Giansalvo EXIN Cirrincione unité #1

Équations de Maxwell, ondes électromagnétiques Michel Hulin, Nicole Hulin, Denise Perrin DUNOD pages - 3 e édition - format 175 x ISBN: FRF

Relativité restreinte Michel Hulin, Nicole Hulin, Lydie Mousselin DUNOD pages - 2 e édition - format 175 x ISBN: FRF

MEMENTO Coordonnées cylindriques

MEMENTO Coordonnées sphériques

MEMENTO composante radiale composante tangentielle cercle meridien cercle parallèle système daxes orthonormé local S(M)

MEMENTO champ scalaire champ scalaire

MEMENTO champ scalaire

MEMENTO dérivée selon un vecteur dérivée selon un vecteur

MEMENTO dérivée selon un vecteur

MEMENTO dérivée selon un vecteur

MEMENTO dérivée selon un vecteur

MEMENTO dérivée selon un vecteur

MEMENTO dérivée selon un vecteur

MEMENTO Gradient dune fonction scalaire Gradient dune fonction scalaire Champ de vecteurs grad f

MEMENTO Gradient dune fonction scalaire

MEMENTO Gradient dune fonction scalaire

MEMENTO Gradient dune fonction scalaire

MEMENTO Gradient dune fonction scalaire

MEMENTO Gradient dune fonction scalaire

MEMENTO Gradient dune fonction scalaire

MEMENTO Gradient dune fonction scalaire Condition nécessaire et suffisante pour quun champ de vecteurs soit le gradient dune fonction scalaire est que sa circulation sur une courbe fermée quelconque soit nulle. Condition nécessaire et suffisante pour quun champ de vecteurs soit le gradient dune fonction scalaire est que sa circulation sur une courbe fermée quelconque soit nulle. potentiel scalaire

MEMENTO Divergence dun champ de vecteurs Divergence dun champ de vecteurs Théorème de la divergence flux sortant

MEMENTO

div U = 0

MEMENTO

div U = 0

MEMENTO div U = 0

MEMENTO div U > 0

MEMENTO

Rotationnel dun champ de vecteurs Rotationnel dun champ de vecteurs rot U > 0

MEMENTO Rotationnel dun champ de vecteurs rot U = 0

Théorème du rotationnel MEMENTO Rotationnel dun champ de vecteurs

MEMENTO Rotationnel dun champ de vecteurs

MEMENTO Rotationnel dun champ de vecteurs

MEMENTO Rotationnel dun champ de vecteurs

MEMENTO Laplacien scalaire Laplacien scalaire Laplacien vectoriel Laplacien vectoriel

MEMENTO

vecteurs et pseudovecteurs J.C. Maxwell vecteur polaire ou vrai vecteur vecteur axial ou pseudovecteur Le vecteur V qui se transforme comme un bipoint est un vrai vecteur.

vecteurs et pseudovecteurs vecteur axial ou pseudovecteur Prenons le symétrique M de M par rapport à un plan parallèle a P. Il est naturel dappeler transformé de dans la symétrie par rapport à le vecteur rotation de M. Le produit vectoriel de deux vrais vecteurs est un pseudovecteur.

vecteurs et pseudovecteurs vecteur pseudovecteur

Symétrie en physique S M E(M) système effet point observation VGVG Leffet a, au moins, la symétrie de la cause (principe de Curie) caractérisé par un certain domaine spatial V quil occupe (ensemble de points P) et par un champ de grandeurs G(P) (propriétés physiques)

= [E(M)] Symétrie en physique SS*S* MM*M* E * (M * )E(M) système effet point observation géométrique = T(S) = f(M) VGVG translation, rotation, symétrie par rapport à un point ou à un plan Le principe que nous admettons est que E * (M * ) est l effet en M * de S *

= [E(M)] Symétrie en physique SS*S* MM*M* E * (M * )E(M) système effet point observation = T(S) = f(M) VGVG La symétrie de S peut être mise à profit pour déduire leffet en un point de leffet en un autre point.

= [E(M)] Symétrie en physique SS*S* MM*M* E * (M * )E(M) système effet point observation = T(S) = f(M) VGVG MM*M* VGVG Transformations dinvariance conditions imposées à leffet dun système en un point

champ vectoriel en plus, renseignements sur sa direction Symétrie en physique SS*S* MM*M* E(M) système effet point observation = T(S) = f(M) VGVG MM*M* V -G phénoméne linéaire = - [E(M)] -E * (M * ) champ scalaire de quelles variables il est indépendant

Le produit scalaire de deux vecteurs est invariant dans une symétrie par rapport à un plan. Le produit scalaire de deux pseudovecteurs est invariant dans une symétrie par rapport à un plan. Le produit scalaire dun vecteur et dun pseudovecteurs n est pas invariant dans une symétrie par rapport à un plan (produit pseudoscalaire). Un mobile tourne autour dun axe à la vitesse angulaire constante. On a: rot v = 2 où v est la vitesse du mobile.

plan de symétrie E dans le plan Trouver le champ électrique E en M répartition uniforme de charges électriques M

Trouver le champ électrique E en M répartition uniforme de charges électriques plan de symétrie E dans le plan M plan de symétrie E dans le plan E

plan de symétrie B perpendiculaire au plan Trouver le champ magnétique B en M courant constant M

plan de symétrie Trouver le champ magnétique B en M B perpendiculaire au plan M B plan de symétrie avec inversion courant constant B dans le plan

OM Q Trouver le champ électrique E en M charge ponctuelle Q en O Invariance dans toute rotation propre autour de OM E Invariance dans une symétrie par rapport à tout plan passant par OM

Trouver le champ magnétique B en M source de courant en O à symétrie sphérique Invariance dans toute rotation propre autour de OM B Invariance dans une symétrie par rapport à tout plan passant par OM O B B B = 0 M

distribution uniforme de charges Trouver le champ électrique E en M

O distribution uniforme de charges Trouver le champ électrique E en M M

distribution uniforme de charges O Trouver le champ électrique E en M plan de symétrie E dans le plan Il y a une infinité de tels plans M E

distribution uniforme de charges O Trouver le champ électrique E en M arbitraire pour le potentiel x E(x) M

Nappe de courant de densité j paralléle a laxe Trouver le champ magnétique B en M

O M Nappe de courant de densité j paralléle a laxe

O plan de symétrie M B Trouver le champ magnétique B en M Nappe de courant de densité j paralléle a laxe B perpendiculaire au plan B parallèle au plan