MESURES ET INSTRUMENTATION SERIE STL MESURES ET INSTRUMENTATION Objectifs, horaires, points du programme Quelle pédagogie pour cet enseignement ? Approche de la notion d’incertitude Quelques ressources.
Décider … Mesures Informer Connaître Mesures et instrumentation Modéliser Trier Classer Comparer Identifier … Décider Informer Valider Mesures Objectif : installer progressivement une démarche d’analyse des résultats de mesure valeur ajoutée à la mesure Tronc commun CBSV Physique chimie Biotechnologie Mesures et instrumentation 2h en 1ère STL
Les points essentiels du programme en mots et expressions clés S’interroger attitude scientifique face à la « mesure » Se comprendre vocabulaire : mesurage, erreurs , incertitudes Raisonner Identification des sources d’erreur Evaluer se doter d’outils sans excès mathématiques Décider comparer à une norme, … Comprendre grandeurs mesurées et capteurs, chaîne de mesure … Choisir et utiliser une chaîne, un capteur, un appareil, une technique, …
Quelle pratique pédagogique ? MI Effectuer des mesures avec des appareils activités expérimentales Analyser en mettant en œuvre une démarche scientifique Etre utilisateur d’outils mathématiques TIC Effectuer des mesures de grandeurs en lien avec les disciplines du programme contexte MI Mesurer pour mesurer Mesurer pour développer des gestes techniques Mesurer pour apprendre et respecter des protocoles Faire de l’élève un exécutant
mA Se comprendre … I 3,5 mA Pourquoi a-t-on 3 valeurs ? 1 2 3 mA Pourquoi a-t-on 3 valeurs ? Quelle est la valeur « vraie » de l’intensité ?
Mesurande, valeur vraie, erreur, incertitude … Se comprendre … Mesurande, valeur vraie, erreur, incertitude … Mesurande : grandeur mesurée Valeur vraie : valeur indiquée par un appareil de mesure idéal Erreur : valeur indiquée par l’appareil – valeur vraie ? Ivraie 3,494 mA Erreur ? Existe-t-elle ?
MX53 meilleure qualité que le MX22 fidélité Se comprendre … I 3,5 mA R = 100 W 1 2 3 mA 1 2 3 MX 53 MX 22 MX22 MX53 MX53 meilleure qualité que le MX22 fidélité
Détermination impossible de la valeur de Ivraie. Se comprendre … Détermination impossible de la valeur de Ivraie. Mais dans quel intervalle se trouve Ivraie ? Et comment déterminer cet intervalle ? MX22 MX53
Chaque résultat de mesure est entaché d’une incertitude Se comprendre … Mesurande, valeur vraie, erreur, … Chaque résultat de mesure est entaché d’une incertitude Incertitude : caractérise la dispersion des valeurs L’incertitude est déterminée selon des règles internationales fixées par le GUM (guide pour l’expression de l’incertitude de mesure) L’erreur est une variable aléatoire http://www.bipm.org
Analyse des documents constructeurs Se comprendre … Analyse des documents constructeurs Mesure effectuée avec un « datalogger » (1µA) MX53 MX22
Chaque résultat de mesure est entaché d’une incertitude Se comprendre … Chaque résultat de mesure est entaché d’une incertitude Incertitude : caractérise la dispersion des valeurs Résultat de mesure = valeur lue ou calculée ± incertitude Types d’incertitude Mesures répétées Données constructeurs Incertitude de répétabilité des mesures Mesure unique réalisée avec un appareil Combinaison des deux types d’incertitude GUM : guide international pour l’expression de l’incertitude de mesure
Une mesure avec un MX22 : valeur lue : 3,494 mA / calibre 4 mA Se comprendre … Une mesure avec un MX22 : valeur lue : 3,494 mA / calibre 4 mA Constructeur 4000 points précision ou exactitude : a = 1% Lecture + 2 digits a val lue densité de probabilité 1/2a GUM Incertitude type : = 0,58 a soit ici 2,1.10-2 mA Taux de confiance 58% ( c’est peu …)
L’expression du résultat …. Se comprendre … L’expression du résultat …. Résultat de mesure = valeur lue ou calculée ± incertitude Intensité : (349,4 ± 4,2).10-2 mA ou Intensité = 3,494 ± 0,042 mA 2 chiffres significatifs max Taux de confiance : 58% c’est peu élargir l’incertitude (GUM)
C’est moi qui saisit les formules de calcul Se comprendre … mesurande Outils valeur lue (ou calculée) et valeur vraie Sources d’erreur ? erreur incertitude et incertitude élargie taux de confiance Calculs TIC C’est moi qui saisit les formules de calcul
Quelle est la masse de 200 mL d’eau ? Se comprendre … Raisonner … Les erreurs de répétabilité : un exemple Quelle est la masse de 200 mL d’eau ?
Se comprendre … Raisonner … Les erreurs de répétabilité : un exemple Chaque groupe a répété 25 fois la même opération Volume mesuré avec : une éprouvette graduée pour 7 groupes une fiole jaugée pour un groupe Masses mesurées avec une balance au 1/100
Se comprendre … Raisonner … Les erreurs de répétabilité : un exemple
Erreur de manipulation
Justesse de E3 Fidélité de E3
Se comprendre … Raisonner … Les erreurs de répétabilité : un exemple Analyse des sources d’erreur Mesure de volume Mesure de masse : balance Erreur sur la masse pesée
J’ai préparé la feuille du tableur Se comprendre … Raisonner … Les erreurs de répétabilité : un exemple Erreur sur la masse due à la mesure du volume Résultats de mesure E 1 E 2 E 3 E 4 fiole en g moyenne 198,26 202,49 199,97 202,90 199,41 Écart type 0,56 0,25 1,29 0,36 0,05 N-1 Incertitude type sur la moyenne : moy = Echantillon de valeurs Écart type N-1 J’ai préparé la feuille du tableur
Les erreurs de répétabilité : un exemple en g E 1 E 2 E 3 E 4 fiole moyenne 198,26 202,49 199,97 202,90 199,41 Inc type 0,12 0,052 0,026 0,074 0,0094 E1 E2 E3 E4 Fiole Balance à prendre en compte
Nécessité de préparer un tableau de calcul Se comprendre … Raisonner … Le résultat final devra prendre en compte : L’incertitude liée à la mesure des volumes L’incertitude liée à la balance Combinaison des incertitudes Incertitude élargie : coefficient pour avoir un taux de confiance de 95% (il est souvent pris égal à 2 : incertitude élargie = 2 * incertitude type) Nécessité de préparer un tableau de calcul
C’est moi qui saisit les formules de calcul Se comprendre … mesurande Outils valeur lue (ou calculée) et valeur vraie Sources d’erreur ? erreur incertitude et incertitude élargie taux de confiance Calculs TIC C’est moi qui saisit les formules de calcul