SYMETRIE AXIALE 1. Approche expérimentale de la symétrie axiale 2. Symétrique d’un point par rapport à une droite 3. Propriétés de la symétrie axiale 4. Axes de symétrie des figures usuelles

1. Approche expérimentale de la symétrie axiale d Ces deux figures sont symétriques par rapport à la droite d. Cela signifie que par pliage autour de d, les deux figures se superposent exactement.

2. Symétrique d’un point par rapport à une droite Définition Deux points A et A' sont symétriques par rapport à la droite d si d est la droite perpendiculaire à [AA’] passant par son milieu. Remarque : d est la médiatrice de [AA’].

C’est le point M lui-même. d Quel est le symétrique du point M par rapport à la droite d ? C’est le point M lui-même. Remarque : Un point situé sur la droite d est son propre symétrique.

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec une règle et une équerre d A 

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec une règle et une équerre d A  1,8 cm

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec une règle et une équerre d A  1,8 cm 1,8 cm  A’

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec une règle et une équerre d A   A’

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A  

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A  

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A  

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A  

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A  

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A   

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A   

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A   

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A   

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un compas d A     A’

Construire le point A’ symétrique de A par rapport à d avec un quadrillage 3 carreaux vers la droite d A  3 carreaux vers le bas  A’

3. Propriétés de la symétrie axiale Une symétrie axiale transforme  un segment en un segment de même longueur.

d Une symétrie axiale transforme  une demi-droite en une demi-droite.

d Une symétrie axiale transforme  une droite en une droite.

d Une symétrie axiale transforme  deux droites parallèles en deux droites parallèles.

d Une symétrie axiale transforme  deux droites perpendiculaires en deux droites perpendiculaires.

d Une symétrie axiale transforme  un cercle en un cercle de même rayon.

4. Axes de symétrie d’une figure d Définition On dit qu’une droite d est un axe de symétrie d’une figure si on peut superposer exactement deux parties de la figure en pliant selon la droite d.

Trace les axes de symétrie éventuels de la figure suivante et indique le nombre d’axes de symétrie. Segment …. axes de symétrie 2

Trace les axes de symétrie éventuels de la figure suivante et indique le nombre d’axes de symétrie. Droite Une infinité d’ … axes de symétrie

Trace les axes de symétrie éventuels de la figure suivante et indique le nombre d’axes de symétrie. Cercle Une infinité d’ ….axes de symétrie

Trace les axes de symétrie éventuels de la figure suivante et indique le nombre d’axes de symétrie. 1 … axe de symétrie

Trace les axes de symétrie éventuels de la figure suivante et indique le nombre d’axes de symétrie. 1 … axe de symétrie

Trace les axes de symétrie éventuels de la figure suivante et indique le nombre d’axes de symétrie. 4 … axes de symétrie

FIN !