Synthèse Stage Algorithmique Académie de la Réunion.

Le plan Introduction Algorithmique et Programmes officiels Introduction de l’algorithmique en 2nde Ateliers Approfondissements Compétences et évaluation Le plan

I. Introduction Définition d’un algorithme Différentes manières de représenter un algorithme: Langage naturel Organigramme Pseudo-langage Langage de programmation Historique: Tablette YBC 7289 Algorithme d’Euclide Al Khuwarizmi: équation du 2nd degré Descartes: dichotomie Théorie de la calculabilité Pi, les 4 couleurs, empilement des sphères I. Introduction

II. Algorithmique et Programmes officiels Démarche algorithmique est une composante essentielle de l’activité mathématique: Au collège: algo opératoires, des différences, d’Euclide, de construction en géométrie… Au lycée: formalisation en LN pour le traduire sur calculatrice ou logiciel But de familiariser les élèves avec les 3 principes d’organisation: Gestion des entrées-sorties Affectation d’une valeur Dans une activité algorithmique, les élèves sont entrainés à: Mise ne forme d’un calcul. Décrire certains algorithmes Réaliser quelques uns Interpréter des algo plus complexes II. Algorithmique et Programmes officiels

II. Algorithmique et Programmes officiels Tout au long de l’année afin de travailler les compétences algorithmiques: Comprendre et analyser Modifier Analyser la situation Mettre au point une solution algorithmique Valider la solution algo. par des traces Adapter l’algorithme aux contraintes du langage de programmation Valider un programme simple. Idée de progression spiralée autour de l’algo. Document d’accompagnement est pour le lycée sur 3 ans. LARP, Algobox, Scilab, la calculatrice Viser les 4 champs (Fcts, Numérique, Géo, Proba-Stat) II. Algorithmique et Programmes officiels

III. Introduction de l’algorithmique en 2nde Différentes manières d’introduire l’algorithmique: Programme de calcul (cf DNB) Pâte à crêpe Exécution du théorème de Pythagore/Thalès sur un cas concret lié à la géométrie. Il faut se raccrocher à quelque chose de connu pour l’élève. Permet déjà l’utilisation de logiciels tels que le tableur ou calculatrice programmable Liaison entre mathématiques et vie courante, introduction des 3 phases (entrée, traitement, sortie) Organisation d’idées et d’une stratégie . Décontextualisation des connaissances mathématiques. III. Introduction de l’algorithmique en 2nde

IV. Ateliers 1. l’Affectation But des ateliers; répondre aux questions suivantes: Quels champs du programme ? Quelles notions sont introduites au cours de ces activités ? Quels registres ? Quelles sont les compétences évaluées ? Travail sur des boites mémoires Lecture d’algorithmes Travail sur la procédure échange Prolongement possible avec LARP (introduction aux organigrammes) Validation d’un algorithme simple par des traces d’exécution. IV. Ateliers 1. l’Affectation

IV. Ateliers 2. Si…Alors…Sinon et Tant Que… Suite de Syracuse (manipulation avec LARP) Somme d’entiers de 1 à 100 (manipulation avec LARP) Transformer le « tant que » en « pour ». Conclusions: Organigramme permet une meilleure visualisation d’un schéma algorithmique Travail en parallèle avec le Français, l’apprentissage progressif du raisonnement et le langage mathématique. IV. Ateliers 2. Si…Alors…Sinon et Tant Que…

IV. Ateliers 3. Vers la programmation avec algobox Séquence d’exercices de traduction de formules mathématiques (distance AB) Mise en situation sur la programmation du tracé de courbes point par point en LN (pour la réflexion algorithmique) puis sous algobox. Prolongement par segment IV. Ateliers 3. Vers la programmation avec algobox

IV. Ateliers 4. Vers la programmation avec la calculatrice Série d’exercices sur la probabilité et les schéma de bernouilli et manipulation de la « TI » ou « virtual TI». IV. Ateliers 4. Vers la programmation avec la calculatrice

IV. Ateliers 5. Algorithmique et baccalauréat A quelle section ces algorithmes ont été proposés ? Pour quelle section pourrait-on aussi les proposer ? Quel champ du programme est abordé ? Quelles sont les compétences algo et/ou maths évaluées ? Comment les évaluer (critères de réussite)? IV. Ateliers 5. Algorithmique et baccalauréat

Plusieurs prolongements sont envisageables afin d’améliorer la compréhension de l’élève, agrandir son panel de connaissance ou même sensibiliser à quelques annexes de l’algo: Élaboration d’un dictionnaire algo. Étude de quelques algorithmes erronés (par ex.: changer la condition initiale ou finale d’un « tant que » avec < ou ≤) Étude d’algorithme de tri à niveau d’exigence bas. Trace pas à pas Réinvestissement de « échange » Complexité en temps (cf.wikipédia) Travail sur entré/sortie Modification d’algorithme Introduction à la complexité (« si » imbriqué) V. Prolongements

VI. Évaluation par compétences Vidéo VI. Évaluation par compétences