2- La théorie du producteur  Rapprochement de la théorie du consommateur : acteur rationnel avec un objectif de maximisation sous contrainte Producteur acquiert sur un marché des facteurs de production et les utilise (combinaison) pour produire afin de vendre Donc double question à traiter : pour une quantité donnée comment produire au moindre coût ? quelle quantité produite permet de maximiser le profit ? Ch.2 - les agents - diapo 2

2.1 La fonction de production 2. 1. 1. Les caractéristiques de la fonction de production Définition de la fonction de production : relation mathématique établie entre la quantité produite et le ou les facteurs de production utilisés, ou encore entre l’output et les inputs. Q = f(K,L)  Hypothèses fondamentales - Facteurs de production sont substituables - Facteurs de production sont divisibles - Fonction de production est efficace  Distinction long terme – court terme Ch.2 - les agents - diapo 2

2. 1. 2. Isoquantes et TMST  Isoquante décrit l'ensemble des combinaisons de facteurs de production qui permettent d'obtenir une même quantité de produit K L Ch.2 - les agents - diapo 2

 Isoquantes sont décroissantes Isoquantes présentent des caractéristiques comparables à celles des courbes d'indifférences  Isoquantes sont décroissantes  Isoquantes ne peuvent se couper  Plus une isoquante est éloignée de l'origine, plus la production correspondante est élevée  Isoquantes sont convexes par rapport à l'origine Ch.2 - les agents - diapo 2

 Cas particuliers de fonctions de production  Taux Marginal de Substitution Technique (TMST) décrit les conditions dans lesquelles un producteur peut substituer un facteur de production à un autre  Cas particuliers de fonctions de production Facteurs parfaitement substituables Facteurs complémentaires Ch.2 - les agents - diapo 2

2. 1. 3. Productivité et rendements  Productivité mesure l'impact d'un facteur sur la production totale  Productivité moyenne : rapport entre la quantité produite et la quantité d'un facteur utilisé (rendement factoriel)  Productivité marginale : rapport entre la variation de la quantité produite et la variation de la quantité d'un facteur utilisé (l'autre restant constant) Ch.2 - les agents - diapo 2

Hypothèse clé : existence d'une zone de productivité marginale décroissante Le TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs de production Ch.2 - les agents - diapo 2

Q(mL,mK) = mQ(L,K) Q(mL,mK) < mQ(L,K)  Rendements d'échelle : variation de la production lorsque les facteurs de production varient de manière proportionnelle rendements d'échelle constants : production augmente dans la même proportion que les facteurs : Q(mL,mK) = mQ(L,K) rendements d'échelle décroissants : production augmente dans une proportion moindre que les facteurs : Q(mL,mK) < mQ(L,K) rendements d'échelle croissants : production augmente dans une proportion plus forte que les facteurs : Q(mL,mK) > mQ(L,K) N. B. : interprétation mathématique : rendements constants correspondent à une fonction homogène de degré 1 (cf. Cobb Douglas) Ch.2 - les agents - diapo 2

2.2 Les fonctions de coût  Définition simple : relation entre quantités produites et coûts 2. 2. 1. Coûts fixes et coûts variables Coûts variables sont proportionnels à la quantité produite Coûts fixes sont supportés par l'entreprise quelle que soit la quantité produite  nécessité de distinguer parmi les coûts fixes, les "coûts fixes irrecouvrables" ( "sunk costs") Ch.2 - les agents - diapo 2

CT(Q) = CF + CV(Q) Q CT CV Q1 CF Ch.2 - les agents - diapo 2

Ch.2 - les agents - diapo 2

2. 2. 2. Coûts moyens et coûts marginaux Le coût moyen de production (CM) est défini comme le coût total par unité produite  Possibilité de calculer le coût fixe moyen (monotone décroissant) et le coût variable moyen Ch.2 - les agents - diapo 2

 Coût marginal correspond à la dérivée de la fonction de coût total Le coût marginal de production (Cm) est défini comme le coût de la dernière unité produite  Coût marginal correspond à la dérivée de la fonction de coût total Ch.2 - les agents - diapo 2

Coût Quantité marginal Coût moyen Ch.2 - les agents - diapo 2

2. 2. 3. Les coûts à long terme  À long terme, l'entreprise a le choix entre différentes techniques de production (absence de coûts fixes) Q CT CTM1 CTM2 CTM3 Q1 Q2 Ch.2 - les agents - diapo 2

C Q  Courbe de coût à long terme correspond à une "courbe enveloppe" (choix du coût le plus faible pour un niveau de production donnée) Ch.2 - les agents - diapo 2

Déséconomies d’échelle Économies d’échelle Taille efficace CMLT Économies d’échelle Taille efficace Q Ch.2 - les agents - diapo 2

Avec w salaire – r taux d'intérêt 2.3 La détermination de la combinaison productive  quelle combinaison de facteurs de production permet de minimiser les coûts pour une production donnée ? 2. 3. 1. La détermination de la dépense du producteur D = w L + r K Avec w salaire – r taux d'intérêt Détermination d'une droite d'isocoût (ensemble des combinaisons de facteurs de production correspondant au même coût de production) Ch.2 - les agents - diapo 2

Impact de la variation du prix d'un facteur de production  Passage de la combinaison x à la combinaison v est du à … v x K Ch.2 - les agents - diapo 2

2. 3. 2. La minimisation des coûts de production  Recherche de la droite d'isocoût la plus proche possible de l'origine compatible avec l'isoquante K Q Q1 Q2 CT ----- PK C Combinaison optimale A K* L* B L CT ----- PL Ch.2 - les agents - diapo 2

 Combinaison de production optimale pour l'entreprise correspond au point de tangence entre l'isoquante choisie et la droite d'isocoût la plus proche de l'origine  Pente de l'isoquante correspond au TMST et que ce TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs  Pente de la droite d'isocoût correspond au rapport du prix des facteurs : - w/r On a donc : PmL/ PmK = w/ r Ch.2 - les agents - diapo 2

2.4 La maximisation du profit pour le producteur  Hypothèse fondamentale : prix de vente est une donnée qui s'impose au producteur  Objectif du producteur : maximiser le profit (défini comme la différence entre les recettes et les coûts)  Question : quelle quantité produire pour maximiser le profit ? Ch.2 - les agents - diapo 2

P – Cm(Q) > P – Cm (Q+1) > P – Cm(Q+2) …  En zone de coût marginal décroissant Si la production Q est rentable, alors la production Q + 1 l'est également Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus faible  En zone de coût marginal croissant Si la production Q est rentable, alors la production de Q + 1 sera moins rentable Recette marginale (p) est la même mais coût de production est plus élevé P – Cm(Q) > P – Cm (Q+1) > P – Cm(Q+2) … Ch.2 - les agents - diapo 2

Production sera poussée jusqu'au niveau tel que P- Cm (Q) = 0 Soit P = Cm (Q) Niveau de production qui maximise le profit est tel que le coût marginal soit égal au prix Ch.2 - les agents - diapo 2

N. B. 1  Raisonnement précédent suppose qu'il existe un niveau de production qui permette un profit positif P Q – CT (Q) > O Ou Q ( P – CM(Q)) > O  Existence du profit suppose que le prix de vente du produit est supérieur au coût moyen de production  Détermination du seuil de rentabilité : minimum de la courbe de coût moyen Ch.2 - les agents - diapo 2

Dans certains cas, il est possible de produire à perte N. B. 2 Dans certains cas, il est possible de produire à perte  Production nulle (fermeture) implique un perte égale aux coûts fixes  Si la production entraîne une perte inférieure aux coûts fixes, il est possible de continuer à produire PQ – CF – CV (Q) > - CF Ou PQ – CV (Q) > O  Détermination du seuil de fermeture : minimum de la courbe de coût variable moyen Soit P > CV (Q) / Q Ch.2 - les agents - diapo 2

Prix Seuil de rentabilité Seuil de fermeture Ch.2 - les agents - diapo 2

La courbe d'offre de l'entreprise individuelle Prix Quantités Coût moyen Coût marginal Ch.2 - les agents - diapo 2