METHODE ALGEBRIQUE DE RESOLUTION D’ UN PROBLEME A L’ AIDE D’ UNE EQUATION DU 1er DEGRE A UNE INCONNUE
Pour résoudre un problème par cette méthode, tu dois appliquer le plan suivant : Choisir ce que représente l’inconnue 2. Traduire l’énoncé du problème 3. Résoudre l’équation obtenue lors de la traduction 4 . Vérifier que la ou les solution ( s ) de l’équation sont la ou les solution ( s ) du problème. 5 . Conclure OUF !!!!
Enoncé du problème Trois voiliers font une croisière identique en Méditerranée. Le premier met dix huit jours de moins que le troisième. Le deuxième met deux fois plus de temps que le premier et deux fois moins de temps que le troisième. Combien de temps met chaque voilier ?
Le temps mis par le premier voilier ? 1. Alors que peux-tu choisir comme inconnue ? Le temps mis par le premier voilier ? Le temps mis par le deuxième voilier ? Le temps mis par le troisième voilier ? Soit t le nombre de jours mis par le premier voilier. t est un nombre positif .
2. Que dois-tu traduire dans l’énoncé ? le temps mis par le deuxième voilier t + 18 2 2 t ou le temps mis par le troisième voilier t + 18 Résolvons l’équation : t + 18 2 2 t =
3. Résolution de l’équation 2 2 t = 4 t = t + 18 4 t – t = 18 3 t = 18 18 3 t = = 6
4. Vérification 5. Conclusion Si le premier voilier a mis 6 jours : le deuxième voilier qui met 2 fois plus de jours mettra alors 12 jours, le troisième voilier qui met 18 jours de plus que le premier mettra 24 jours. Dans ce cas, le troisième voilier met bien deux fois plus de jours que le deuxième. 5. Conclusion Le premier voilier met bien 6 jours, le second en met 12 et le troisième met 24 jours.
AU REVOIR ! ! !