Lapproche communautaire en France: Politique communautaire: le choix entre 2 options 1- Labandon de la diversité des modèles au profit dun modèle unique pour plus de visibilité (Europe), pour la rationalisation des moyens,… Modèle Générique Sirocco Generic Model Développements communautaires 2- Développements communautaires au sein dune communauté où la diversité des approches favorise linnovation. Le groupe AUTRANS réunit des développeurs de ROMS, HYCOM, MARS, OPA, SNH qui réfléchissent à des actions communes. Deux propositions pour faciliter lhybridation des modèles: la coordonnée verticale généralisée et la numérotation générique. Patrick Marsaleix EPIGRAM, Toulouse décembre 2009

Coordonnée Verticale Généralisée: La grille C avec maillage horizontal curviligne et coordonnée sigma est présente dans plusieurs des modèles les plus utilisés par la communauté française. Cela signifie que les opérations élémentaires (dérivées verticales & horizontales, intégrales, facteurs d'échelles etc...) de ces modèles sont numériquement équivalentes et donc que la transplantation des schémas est envisageable. Modèle Générique Sirocco Lhybridation au-delà dune même famille de modèle suppose ladoption dune formulation plus générale de la coordonnée verticale. La coordonnée verticale généralisée recommandée par le consortium HOME englobe trois classes de modèle: Sigma, Geopotential, Isopycnal Generic Model Développements communautaires

Coordonnée Verticale Généralisée: Léquation de la continuité en coordonnée z et toit rigide: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Léquation de continuité: i j i k Le facteur déchelle verticale ne dépend que de lindice vertical Développements communautaires

Coordonnée Verticale Généralisée: Léquation de la continuité en coordonnée z: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Léquation de continuité: Léquation de la continuité en coordonnée sigma: = 0 0 z Le facteur déchelle verticale ne dépend que de lindice vertical D ne dépend que des indices horizontaux et du temps Développements communautaires

Coordonnée Verticale Généralisée: coordonnée z: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Léquation de continuité: coordonnée sigma: Léquation de la continuité en coordonnée généralisée : Le facteur déchelle verticale est dépendant des 3 indices de grille et du temps. Développements communautaires

Coordonnée Verticale Généralisée: coordonnée z: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Léquation de continuité: coordonnée sigma: coordonnée généralisée : Léquation de continuité dans le modèle à grille isopycne: Ladvection verticale est lagrangienne Développements communautaires

Coordonnée Verticale Généralisée: Coordonnée z: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Léquation de continuité: Coordonnée sigma: Coordonnée généralisée : Coordonnée isopycne: La grille hybride: la variation de lépaisseur des couches combine lapproche isopycne à des contraintes additionnelles (par ex: rappel vers grille initiale) La propriété de conservation des schémas dadvection est obtenue par lajustement de léquation de continuité en coordonnée verticale généralisée qui conduit à ce que ladvection verticale est partiellement eulérienne: Développements communautaires

Coordonnée Verticale Généralisée: Coordonnée z: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Léquation de continuité: Coordonnée sigma: Coordonnée généralisée : Coordonnée isopycne: Léquation de continuité en coordonnée généralisée est compatible avec les trois classes de modèle (z/sigma/isopycne) car ces derniers ne sont que des cas particuliers de la première. Léquation en coordonnée généralisée peut être implémentée dans nimporte lequel des trois modèles pourvu le calcul du facteur déchelle verticale soit adapté à chaque cas: Coordonnée z: Coordonnée sigma: Développements communautaires

Coordonnée Verticale Généralisée: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Conclusions: Lexemple de léquation de la continuité peut se généraliser facilement aux autres équations du modèle, en particulier aux paramétrisations qui focalisent souvent lattention des développeurs (ex: turbulence, effet des vagues….) et où lon trouve dintéressantes possibilités de progrès pour les modèles. Un codage sappuyant sur des facteurs déchelle généralisés permet à une paramétrisation dêtre plus facilement diffusée dans une plus large gamme de modèles. Une plus grande communauté dutilisateurs bénéficie dune innovation et pour son auteur cela représente une valorisation plus rapide et plus étendue de son travail. Développements communautaires

Conventions de numérotation de grille: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco T(i,j,k) u(i-1,j,k) u(i,j,k) w(i,j,k-1) w(i,j,k) NEMO Vertical section x O z T(i,j,k) u(i,j,k) u(i+1,j,k) w(i,j,k+1) w(i,j,k) SNH T(i,j,k) u(i-1,j,k) u(i,j,k) v(i,j,k) v(i,j-1,k) NEMO Horizontal section T(i,j,k) u(i,j,k) u(i+1,j,k) v(i,j+1,k) v(i,j,k) SNH O y x k k Développements communautaires

Conventions de numérotation de grille: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Différentes formes discrètes pour une divergence de flux centrée sur le point de température: NEMO: SNH: Lhétérogénéité des conventions de grille complique léchange de subroutines entre les différents codes. Développements communautaires

Numérotation Générique: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco NEMO: SNH: La numérotation générique est la même dun modèle à lautre. Les incréments de numérotation sont paramétrés une fois pour toute selon les modèles Générique: Table 1 - Grid increment parameters im inus, ip lus,… imipjmjpkmkp NEMO ROMS SNH Développements communautaires

Table 2: résumé des formes discrètes NEMO: SNH: Articles: Générique: La forme symétrique de la numérotation générique rappelle la forme centrée utilisée dans les ouvrages pédagogiques ou les articles scientifiques, ce qui contribue à la rendre plus intuitive. Numérotation Générique: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Développements communautaires

Grille horizontaleGrille verticale Formalisme théorique centré Formalisme de programmation générique Formalisme de Programmation générique Note: la configuration la plus répandue est celle où laxe vertical pointe vers le haut et où larrondi horizontal est à la valeur entière supérieure (ROMS, HYCOM, SYMPHONIE) SYMPHONIE ROMS HYCOM POM NEMO MARS SYMPHONIE ROMS MARS NEMO Numérotation Générique: Modèle Générique Sirocco Generic Model Sirocco Développements communautaires