SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Analyse des données obtenues lors de la première campagne de mesures Denys Breysse (Univ. Bordeaux 1) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Objectifs : On dispose d’observables Xi, et on souhaite caractériser les variables dj (indicateurs) dans le matériau Procéder à une première analyse des observables Xi pour établir une méthodologie d’exploitation des mesures “au-delà” de la simple acquisition et voir comment on pourra estimer dj (et avec quel degré de qualité) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Méthode : (1) Étudier, pour chaque observable, dans quelle mesure il est utile (2) Étudier le potentiel informatif de chaque observable (3) Sélectionner des observables (4) Etudier dans quelle mesure (et comment) les observables peuvent être combinés Dans tous les cas, il ne s’agit que d’un premier débroussaillage Les observables “les meilleurs” pour cette campagne ne le seront pas forcément par la suite. SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Quelles sont les incertitudes associées à la mesure d’une valeur particulière de la propriété X (observables) ? Incertitudes liées : - à la répétabilité de la technique - à la variabilité du matériau : spatiale – reproductibilité Quelles sont les incertitudes associées à l’estimation de d (porosité...) ? SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 1 . Les mesures - observables - variabilité à différentes échelles - critères de qualité SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Techniques employées : Lille : Vgr (2), Vphase (6), Vt (2), Att (2 + 6 ?), FQ (1)  19 obs LCPC : Vapp (1), V (5), FQ (3)  9 obs LCND : Vt (1), Att (2)  3 obs LCPC : fréq (5)  5 obs LCPC : fréq (3)  3 obs CDGA : temp (4), pentes (2)  6 obs CDGA : rési (2), aniso (2), contr (1)  5 obs LMDC : Ampli (5), Vit (1), fréq (1)  7 obs LCPC : Vit (1), temps (4)  5 obs US IE Capa Thermo Élec Radar 62 observables au total SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 On veut pouvoir dire que : deux bétons (ou deux zones) identiques sont bien identiques  reproductibilité deux bétons (ou deux zones) différents sont bien différents  sensibilité L’échelle représentative est celle du béton « homogène », soit, dans Notre cas celle du corps d’épreuve. - Une mesure en un point donné doit en théorie donner une valeur unique - Les mesures sur une série de points d’un corps d’épreuve doivent fournir « la valeur » du corps d’épreuve - Les mesures moyennes sur différents corps d’épreuve d’une même gâchée fournissent des valeurs dont la distribution correspond à la distribution des propriétés de la gâchée (concept du matériau hétérogène, à l’échelle de la gâchée) - Les mesures moyennes sur différentes gâchées doivent révéler des contrastes éventuels. SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 V1 Répétabilité locale V2 Variabilité moyenne dans l’éprouvette V2i V2k V2j V3 Variabilité dans la gâchée SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 V3 V3a Reproductibilité de la gâchée V4 Variabilité inter-gâchées SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Illustration sur quelques observables : US / Lille : Vitesse de phase (f = 0,22) US / LCND : Vt 250 kHz OC CAPA / LCPC : capa GE IE / LCPC : fréq pic 1 RES / CDGA : rho5 RAD / LMDC : Ampli OD 500 MHz RAD /LCPC : temps 14,7 cm SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable) Contraste entre bétons (« signal ») Varia. éprouvette Varia. gâchée Varia. mesure reprod. gâchée SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 variabilité V3 Rôle de la taille des granulats SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 radar US SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable) Contraste entre bétons (« signal ») Varia. éprouvette Varia. gâchée Varia. mesure reprod. gâchée On souhaite avoir : V4 >> V3 : bcp + de différence ENTRE gâchées qu’entre éprouvettes d’une même gâchée V1 << V2 : bcp - de différences en un même point qu’en différents points V3a << V3 : bcp - de différences entre 2 gâchées identiques Cela suppose que l’observable est SENSIBLE à la propriété mesurée (ce qui n’est pas lié à sa QUALITE intrinsèque) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable) Contraste entre bétons (« signal ») Varia. éprouvette Varia. gâchée Varia. mesure reprod. gâchée V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : OUI V3a << V3 : OUI SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 V4 >> V3 : NON V1 << V2 : n.sign. V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : n.sign. V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : ? V1 << V2 : NON V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : ? V3a << V3 : NON V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : NON V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : NON V3a << V3 : OUI SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Indicateur qualité : IQ = 2log(V4/V3) + log (V2/V1) + log (V3/V3a) si V1 mesuré IQ = 2log(V4/V3) + log (V3/V3a) si V1 non mesuré SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Indicateurs de qualité pour les observables (9 et 6 gâchées) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 2 . Pertinence des observables - aptitude à distinguer (sensibilité) - bonne corrélation aux propriétés à identifier (degré explicatif) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Examen des tendances La gâchée G6 est très particulière (granulats calcaires) : elle a le e/c, la porosité et le fc de la G3, elle a la raideur de la G1 elle est « rapide » comme la G1 elle est conductrice électriquement comme la G8 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Gâchée 6 Granulats calcaires Corrélation sur 9 gâchées (moyenne par gâchée) Exemple de corrélation : Porosité / Vtrans OC Corrélation sur 6 gâchées (moyenne par gâchée) Corrélation sur toutes les éprouvettes SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Exemple de corrélation : Porosité / Vtrans OC moyenne par gâchée porosité dalles porosité carottes Problème de la représentativité des données de porosité SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée 1 valeur / dalle 1 valeur / gâchée SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée 1 valeur / dalle 1 valeur / gâchée SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

3. Sélection des observables Indice de qualité (cf plus haut) Indice de pertinence = 4 x r² SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

Analyse en composantes principales Faite avec 19 observables, pour éviter les redondances SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

Analyse en composantes principales L’axe F3 est « porté » par la gâchée G6 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

Prédiction des propriétés par réseaux de neurones base de test : observables seul N’ individus Base d’apprentissage : observables et résultats N individus modèle résultats SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Modèle 1 10 individus G1-G2-G3-G3a-G8 + 8 individus G4-G5-G6 24 individus G1-G2-G3-G3a-G8 base de test : observables seul Base d’apprentissage : observables et résultats modèle résultats SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Modèle 1 : porosité SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

Prédiction de E et fc par réseaux de neurones SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007 Modèle 2 10 individus G1-G2-G3-G3a-G8 + 8 individus G4-G5-G6 24 individus G1-G2-G3-G3a-G8 + 15 individus G4-G5-G6 base de test : observables seul Base d’apprentissage : observables et résultats modèle résultats SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

Prédiction : modèles 1 et 2 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

A venir…campagne saturée… SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007