Professeur Amar Ramudhin, ing. Ph.D Stock de Sécurité Professeur Amar Ramudhin, ing. Ph.D

Le Rôle du Stock de Sécurité Les prévisions sont rarement précises Stock de Sécurité: Inventaire que l’on garde afin de satisfaire la demande qui excède les prévisions dans une période On doit poser les questions suivantes: Quel est le niveau du stock de sécurité approprié? Quels sont les actions qu’on peut prendre afin d’améliorer la disponibilité des produits tout en réduisant les stocks de sécurité?

Le Rôle du Stock de Sécurité L’inventaire moyen est: Inventaire de cycle + stock de sécurité On doit faire un compromis: En augmentant le niveau des stocks de sécurité on accroît les niveaux de disponibilité des produits et le service à la clientèle. Cependant ceci augmente aussi les coûts d’inventaire et les quantités en inventaire Comporte des risques surtout dans le domaine de la haute technologie

Détermination du niveau approprié de stock de sécurité En fonction de: Incertitude de la demande Disponibilité des produits Politique de réapprovisionnement Niveau de service et taux de remplissage

Mesure de l’incertitude de la demande La demande a une composante aléatoire Cette composante est estimée par l’écart type (standard deviation) de la demande Notation: D = Demande moyenne par période sD = Écart type par période L = délai de livraison délai entre le temps d’une passation d’une commande et le moment où in le reçoit. L’incertitude de la demande durant ce délai est important Note: L peut être constant ou variable

Mesure de l’incertitude de la demande (p.300) P : demande sur k périodes = kD W : Ecart type de la demande sur k périodes = sR√ (k) Coefficient de variation cv = s/m = moyenne/(écart type) Mesure de l’incertitude de la demande

Indicateurs de Disponibilité des Produits (Product Availability) Disponibilité des produits (Product availability) : Capacité de la firme à remplir les commandes de l’inventaire disponible. Rupture de stocks (Stockout) : Une commande survient alors que l’inventaire est vide. Taux de remplissage des produits (Product fill rate) : Fraction de la demande satisfaite directement de l’inventaire. Taux de remplissage des commandes (Order fill rate) : fraction des commandes satisfaite directement de l’inventaire Niveau de service des Cycles (Cycle service level) : fraction des cycles de réapprovisionnement sans rupture de stock

Politiques de Réapprovisionnement Politique de réapprovisionnement (Replenishment policy) Décisions quant au point de commande et la quantité à commander. Revue Continue (Continuous review): L’inventaire est constamment suivi et une quantité Q est commandée quand le niveau d’inventaire est égale au point de commande (ROP) Revue Périodique (Periodic review): L’inventaire est consulté à des intervalles réguliers et une commande est placée afin de ramener le niveau d’inventaire à un seuil pré-établi.

Politique de revue continue inventaire Q T D L ROP= D*L Délais de Livraison Cycle ss

Inventaire Moyen = Q/2 + ss Politique de revue continue: Stock de Sécurité et niveau de service cyclique L: Délai de livraison (constant) D: Demande moyenne par unité de temps D: Ecart type de la demande par periode DL: Demande moyenne sur le délai de livraison L: Ecart type de la demande sur le délai de livraison CSL: Niveau de service dans le cycle Ici on assume une distribution normale ss: Stock de sécurité ROP: Point de commande Notes: Inventaire Moyen = Q/2 + ss

Prob (Demande durant L <= DL + ss) = CSL CSL vs SS Prob (Demande durant L <= DL + ss) = CSL σL=√L*σD DL DL + ss

Example 11.1: Estimation des stock de sécurité (Politique de revue continue) D = 2,500/week; D = 500 L = 2 weeks; Q = 10,000; ROP = 6,000 DL = DL = (2500)(2) = 5000 ss = ROP - RL = 6000 - 5000 = 1000 Inventaire de cycle = Q/2 = 10000/2 = 5000 Inventaire moyen = Inventaire de cycle + ss = 5000 + 1000 = 6000 Temps de passage moyen = Inventaire moyen / demande = 6000/2500 = 2.4 weeks Notes:

Example 11.2: Estimation du niveau de service (Politique de revue continue) D = 2,500/week; D = 500 L = 2 weeks; Q = 10,000; ROP = 6,000 Niveau de service des cycles (CSL): Prob (demande durant le délais de livraison <= 6000) = F(DL + ss, DL, L) = NORMDIST (DL + ss, DL, L) Cette probabilité peut être obtenue de la table normale Dans Excel on utilise la fonction NORMDIST(6000;5000;707;1) = 0.92

Taux de Remplissage des Produits (fr) Proportion de la demande remplie du stock Les ruptures surviennent lorsque la demande sur le délai de livraison excède le point de commande ESC – Le nombre espéré de produits en rupture de stock sur un cycle Q: Demande moyenne sur le temps de cycle ESC/Q: Fraction de la demande perdue Fr = 1 – ESC/Q Notes:

Taux de Remplissage des Produits (fr) Fs – Fonction cumulative de la distribution fs – densité de la distribution Ss – stock de sécurité ESC = -ss{1-NORMDIST(ss/L, 0, 1, 1)} + L NORMDIST(ss/L, 0, 1, 0)

Example 11.3: Calcul du taux de remplissage ss = 1,000, Q = 10,000, sL = 707, (fr) = ? ESC = -ss{1-NORMDIST(ss/L, 0, 1, 1)} + L NORMDIST(ss/L, 0, 1, 0) = -1,000{1-NORMDIST(1,000/707, 0, 1, 1)} + 707 NORMDIST(1,000/707, 0, 1, 0) = 25.13 fr = (Q - ESC)/Q = (10,000 - 25.13)/10,000 = 0.9975 Notes: - Remarque fr > ESC

Facteurs affectant le taux de remplissage Stock de Sécurité: Le taux de remplissage augmente avec une augmentation du stock de sécurité. Ceci entraîne une augmentation du niveau de service des cycles. Taille de la commande: Le taux de remplissage augmente avec une augmentation de la taille de commande (moins de cycles de réapprovisionnement) Cependant le niveau de service des cycles ne change pas si le stock de sécurité reste constant. Notes:

Example 11.4: Calcul du Stock de Sécurité en fonction du Niveau de Service (CSL) D = 2,500/week; D = 500 L = 2 weeks; Q = 10,000; CSL = 0.90 DL = 5000, L = 707 (de l’exemple précédent) CSL = Prob (demande durant délais d’appro <=DL + ss) ss = FS-1(CSL)L = z L = [NORMSINV(0.90)](707) = 906 Cette valeur peut aussi être déterminé à l’aide de la table normale ROP = DL + ss = 5000 + 906 = 5906

Si fr = 0.975, quel doit être le niveau du stock de sécurité? Exemple 11.5: Calcul du Stock de Sécurité étant donné un taux de remplissage D = 2500, sD = 500, Q = 10000 Si fr = 0.975, quel doit être le niveau du stock de sécurité? ESC = (1 - fr)Q = 250 On doit résoudre Notes: Par essai et erreur - À l’aide de l’outil GOALSEEK de Excel (voir p 308)

Évaluation du stock de sécurité étant donné un taux de remplissage

Relations entre disponibilité requis et l’incertitude sur le stock de sécurité Une augmentation de la disponibilité des produits augmente (CSL ou FR) entraîne une augmentation du stock de sécurité Si l’incertitude de la demande (sL) augmente, le ss augments Comment réduire le ss sans réduire la disponibilité des produits: Réduire les délais de livraisons, L Réduire l’incertitude dans la demande, sL (meilleurs prévisions)

Impact de l’incertitude dans le réapprovisionnement Les modèles précédents assument que les délais de livraisons sont constants D: Demande moyenne par période D: Écart type de la demande par période L: Délai moyen de livraison sL: Écart type du délai Notes:

Exemple 11.6 D = 2,500/day; D = 500 L = 7 days; Q = 10,000; CSL = 0.90; sL = 7 days DL = DL = (2500)(7) = 17500 ss = F-1s(CSL)sL = NORMSINV(0.90) x 17550 = 22,491

Niveau de SS requis en fonction des incertitudes dans les délais de livraison ET fournisseur σL (écart type) Ss ss(jours) 6 15058 19298 7.72 5 12570 16109 6.44 4 10087 12927 5.17 3 7616 9760 3.90 2 5172 6628 2.65 1 2828 3625 1.45 1323 1695 0.68

Politique de Revue Périodique p.327 inventaire Niveau d’inventaire pour répondre à la demande durant la période T+L Limite OUL Cycle Q D Q ss t L T+L Délais de Livraison T

Politique de Revue Périodique CSL = Prob( demande durant T+L<=OUL) Demande Moyenne durant T+L DT+L = (T+L)D Ecart type de la demande durant T+L σT+L = √(T+L)σD OUL – Niveau au quel il faut commander OUL = DT+L + ss Stock de sécutité (ss) Ss = F-1(CSL)* σT+L Niveau moyen de commande Q = DT = DT

Politique de Revue Périodique Voir Exemple 11.10 p.328 D= 2500 par semaine; σD = 500; L = 2 sem; T = 4 sem Calculer ss pour un CSL de 90% DT+L=(4+2)*2500 = 15,000 σT+L=√(4+2)*500 = 1,225 ss = F-1(.9)* σT+L=1,570 OUL = DT+L+ ss = 16,570 Remarque: La politique de revue périodique nécessite plus de stock de sécurité pour un même délais L et taux de remplissage fr

Impact de l’agrégation sur les stocks de sécurité Modèles d’agrégation Centralisation de l’Information Spécialisation Substitution de produits Composants communs ‘Postponement’

Impact de l’agrégation

Impact de l’agrégation (Exemple 11.7) Car Dealer : 4 dealership locations (disaggregated) D = 25 cars; sD = 5 cars; L = 2 weeks; desired CSL=0.90 What would the effect be on safety stock if the 4 outlets are consolidated into 1 large outlet (aggregated)? At each disaggregated outlet: For L = 2 weeks, sL = 7.07 cars ss = Fs-1(CSL) x sL = Fs-1(0.9) x 7.07 = 9.06 Each outlet must carry 9 cars as safety stock inventory, so safety inventory for the 4 outlets in total is (4)(9) = 36 cars

Impact de l’agrégation (Exemple 11.7) One outlet (aggregated option): RC = D1 + D2 + D3 + D4 = 25+25+25+25 = 100 cars/wk sRC = Sqrt(52 + 52 + 52 + 52) = 10 sLC = sDC Sqrt(L) = (10)Sqrt(2) = (10)(1.414) = 14.14 ss = Fs-1(CSL) x sLC = Fs-1(0.9) x 14.14 =18.12 or about 18 cars If r does not equal 0 (demand is not completely independent), the impact of aggregation is not as great (Table 11.4)

Impact de l’agrégation Si le nombre de localisation de stockage décroit de n, le stock moyen sera réduit de √(n) (square root law) Plusieurs détaillants par commerce électronique essayent de prendre avantage de l’agrégation (Amazon) comparé aux détaillants de BRICKS et Mortar (Borders) L’agrégation a deux inconvénients majeurs : Augmenter le délai de réponse face à une commande client Augmenter les coûts de transport jusqu’au client Quelques firmes de e-commerce (comme Amazon) ont réduit l’agrégation pour limiter ses inconvénients

Centralisation de l’information Agrégation virtuelle Systèmes d’information qui permettent à chaque entrepôt d’accéder aux transactions actuels de stock dans tous les entrepôts. La plupart des commandes sont remplis à partir de l’entrepôt le plus proche En cas de rupture de stock, un autre entrepôt peut remplir la commande Meilleur réactivité, faible coûts de transport, disponibilité de produits plus grande, mais aussi la réduction des stock de sécurité Exemples: McMaster-Carr, Gap, Wal-Mart

Spécialisation Stocker tous les produits dans chaque localisation ou stocker différent items dans différentes localisations ? Différents produits peuvent avoir différentes demandes dans plusieurs localisations (e.g., snow shovels) On peut bénéficier de l’agrégation Les bénéfices de l’agrégation peuvent être affectés par : Le coefficient de variation (CV) de la demande (des cv très grand entraine une grande réduction des stocks de sécurité à partir de la centralisation) Valeur des produits (plus la valeur des produits sont grands, plus on a un meilleure bénéfice de la centralisation) Tableau 11.5

Valeur de l’agrégation chez Grainger (Tableau 11.4)

Substitution des produits Substitution: utiliser un produit pour satisfaire une demande d’un autre produit Deux types de substitutions Substitution décidée par le Manufacturier Substitution décidée par le client basée sur l’offre du manufacturier ou du fournisseur

Similitude des composants (Component Commonality) Utiliser des composants en commun pour une variété de produits différents Elle peut être une approche efficace pour exploiter l’agrégation et réduire les stocks

Exemple 11.9: Valeur de l’utilisation de la similitude des composants

Ajournement (Postponement) L’ajournement est la possibilité que la chaîne d’approvisionnement retarde la différentiation et la personnalisation de ses produits le plus proche que possible de la date de vente L’objectif est d’avoir des produits en commun dans la chaîne d’approvisionnement pour la majorité de la phase en flux poussé et laisser la différentiation des produits plus proche que possible de la phase de flux tiré Exemples: Dell, Benetton