(Afrique 96) Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O, I, J), on considère les points suivants : E(0 ; - 4) ; F(4 ; 2) ; G(- 3 ; - 2). 1) En prenant.

Slides:



Advertisements
Présentations similaires
CHAPITRE 8 Géométrie analytique
Advertisements

Distance entre deux points
Distance Entre Deux Points
LA RECIPROQUE DE THALES
TRIANGLE & PARALLELES Bernard Izard 4° Avon TH
ACTIVITES RAPIDES Collège Jean Monnet Préparez-vous ! Série 2A.
Le logo d’une voiture automobile
ACTIVITES MENTALES Collège Jean Monnet Préparez-vous !
ACTIVITES MENTALES Collège Jean Monnet Préparez-vous !
ACTIVITES MENTALES Collège Jean Monnet Préparez-vous !
Démontrer qu'un triangle est rectangle
CHAPITRE 2 Théorème de Pythagore
Présentation d’un exercice sur les matrices
PROBLEME (Bordeaux 99) (12 points)
Démontrer qu’un triangle est rectangle (ou pas !)
Exercice page 216 numéro 92. DURAND Carla 4°C a) Faire une figure :
THÉORÈME DE PYTHAGORE.
Vers la dimension 3. La géométrie dans l'espace ne fait qu'étendre les concepts qui vous sont familiers en dimension 2 à la dimension 3. Le plus difficile.
ACTIVITES MENTALES Collège Jean Monnet Préparez-vous !
MODULE 3 Transformations GÉOMÉTRIQUES dans le plan cartésien
Géométrie des FIGURES PLANES
Distance Entre Deux Points
ACTIVITE 3 Point : A (3 ; -4) -3x+5 f: x abscisse y ordonnée -4
Soit la fonction f (x) = x2 + 1
C A M E B P L ’unité est le centimètre. La figure n ’est pas à l ’échelle . On ne demande pas de reproduire la figure. Les points E,M,A,B sont alignés.
1) Exemples de démonstration
REPRESENTATION GRAPHIQUE D ’UNE FONCTION AFFINE
Quelques exemples d ’utilisation des coordonnées au collège
Le quart de cercle trigonométrique
Géométrie Cartésienne
Chapitre 11: Vecteurs et repères du plan:
Théorème de Pythagore et sa réciproque.
L ’ESSENTIEL SUR LE THEOREME DE PYTHAGORE. 1. Le théorème de Pythagore
L ’ESSENTIEL SUR LE THEOREME DE PYTHAGORE. 1. Le théorème de Pythagore
ABC est un triangle rectangle en A
Coordonnées dans un repère.
Exercice page 231 n°37 CAMPANELLA Henri 4°C
(Poitiers 96) Soit un triangle ABC rectangle en A tel que :
La réciproque du théorème de Pythagore (14)
Mathématiques CST - Géométrie des figures planes -
Amérique 97 Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, I, J) (unité : 1 cm). 1) Placer les points E(6; 3) ; F(2; 5) et G(-2; -3) et tracer le cercle.
La trigonométrie Martin Roy.
Chapitre 4 THEOREME DE THALES 1) Théorème de Thalès 2) Applications.
1. Exercice de Synthèse ( sujet de brevet ).
Fabienne BUSSAC THEOREME DE PYTHAGORE LE THEOREME DE PYTHAGORE
NOTION DE FONCTION, SUITE
THEOREME DE PYTHAGORE Chapitre 8 1) Vocabulaire
(Lyon 96) 1) Construire un triangle IJK tel que :
Comment tracer une courbe sur du papier millimétré
19 décembre ème  Il faut effectuer le calcul rouge (comme bâbord) pour celui qui est à gauche de sa table et vert (comme tribord) pour celui.
Triangle rectangle Leçon 2 Objectifs :
Application du théorème de Pythagore au calcul de longueurs
Théorème de Pythagore et sa réciproque.
Thème: géométrie Séquence 2 : la géométrie repérée
Exercice 1. a) Calculer AC. Arrondir au dixième. b) Calculer BC. Arrondir au dixième.
Racines carrées I- Calculer le carré d’un nombre:
5 décembre ème  Il faut effectuer le calcul rouge (comme bâbord) pour celui qui est à gauche de sa table et vert (comme tribord) pour celui qui.
(Grenoble 98) Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, I, J). L’unité est le centimètre. On considère les points : A(4 ; 4) B(7 ; 5) C(8 ; 2) 1.
Seconde 8 Chapitre 1: Repérage
M. YAMANAKA – Cours de mathématiques. Classe de 4ème.
Quatrième 4 Chapitre 6: Triangle rectangle – Théorème de Pythagore
Les objectifs des théorèmes de géométrie et le développement.
Les 4 théorèmes de géométrie de 4ème
On considère la figure ci-contre.
Réciproque du théorème de Pythagore Consignes : 1 seule réponse possible Réfléchis avant de répondre.. Respecte les n° …. 30 secondes / question.
Géométrie-Révisions mathalecran d'après
DROITE DES MILIEUX.
Distance entre deux points
Les différents types des éoliennes - Eoliennes à axe vertical - Eoliennes à axe horizontale.
ACTIVITES MENTALES Préparez-vous ! Collège Jean Monnet.
Transcription de la présentation:

(Afrique 96) Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O, I, J), on considère les points suivants : E(0 ; - 4) ; F(4 ; 2) ; G(- 3 ; - 2). 1) En prenant 1 cm pour unité, construire le repère et placer les points E, F et G. 2) Calculer la distance EF. 3) Démontrer que le triangle GEF est rectangle en E. 4) Calculer les coordonnées du milieu K du segment [EF].

La 1ère coordonnée se lit sur l ’axe horizontal (abscisses) -1 5 -5 F(4 ; 2) G(-3 ; -2) F G E La 1ère coordonnée se lit sur l ’axe horizontal (abscisses) La 2ème coordonnée se lit sur l ’axe vertical (ordonnées)

EF = (XF - XE)² + (YF - YE)² 1 -1 5 -5 E G F E(0; -4)  F(4; 2) EF = (XF - XE)² + (YF - YE)² EF = (4 - 0)² + (2 - (-4) )² EF = (4)² + (6)² = 16+36 = 52 Pour démontrer que GEF est rectangle en E, on applique la réciproque de Pythagore. Pour cela, il faut calculer GE et GF G(-3;-2)  F(4; 2) G(-3;-2)  E(0; -4) GF = (XF - XG)² + (YF - YG)² GE = (XE - XG)² + (YE - YG)² GF = (4 - (-3))² + (2 - (-2))² GE = (0 - (-3))² + (-4 - (-2))² GF = (7)² + (4)² GE = (3)² + (-2)² = 59+16 = 65 = 9 +4 = 13

1 -1 5 -5 E G F GE² + EF² = 13 + 52 = 65 GF² = 65 GE² + EF² = GF² donc d ’après la réciproque du théorème de Pythagore, EFG est rectangle en E. K K est le milieu de [EF] : E(0; -4)  F(4; 2) K XE + XF YE + YF 2 ; K 2 ; 0 + 4 (-4) + 2 K (2 ; -1)