1MPES4 PPMC Addition et soustraction sur Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal 28.09.2015 http://creativecommons.org/licences/by/3.0/ Attribute to: Pierre Marchal (Lycée Jean-Piaget)

Objectifs de ce cours A la fin de ce cours, vous devez être capables de : Effectuer une factorisation en facteurs premiers Trouver le PPMC Construire des fractions avec le même dénominateur Additionner et soustraire tout type de fractions : fractions avec un dénominateur commun fractions avec des dénominateurs différents

PPMC Factorisation en nombres premiers est le Nombres premiers : Pour trouver le PPMC on utilise les facteurs avec le exposant produit de nombres premiers 2, 3, 5, 7, 11, 13, … tous plus grand

Exemples D’Application

PPMC de 20 et 36 20 10 5 1 2 5 36 18 9 3 1 2 3 PPMC : 2 2 5 3 2   PPMC : 4 5 9   PPMC : 180 1

PPMC de 18, 54 et 81 18 9 3 1 2 3 54 27 9 3 1 2 3 81 27 9 3 1 3 1 1 81 PPMC : 2 3 4 PPMC : 2 PPMC : 162  

Exercice de pratique 1 Calculer les numérateurs manquants :

Exercice de pratique 1 : Solutions Calculer les numérateurs manquants :

Pratique 2 : A faire à la maison Trouver le PPMC des nombres suivants: 16, 34 18, 25, 27 12, 13, 14 15, 18, 24, 25

Pratique 3: A faire à la maison Trouver le PPMC et construiser les fractions :

Addition et soustraction Cas 1 : dénominateurs communs Ajouter / soustraire les et conserver le Toujours penser à : le résultat numérateurs dénominateur réduire

Le dénominateur est commun Ajouter les numérateurs : 4 + 6 = 10 Conserver le dénominateur : 15 On obtient : Toujours penser à réduire :

Le dénominateur est commun Soustraire les numérateurs : 27 - 24 = 3 Conserver le dénominateur: 15 On obtient : Toujours penser à réduire :

Addition et soustraction Cas 2 : différents dénominateurs Pour ajouter ou soustraire, on les fractions pour obtenir un Pour on par les Ce qui signifie qu’on doit pour trouver le PPMC amplifie dénominateur commun amplifier multiplie facteurs manquants factoriser

Exemples d’Application

Trouver le PPMC : 4 2 1 2 14 7 1 2 7

Déterminer les facteurs manquants : Facteur manquant : 7 Facteur manquant : 2

Amplifier alors la fraction :

Exercices N’oubliez pas le travail à faire pour le prochain cours !

A la fin de ce cours Vous êtes capables de : Effectuer une factorisation en facteurs premiers Trouver le PPMC Construire des fractions avec le même dénominateur Additionner et soustraire tout type de fractions : fractions avec un dénominateur commun fractions avec des dénominateurs différents

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Merci de votre ATTENTION Rendez-vous à jeudi, SVP, apprenez vos leçons ! Merci de votre ATTENTION