Formes et grandeurs au cycle 1 Martine LANGLET CPC Roubaix-Est 26/03/2017

Les grandeurs 26/03/2017

Programmes 2008 Découvrir le monde en manipulant des objets variés, les enfants repèrent d’abord des propriétés simples (petit/grand, lourd/léger) Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance 26/03/2017

A la fin de l’école maternelle L’enfant est capable de reconnaître, nommer, décrire, comparer, ranger, et classer des matières, des objets selon leurs qualités et leurs usages. Dessiner un rond, un carré, un triangle. 26/03/2017

Formes et grandeurs Différencier et classer des objets en fonction de leur caractéristiques liées à leur forme Reconnaître, classer et nommer des formes simples Reproduire un assemblage d’objets de formes simples à partir d’un modèle Comparer, classer et ranger des objets selon leur taille, leur masse ou leur contenance 26/03/2017

A l‘école maternelle Grandeurs : De l’ observation directe Longueur Taille Masse Rarement la contenance De l’ observation directe vers l’observation indirecte (étalon) 26/03/2017

Quelques rappels …. La grandeur est une qualité attribuée à un ou des objets. Elle est définie par une relation d’équivalence : avoir même … que Il est possible d’associer diverses grandeurs à un objet 26/03/2017

Pour un objet cubique Une contenance (un volume), qui correspond à la quantité d’eau qui pourrait le remplir Une masse : celle d’un solide va dépendre de la matière dont il est constitué Des aires : celle d’une face ou l’aire totale de toutes ses faces (qui correspondrait à l’aire de la surface minimale de carton nécessaire pour en faire un patron) Des longueurs : celle d’une arête ou la longueur totales de ses arêtes (qui correspondrait à la longueur minimale de fil de fer nécessaire pour en faire un « squelette » Des aires(qui correspondrait à l’aire de la surface minimale de carton nécessaire pour en faire un patron) Des longueurs (qui correspondrait à la longueur minimale de fil de fer nécessaire pour en faire un « squelette » 26/03/2017

La mesure Pour une grandeur donnée, l’unité principale de mesure a fait l’objet d’une convention sociale. L’unité est définie par un étalon Une mesure est constituée d’un nombre et d’une unité MESURER, c’est déterminer combien il y a d’unités de mesure dans la grandeur de «l’objet» 26/03/2017

Grandeurs et mesure. Quelle démarche ? Donner du sens à la grandeur : Estimation perceptive Comparaison directe des objets Comparaison indirecte des objets à l’aide d’un objet intermédiaire 26/03/2017

Quelle démarche ? Donner du sens à la mesure de la grandeur Mesurer Mesurage avec un étalon arbitraire puis universel Construction d’une graduation Mesurer Mesurage avec un instrument usuel Mesure : résultat d’un calcul, utilisation des abréviations usuelles Conversion d’une unité à une autre de la mesure d’une grandeur (système métrique décimal) Estimation de l’ordre des grandeurs 26/03/2017

Donner du sens à la grandeur 1° étape Estimation perceptive : Longueur : « transport visuel » comparer la longueur parcourue par des pas. Masse : perception kinesthésique. La sous pesée, d’abord deux objets consécutivement dans la même main puis chaque objet simultanément dans chaque main Contenance : la hauteur de l’eau, de sable. C’est une lente acquisition de la conservation des volumes. L’élève s’attache à la hauteur du récipient au dépens de la contenance Aire : estimer qu’il est possible de coller une feuille sur une autre Masse : d’abord deux objets consécutivement dans la même main puis chaque objet simultanément dans chaque main Contenance C’est une lente acquisition de la conservation des volumes. L’élève s’attache à la hauteur du récipient au dépens de la contenance 26/03/2017

Donner du sens à la longueur 2° étape Comparaison directe quand la perception ne suffit plus. Comparaison physique directe si les objets sont déplaçables. Longueur : en juxtaposant (comme mettre dos à dos 2 enfants ou 2 objets côte à côte) Aire : en superposant Masse : en utilisant la balance de Roberval Contenance : en transvasement du contenu d’un récipient dans un autre. 26/03/2017

Donner du sens à la grandeur 3° étape Comparaison indirecte des objets à l’aide d’un objet intermédiaire si les objets sont non déplaçables : Longueur : recours à un objet intermédiaire (gabarit : ficelle, bande de papier) ou transformation de l’un des objets pour le rendre comparable à l’autre (ex : déroulement d’une ligne non rectiligne) Masse : recours à une masse fixée servant de référent Contenance : transvaser des contenants à l’aide d’un 3° récipient intermédiaire Aire : découpage et recomposition d’une surface pour les aires. 26/03/2017

Donner du sens à la mesure Mesurage avec un étalon Mesurer une grandeur avec un étalon arbitraire (l’étalon mesure une unité arbitraire) Construire une graduation arbitraire et l’utiliser pour mesurer Prendre conscience de la nécessité d’une unité légale (étalon commun, universel). Utilisation des unités de mesure usuelles. Construire une graduation universelle et l’utiliser pour mesurer : Longueur : toise, mètre pliant Contenance : verre gradué 26/03/2017

Mesurer Mesurage avec un instrument usuel Mesure : résultat d’un calcul Utilisation des abréviations usuelles Conversion d’une unité à une autre (système métrique décimal) Estimation de l’ordre de grandeur À l’œil à partir de longueur connue Entre 1 et 2 m : taille d’une personne Entre 10 et 25 cm : empan d’une main Entre 4 et 5 m : dimension d’une pièce usuelle Par gestes : parcourir le gymnase pour en estimer la longueur. 26/03/2017

26/03/2017

Séance : Les masses lourd/léger Comparaison directe : Il s’agit de classer des objets de masses, de tailles, de densités différentes sans balance Proposition d’une progression sur le cycle Matériel : 10 cerceaux R/J 40 objets de densités de tailles et de masses différentes, appariés de manière sensible, du simple au double, 2 par cerceaux. Ex : une grande plaque de polystyrène avec une petite plaque de métal, un petit objet en fonte et un gros en alu, des boites identiques mais lestées différemment. 26/03/2017

PS Compétence : savoir estimer des quantités continues : MASSE (différences sensibles du simple au double) par comparaison directe Comprendre et utiliser un vocabulaire lié à la masse Lourd/léger MS Compétence : savoir estimer des quantités continues : MASSE (différences aisément perceptible) par comparaison directe GS Compétence : savoir estimer des quantités continues : MASSE (différences sensibles du simple au double par comparaison directe Consigne : A vous de trouver lourd. Placez-le l’objet le plus sur la feuille rouge Ajouter quelques paires assez proches pour permettre un questionnement : « comment être sûr ? » Utilisation d’un outil spécifique : la balance 26/03/2017

Comparaison indirecte de masse MS : savoir opérer un rangement croissant ou décroissant selon la masse Savoir utiliser une balance de Roberval supposée fiable et juste GS: Idem + Savoir communiquer le résultat d’une mesure par un ou des nombres 26/03/2017

Comparaison indirecte de masses MS Matériel : 5 sachets transparents et hermétiques grand modèle (20x12) Différents objets et matières de taille, masse et densités diverses à peser pour que les masses des sachets soient bien différenciées (billes de polystyrène remplissant le sachet, une bille de plomb un gros objet léger en plastique une collection de vis, 1 seule vis….) Une balance de Roberval GS Matériel 10 sachets transparents et hermétiques grand modèle (20x12) Les enfants se rendent comptent que c’est impossible de ranger 10 sachets sans balance. Une balance de Roberval Une balance à aiguille 26/03/2017

MS Travail en binôme GS travail en binôme idem Consigne : rangez les sachets du plus léger au plus lourd. idem Rangement par estimation perceptive Restitution au groupe classe Les élèves s’aperçoivent vite de la nécessité de l’utilisation d’une balance Comment être sûr ? Et comment faire ? Un groupe avec la balance de Roberval et l’autre avec une balance électronique Vérification avec la balance. Nécessité de laisser les enfants trouver une stratégie Découvrent que la balance électronique permet de ranger les objets de façon plus fiable. Avec la Roberval le rangement est plus long et délicat. Vérification du rangement avec la balance électronique 26/03/2017

Pause 26/03/2017

2° partie : Travail en groupe Consigne : « Choisir une grandeur, élaborer une séquence d’apprentissage de 4 ou 5 séances ou + en progressivité pour comparer des objets » Le but est de mutualiser ces séquences et de les mettre en place dans chaque école. Restitution par groupe en séance 2 de l’animation pédagogique. 26/03/2017

Animation pédagogique (2° séance) Plan : Restitution de différents groupes : intérêts/inconvénients de chaque proposition Pause Présentation de la « bataille des masses » Présentation de « fabriquer un avion » 26/03/2017

La bataille des masses 26/03/2017

Fabriquer un avion 26/03/2017