Signaux physiques 3: Interférences

Interférences I-Situation expérimentale 1°/ Cuve à onde Comme dans le cas des ondes stationnaires la superposition de deux ondes donne des interférences:  Constructives  Destructives

D’un point source se propage une onde circulaire 

2°/ Superposition d’onde Interférences I-Situation expérimentale 1°/ Cuve à onde 2°/ Superposition d’onde

figure d’interférence. Les deux sources ont la même fréquence (elles sont synchrones) Ici elles sont en phase Les deux ondes s’additionnent, on observe une figure d’interférence.

1°/ Interférences à deux ondes I-Situation expérimentale 1°/ Cuve à onde 2°/ Superposition d’onde II- Modélisation 1°/ Interférences à deux ondes

2°/ Signaux sinusoïdaux Interférences I-Situation expérimentale 1°/ Cuve à onde 2°/ Superposition d’onde II- Modélisation 1°/ Interférences à deux ondes 2°/ Signaux sinusoïdaux

L’addition de deux signaux sinusoïdaux de même pulsation  (fréquence f) est un signal sinusoïdal de pulsation  . Soit, en x, le signal s1(t) = S1 cos( t+ 1) Evidemment 1 dépend de la distance entre la source 1 et le point x. On peut utiliser une représentation de Fresnel pour s1(t). S1 1 Avec un vecteur faisant un angle 1 et de longueur S1.

S2 S1 1 2 Pour le signal s2(t) = S2 cos( t+ 2), en x, On utilise la même représentation 1 S1 2 S2 Réciproquement 2 dépend de la distance entre la source 2 et le point x. L’addition des deux signaux correspond à celle des deux vecteurs.

S2 2 - 1 S1 1 2 (2 - 1) est l’angle entre les deux signaux Représentation de Fresnel Le signal résultant est sinusoïdal de pulsation  S2 2 - 1 S1 1 2 (2 - 1) est l’angle entre les deux signaux Il joue un rôle primordial dans l’amplitude du signal résultant

Si l’angle formé par chacun des deux signaux varie d’une même quantité t par exemple ! La somme des deux varie de la même quantité t et donc la situation reste la même à une rotation d’ensemble prêt. (2 - 1) + t

Ainsi l’interférence entre les deux signaux est donnée par le déphasage (2 - 1) Source 1 Source 2 1 2

3°/ Amplitude résultante Interférences I-Situation expérimentale 1°/ Cuve à onde 2°/ Superposition d’onde II- Modélisation 1°/ Interférences à deux ondes 2°/ Signaux sinusoïdaux 3°/ Amplitude résultante

Interférences constructives Si les deux signaux sont en phases S2 S1 L’amplitude résultante est maximum Smax = S1 + S2 : Interférences constructives Le déphasage  = (2 - 1) = 0 [2]

Vague « scélérate »

Interférences destructives Si les deux signaux sont en opposition S1 S2 L’amplitude résultante est minimum Smin = |S1 - S2| : Interférences destructives Le déphasage  = (2 - 1) =  [2]

3°/ Amplitude résultante III- Figure d’interférence Interférences I-Situation expérimentale 1°/ Cuve à onde 2°/ Superposition d’onde II- Modélisation 1°/ Interférences à deux ondes 2°/ Signaux sinusoïdaux 3°/ Amplitude résultante III- Figure d’interférence 1°/ Interférences constructives/destructives

Source 1 x1 = S1M M Source 2 X2 = S2M

3°/ Amplitude résultante Interférences I-Situation expérimentale 1°/ Cuve à onde 2°/ Superposition d’onde II- Modélisation 1°/ Interférences à deux ondes 2°/ Signaux sinusoïdaux 3°/ Amplitude résultante III- Figure d’interférence 1°/ Interférences constructives/destructives 2°/ Figure d’interférence plane

3°/ Amplitude résultante Interférences I-Situation expérimentale 1°/ Cuve à onde 2°/ Superposition d’onde II- Modélisation 1°/ Interférences à deux ondes 2°/ Signaux sinusoïdaux 3°/ Amplitude résultante III- Figure d’interférence 1°/ Interférences constructives/destructives 2°/ Figure d’interférence plane 3°/ Ondes sonores