Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Les mathématiques en maternelle La construction du nombre par les jeux Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Qu’est ce qu’un nombre ? Désignation Repérage Numéro Cardinal Nombres Ordinal Comptage simple Comparaisons de collections mesure Opérateurs Calcul Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Installer les fondements d’une pensée scientifique et logique capacité d’observer, d’identifier des ressemblances et des différences, comparer. effectuer des classements. désigner : ce domaine aborde l’oral  formuler des phrases pour nommer ou caractériser un objet. symboliser : cela peut passer par la manipulation, le dessin. repérer et utiliser des rythmes (rapport avec les algorithmes qui peuvent se présenter en mosaïque , en, escargot, en cube ) opérer des pensées déductives : faire des enchaînements. Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Quelques apports théoriques de notions mathématiques L’appariement : mettre en relation 2 éléments selon une ou plusieurs propriétés communes Le tri : constituer 2 sous-ensembles d’un ensemble donné Le classement : une relation d’équivalence dans un ensemble fixé ( « avoir même forme que.. ») La sériation : ordonner les éléments d’un ensemble (« est plus grand que.. ») La comparaison de 2 collections : correspondance terme à terme Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Les nombres ont différents emplois L’enfant peu à peu percevra et utilisera à bon escient les différences de ces « nombres mots » pour : Construire une collection demandée Pour distinguer 2 nombres Pour reconnaître un nombre Pour dénombrer les éléments d’un ensemble donné Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Comment se construit la connaissance voulue par le maître ? La tâche doit : S’opposer à l’activité sensori-motrice de l’élève et ainsi forcer les actions mentales et la conceptualisation Rendre possible l’investissement, de la part de l’élève, de ses procédures personnelles afin de les confronter au problème posé La connaissance se réalise alors soit par adaptation cognitive, soit par interaction avec les autres Il faut donc solliciter à la fois la mémoire visuelle, la mémoire auditive et la mémoire kinesthésique de l’élève Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Approche des quantités et des nombres A la fin de l’école maternelle, l’enfant est capable de : 1 – comparer des quantités, résoudre des problèmes sur les quantités 2 – mémoriser la suite des nombres au moins jusqu’à 30 3 – dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus 4 – associer le nom des nombres connus avec leur écriture chiffrée Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Approcher les quantités et les nombres A la fin de l’école maternelle: - Les élèves découvrent et comprennent les fonctions du nombre comme représentation de la quantité - Progressivement, les élèves acquièrent la suite des nombres au moins jusqu’à 30 et apprennent à l’utiliser pour dénombrer - Les problèmes constituent une première entrée dans l’univers du calcul - Les enfants établissent une 1ère correspondance entre la désignation orale et l’écriture chiffrée Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Le travail sur des situations réelles (à partir de jeux, de situations élaborées par l’enseignant, de situations tirées des activités de la classe) est essentiel et préférable aux activités sur fiches. Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Apprentissage de la suite des nombres et représentations des nombres PS MS GS Apprentissage de la comptine numérique orale (au moins jusque 5 ou 6) Représentation des nombres avec les doigts Apprentissage de la comptine numérique orale (au moins jusque 12 ou 15) Activités identiques Apprentissage de la comptine numérique orale (jusqu’à 30) Comptage en avant et en arrière, comptage à partir d’un autre nombre que 1, récitation de la suite d’un nombre donné jusqu’à un autre fixé à l’avance Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS PS MS GS Remarque: L’enseignant peut utiliser des écritures chiffrées mais ni leur écriture par les élèves ni leurs connaissances ne sont des objectifs Fréquentation de comptines et de livres à compter Représentation des nombres par des collections, en ne se limitant pas aux constellations usuelles Activités où les enfants sont confrontés à la suite des écritures chiffrées Activités où les enfants utilisent des écritures provisoires Utilisation de comptines et de livres à compter Activités identiques Élaboration progressive d’une bande numérique par l’enfant avec l’aide de l’adulte Lecture des écritures chiffrées Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

PS MS GS Dénombrement de collections Activités où il faut dire le nombre associé à une petite quantité Activités identiques et dénombrement de collections de +3 ou 4 éléments Le + souvent, il s’agit d’objets déplaçables mais pas uniquement Activités identiques dans le domaine des nombres maîtrisés dénombrements de collections mobiles, fixes et représentées Activités amenant à désigner une quantité importante en utilisant des nombres connus (il y en a 5 et encore 3) Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Résolution de problèmes articulés avec des jeux, des situations vécues PS MS GS Activités de distribution d’objets Activités d’appariement Comparaison de quantités Activités identiques Partages équitables ou non de collections Activités identiques et comparaison de collections éventuellement Remarque : le travail sur des situations réelles est préférable aux activités sur fiches Activités identiques et anticipation du résultat d’un partage équitable Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS PS MS GS Constructions de collections ayant un nombre donné d’éléments Activités identiques Construction d’une collection ayant autant d’objets qu’une collection éventuellement éloignée Déplacements sur une piste en utilisant le dé à points ordinaires Activités où il s’agit de faire évoluer une collection par ajout ou retrait Activités où il s’agit de repérer des positions, mémoriser le rang d’une personne ou d’un objet dans un alignement. Activités identiques et jeux ayant pour support la suite écrite des nombres (type jeu de l’oie) Activités où il s’agit de trouver le nombre d’objets que contiendra une collection Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS PROCEDURES Elles sont variées : Estimation « Image mentale » globale pour de très petites collections Recours à une collection intermédiaire Partition de la collection en sous collections facilement dénombrables Expression de la quantité par un « mot nombre » Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS LA PLACE DU LANGAGE Langage en situation : en PS, verbalisation par l’enseignant en MS et GS, verbalisation par l’enfant Lexique : en PS, pareil, pas pareils, un peu, beaucoup, pas beaucoup en Ms et GS, plus que, moins que, autant que Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Organisation pédagogique Offrir aux élèves un environnement riche, ouvert sur l’action et le questionnement Aider les élèves à s’approprier une tâche Proposer des problèmes pour développer l’activité opératoire de l’enfant Inciter les élèves à échanger et à collaborer entre eux Aider à la structuration des acquisitions notamment par l’expression et la communication Évaluer les acquis élaboration de grilles d’observation Penser les apprentissages sur le long terme Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Pourquoi les jeux mathématiques comme support pédagogique ? Le jeu est un support utilisable avec des enfants d’âges différents (jeu adaptable à différents niveaux) Le jeu est construit avec les enfants . Ils élaborent les règles . Le jeu est pluridisciplinaire : Mathématiques, sciences, langage … Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Les paramètres des jeux mathématiques Le jeu doit permettre : Au maître d’introduire des contraintes spécifiques et de les faire varier Aux élèves d’utiliser le matériel avec une certaine autonomie Au départ, il faut que le jeu se situe à la limite des compétences des élèves Il doit répondre aux principes d’apprentissage implicite, d’activité de l’enfant et d’interaction entre les élèves Il doit permettre d’envisager la construction du nombre sous ses différents aspects Il doit tenir compte de l’âge des élèves Catherine LONPRET, CPAIEN LENS

Catherine LONPRET, CPAIEN LENS Quelques jeux du commerce 1,2,3 Tchoupi Nathan : Approche des quantités et des nombres - Adaptable toutes sections 1,2,3 je compte Nathan : Approche des quantités et des nombres - PS/MS Les écureuils Ravensburger : Approche quantités et nombres, stratégies, logiques – GS Jouons à compter Ravensburger : Ecriture chiffrée, Constellations, Nombres en lettres- GS Le jeu de l’arbre : Couleurs PS - Additions soustractions – GS Atelier numération Nathan : Approche quantité et nombres . Atelier boite à compter1Nathan : Approche quantité et nombres - PS/MS Twiga Commerce équitable : Numération - MS / GS Catherine LONPRET, CPAIEN LENS