des fréquences Regrouper des données en classe d’égale amplitude Lire et interpréter des informations à partir d’un tableau, ou d’une représentation graphique Présenter des données sous la forme d’un tableau, les représenter sous la forme d’un diagramme ou d’un histogramme

CARACTERE QUALITATIF Diagramme en tuyaux d’orgue

CARACTERE QUALITATIF Diagramme en tuyaux d’orgue

CARACTERE QUALITATIF Diagramme à secteurs

CARACTERE QUALITATIF Diagramme en bandes

CARACTERE QUANTITATIF « CONTINU » Histogramme

CARACTERE QUANTITATIF « DISCRET » Diagramme en bâtons

CARACTERE QUANTITATIF « DISCRET »

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 4ème : Utilisation de la proportionnalité Déterminer une quatrième proportionnelle Déterminer le pourcentage relatif à un caractère constitué de la réunion de deux groupes dont les effectifs et les pourcentages relatifs à ce caractère sont connus

Exemple : Dans un collège, il y a deux classes de 3ème, l’une de 30 élèves et l’autre de 20 élèves. Dans la première classe le taux de réussite au brevet est de 70% et dans la deuxième classe le taux de réussite au brevet est de 90%. Quel est le taux de réussite au brevet dans ce collège ?

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 4ème : Utilisation de la proportionnalité Déterminer une quatrième proportionnelle Déterminer le pourcentage relatif à un caractère constitué de la réunion de deux groupes dont les effectifs et les pourcentages relatifs à ce caractère sont connus Utiliser dans le plan muni d’un repère, la caractérisation de la proportionnalité par l’alignement de points avec l’origine

Organisation et gestion de données, fonctions Niveau 4ème : Traitement de données Calculer la moyenne d’une série de données Ce qui disparaît : calculer une valeur approchée de la moyenne d’une série statistique regroupée en classe d’intervalles Ce qui disparaît : calculer des effectifs cumulés, des fréquences cumulées

Exemples d’activités statistiques Je lance deux dés et j’effectue la somme des points marqués sur ces deux dés. Quel est le nombre que j’ai le plus de chance d’obtenir ? Expérimentation puis organisation des résultats Traitement et représentation des résultats

Exemples d’activités statistiques Je lance deux dés et j’effectue la somme des points marqués sur ces deux dés. Quel est le nombre que j’ai le plus de chance d’obtenir ? Expérimentation puis organisation des résultats Traitement et représentation des résultats Interprétation des résultats Recherche d’une modélisation

Exemples d’activités statistiques En technologie, les élèves ont décidé de fabriquer un nouveau porte CD. Préalablement, ils réalisent une enquête pour satisfaire le maximum d’entre eux. Mise en place du questionnaire, puis mise en forme Sondage et dépouillement Présentation des résultats de l’enquête

Exemples d’activités statistiques En svt, les élèves vont être sensibilisés au problème de l’obésité. Mesure du poids et de la taille de chaque élève par l’infirmière scolaire Calcul personnel de son IMC pour chaque élève Etude statistique à partir des mesures de poids et de taille des élèves de l’établissement Intervention de l’infirmière scolaire au sein de la classe Calcul de l’apport énergétique d’un repas

Quelques recommandations pour l’étude des statistiques Faire des statistiques tout au long de l’année Travailler dès que possible en lien avec les autres disciplines Exploiter le plus souvent des données réelles et en nombre suffisant Utiliser le tableur-grapheur Aborder les thèmes de convergence