L'acquisition du concept de nombre Zakaria EL Mrabet MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Introduction Se questionner sur l’acquisition du concept de nombre chez l’enfant Éclairage psychologique par le biais de l’article de Catherine V.N Éclairage didactique par le biais du vidéo de Nadine Bednarz Interventions possibles dans l’enseignement à la lumière de cette double analyse Réalisation d’une entrevue avec des enfants du préscolaire ou du début du primaire MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Contenu Théorie piagétienne Article de Catherine V.N Types de connaissances La nature du nombre Article de Catherine V.N Le comptage La cardinalité Le test diagnostique. MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Théorie piagétienne Types de connaissances La nature du nombre Sociales : conventionnelles Physique : perceptibles Logico-mathématique La nature du nombre Les nombres perceptifs Les nombres élémentaires Les nombres à construire MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Article de Catherine V.N. Le comptage Principe d’ordre stable Principe de correspondance terme à terme Principe cardinal Principe d’abstraction Principe de non-pertinence de l’ordre La cardinalité Comparaison Construction  Suite MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Article de Catherine V.N. Le test diagnostic Les épreuves de comptage 5 épreuves Les épreuves de cardinalité 7 épreuves MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Vocabulaire Connaissances sociales Connaissances physiques Connaissances logico-mathématiques Nombres perceptifs Nombres élémentaires Cardinal Comptage , sériation , récitation de la comptine numérique MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Les types de connaissances Selon Piaget , les connaissances ne sont pas données seules; elles sont issues d’une interaction entre le sujet continuellement confrontées aux résistances que présente l’objet. Cette interaction produit deux types de connaissances: Connaissances physiques : qui résultent de l’élimination de résistances présentées par l’objet, donc de la conquête de ce dernier. La connaissance des objets dans la réalité extérieure qui est observable: la couleur, la texture etc ….  Suite MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Les types de connaissances Connaissances logico-mathématiques: Issues de la prise de conscience par le sujet des opérations effectuées pour venir à bout des obstacles dressés par le milieu. Le nombre fait partie de ces connaissances. Enfin, les connaissances sociales ou conventionnelles : chanson, comptine numérique etc…. MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

La nature du nombre Les nombres perceptifs: des petits nombres jusqu’à 4 ou 5 qui peuvent être distingués par une perception simple ou une association à une organisation ou une forme géométrique. Les nombres élémentaires : Au delà de 4 ou 5 , on parlera de nombres élémentaires qui peuvent être distingués par une association de nombres perceptifs. La construction du nombre passe par une abstraction des propriétés physiques du nombre (abstraction empirique), mais nécessite une abstraction ( réfléchissante ou constructive): introduire des relations qui n’existent pas dans la réalité extérieure entre et parmi les objets. MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Article de Catherine V.N. : Le comptage Le comptage : est un mécanisme d’appréhension du nombre qui repose sur la maîtrise cinq principes: Le principe d’ordre stable; Le principe de correspondance terme à terme Le principe cardinal; Le principe d’abstraction; Le principe de la non pertinence de l’ordre.  Suite MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Article de Catherine V.N. : Le comptage Les trois premiers principes définissent la procédure du comptage Le quatrième principe détermine le type d’ensemble sur lequel peut porter le comptage; Le cinquième principe permet de distinguer le comptage simple de l’étiquetage.  Suite MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Article de Catherine V.N. : Le comptage Quelques définitions du comptage: Un instrument culturel utilisé par l’enfant pour construire les concepts de nombre cardinal, ordinal et nombre de mesure, lorsqu’il s’agit d’une collection de taille moyenne. Le dénombrement -à différentier du comptage-numérotage- activité de comptage où l’enfant réalise que le dernier mot-nombre prononcé a le même statut que tous les autres mots-nombres.  Suite MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Article de Catherine V.N. : Le comptage Pour pouvoir dénombrer correctement un ensemble d’éléments, l’enfant doit avoir acquis les 5 principes de comptage; et doit être capable de les coordonner. MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Les principes du comptage Le principe d’ordre stable Pré requis : Connaissance d’une liste de mots non sécables de mots-nombres. Cette liste est plus moins stable même si elle comporte des erreurs; Cependant elle a la particularité d’être stable à travers différentes récitations (l’enfant récite la même liste) Le respect d’un ordre stable n’est pas suffisant pour permettre un comptage correct. Progressivement l’enfant va découvrir les règles qui régissent cette liste. D’où les quatre niveau d’acquisition de la comptine numérique  suite MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Les principes du comptage Le principe d’ordre stable Les niveaux d’acquisition de la comptine numérique Le chapelet La chaîne non-sécable La chaîne sécable La chaîne dénombrable MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Résumé Récapitulez les compétences acquises lors de la formation Définissez les modes d'application de la formation Demandez des commentaires sur la formation dispensée MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire

Références Le comptage et la cardinalité, deux apprentissages de longue haleine qui évoluent en interaction . Catherine V.N ( Recueil de notes) La connaissance physique et le nombre à l’école enfantine. Approche piagétienne.(Constance Kamii) Acquisition du concept de nomre . Anne gaudreau Video sur l’acquisition du concept de nombre (Nadine Bednarz et Louise Poirier) MAT 1026 Didactique de l'arithmétique au primaire