Gestion des stocks: Demande indépendante Séance #3 Gestion des stocks: Demande indépendante Adnene Hajji

Plan de la séance Type et rôle des stocks Coûts pertinents en gestion des stocks Objectif de la gestion des stocks Les articles à demande indépendante La quantité économique à commander Le point de commande Le stock de sécurité Les systèmes de gestion des stocks

Objectifs du cours Objectifs comprendre l’importance des stocks et de leur gestion, connaître les différents types de stocks et les coûts qui leur sont associés, maîtriser le modèle de la quantité économique à commander (QEC), comprendre la notion de stocks de sécurité et être en mesure de calculer un point de commande, comprendre ce qu’est un système de gestion des stocks.

Comment faire mieux avec moins? Un stock, c’est quoi ? Ensemble des matières premières, fournitures, produits semi-ouvrés, produits finis qui sont conservés à une date donnée, par une entreprise et lui appartiennent. Un stock est une quantité d’articles gardée en réserve pour un usage ultérieur Les coûts associés aux stocks peuvent représenter jusqu’à 50% des dépenses d’une entreprise manufacturière, Valeur des stocks peut représenter de 35 à 40% de l’actif d’une entreprise et demander beaucoup d’investissements, La concurrence, l’intégration logistique, le juste à temps forcent les entreprises à réduire leurs stocks tout en conservant un haut niveau de service. Coût d’opportunité: pour financer les stocks, l’entreprise peut solliciter un emprunt ou devancer un retour sur investissement par rapport à une opportunité d’investissement prometteuse. Comment faire mieux avec moins?

Types de stocks et leurs fonctions Matières premières. Composantes. Fournitures. Stocks de produits en cours de fabrication. Pièces de rechange. Stocks de produits finis Fonctions: Approvisionnement périodique (taille des lots de production), Stocks de transit (amorçage du système, entre deux étapes), Stocks de sécurité, Stocks d’anticipation (hausse de prix, variation de la demande). Le niveau des stocks dépend des entreprises et des industries. But final: flexibiliser le processus de production

Objectifs de la gestion des stocks obtenir un bon rendement sur les capitaux investis, faciliter la planification de la production, satisfaire la demande (niveau de service), éviter le sur stockage et les pénuries. Par rapport à la gds, Quelles sont les attentes du service de marketing? Quelles sont les attentes de la production? Quelles sont les attentes du service de finances? Gérer les stocks revient à se poser les questions: Quand acheter? Et Combien acheter?

Indépendante versus dépendante La demande dépendante peut être déterminée avec exactitude à partir des produits finis (à partir de la demande indépendante). La demande des produits indépendante est externe à l’entreprise, elle doit donc être prévue. P1 B A(2) D C P2 E F A Produit fini Dmd. indépendante Composants Dmd dépendante

Coûts pertinents en gestion des stocks Les coûts affectés par une augmentation ou une diminution du niveau des stocks sont appelés coûts pertinents de gestion des stocks. Les coûts qui ne sont pas affectés par les choix sur le niveau des stocks peuvent être écartés des décisions. Coûts qui augmentent lorsque le niveau des stocks augmente Coûts qui diminuent lorsque le niveau des stocks augmente Coût du capital (coût d’intérêt et coût d’opportunité) Coûts de stockage et de manutention Taxes et assurances Risques de détérioration et d’obsolescence Risques de feu, vol et bris Coûts de commande Coûts de pénurie Coût de préparation Coût du transport Coût d’entreposage

Les décisions des modèles de GdS Les modèles visent à déterminer le moment (quand) et la quantité (combien) à commander pour minimiser les coûts. Modèles déterministes Lot économique simple Lot économique avec rabais sur quantité Modèles probabilistes Notation C Coût unitaire de l’article ($/unité) D Demande totale annuelle S Coût de passation d’une commande ($/commande) H Coût de stockage d’une unité de produit durant 1 année ($/unité/année) Q Quantité (taille du lot) à commander QEC Quantité économique (optimale) à commander

Exemple 1 Soient D=1200 la demande annuelle pour un produit, C=450$ le coût d’acquisition, le coût de maintien en stock est évalué à 10% de la valeur du produit par unité et par année, et le coût de commande S=750$. Soit Q la quantité achetée au fournisseur chaque fois qu’une commande est passée. Quelles sont les différentes stratégies d’achat possibles et leur coût?

Quantité moyenne en stock Hypothèse : Chaque fois que le niveau des stocks atteint 0, une nouvelle commande de Q unités arrive. Q Q/2 t

Stratégies d’achat (quand / combien) : Exemple 1 Soient D=1200 la demande annuelle pour un produit, C=450$ le coût d ’acquisition d’une unité, le coût de maintien en stock est évalué à 10% de la valeur du produit par unité et par année, et le coût de commande S=750$. Soit Q la quantité achetée au fournisseur chaque fois qu’une commande est passée. Stratégies d’achat (quand / combien) : Q #Comms. Fréquence Coût commande Coût entreposage Coût pertinent 50 24 2 semaines 18000 1125 19125 100 12 1 mois 9000 2250 11250 200 6 2 mois 4500 400 3 4 mois 600 2 6 mois 1500 13500 15000 1200 1 1 an 750 27000 27750

Objectif: minimisation du coût total Q

Objectif: minimisation du coût total Q

Objectif: minimisation du coût total Coût pertinent total = Coût commande + Coût entreposage Coût ($) Q

Objectif: minimisation du coût total Coût pertinent total = Coût commande + Coût entreposage Coût ($) QÉC Q

QÉC: Quantité économique à commander La quantité à commander qui minimise les coûts totaux annuels de stockage et de commande

QÉC Approvisionnement périodique Q Q/2 t t Un cycle commence avec Q unités en stock (réception d’une nouvelle commande). Durant le cycle, on utilise de manière constante la quantité stockée. Lorsque la demande est connue avec certitude et le délai de livraison est constant, on commande un nouveau lot de sorte que le niveau de stick arrive à 0 à la réception du nouveau lot. Le stock varie de manière uniforme entre Q et 0. stock moyen = Q/2.

Notation C Coût unitaire de l’article ($/unité) CP Coût pertinent annuel (coûts de commande et entreposage) D Demande totale annuelle d Demande par unité de temps (jour ou semaine) S Coût de passation d’une commande H Coût de maintien en entrepôt d’une unité de produit durant 1 année ($/unité/année) Q Quantité à commander Q* ou QEC Quantité économique (optimale) à commander R Point ou niveau de réapprovisionnement L Délai d’approvisionnement Écart type de la demande durant le délai de livraison et par unité de temps (jour ou semaine) respectivement

Quantité économique à commander La stratégie optimale consiste à commander la même quantité à chaque fois que le stock est à 0. Coût total d’achat (non pertinent) Coût de commande Coût d’entreposage La demande est constante et déterministe. La structure des coûts est fixe. Le délai de livraison est nul. Les quantités commandées sont livrées en entier et en même temps. Conditions d’application

Le modèle QEC est robuste

Exemple 2 La QÉC. La quantité moyenne en stock. Une compagnie achète des batteries au coût unitaire de 14$ et le coût d’une commande est de 11$. On vend à peu près 12000 unités/an selon un taux uniforme. Le coût de stockage annuel est estimé à 24% du coût unitaire de l’article. On demande de calculer : La QÉC. La quantité moyenne en stock. Temps écoulé entre deux commandes. Validez l’optimalité de la solution trouvée…. Le coût pertinent de cette politique. Si l’on ne peut acheter que des lots de 50, calculer la nouvelle QÉC

Solutionnaire QÉC= 280,3 unités donc 280 unités. Stock moyen = 140 unités. Temps entre deux commandes = 8,5 jours Coût pertinent total = 941,83$ On commande 300 unités (6 lots de 50).

Extension: Quantité économique à produire On cherche à minimiser le coût total de mise en route et de stockage. Hypothèses: La demande est connue et constante, avec un taux « d » ; Production à un rythme constant « p » après la mise en route; Production de la quantité Q puis arrêt de la production; Délai de lancement de fabrication fixe; Pas de rupture de stock permise.

Quantité économique à produire Après t1= Q* / p, on arrête la production afin de laisser diminuer le niveau du stock à 0 selon la demande d pour une durée t2=Stockmax/d. En période production, les stocks de l’article fabriqué s’accumule à un taux quotidien de (p-d) unités. Après un certain nombre de jours (t1), on arrête la production de cet article et on fabrique d,autre catégories d’articles: production échelonnée plus tôt qu’instantannée.

Quantité économique à produire Stock maximum ? Taux d’accumulation du stock (p-d) x la durée de la production (Q/p) Q (1-d/p) Coût de stockage annuel = coût unitaire annuel de stockage x le niveau moyen du stock de l’article durant l’année H(Q(1-d/p) /2) Coût de mise en route annuel = le nombre de mises en route durant l’année x le coût unitaire d’une mise en route (constant) (D/Q)S.

Exemple 3 Une entreprise fabrique des chaises qu'elle vend ensuite à des détaillants. La demande pour un certain modèle est relativement uniforme à 15 000 unités par année. Le coût de mise en route pour la production de ce modèle est de 200$, le taux de production est de 150 unités par jour, cela coûte 48,62$ par unité produite et le taux de stockage est d'environ 24% par année par unité. On travaille 5 jours par semaine, 50 semaines par année. Quelle est la quantité économique à produire? Et les autres paramètres (CPT, T: le temps entre deux lancements de production, le stock maximum: Imax)? Solution: QÉP= 926 chaises T= 15,43 jours Imax= 555,4 chaises

Exercice Un poste de travail, où une perceuse fait des trous dans des supports de bibliothèque de différentes tailles, approvisionne un poste de travail moins rapide où sont effectués la peinture puis l’assemblage des supports. Le personnel de ce poste de travail peint et emballe 360 supports à l’heure. Durant la même période, la perceuse peut fournir 1 200 supports. Du fait que ce produit est en forte demande, le poste de travail le moins rapide y consacre 10 heures par jour, 5 jours par semaine. Le coût de mise en route de la perceuse est de 8$ et le coût de stockage annuel est de 0,50$ l’unité. Quelle est la quantité de supports la plus économique à percer, compte tenu qu’il y a 240 jours ouvrables par année ? Réponse: QÉP = 6284,68 = 6 285 supports.

Exemple : Rabais sur quantité Transport JAT a contacté Michemin afin de planifier l'achat de pneus pour l’année qui vient. Les prix de Michemin sont les suivants. Entre 1 et 499 pneus, 90 $/pneu. Entre 500 et 999 pneus, 85 $/pneu. Pour 1000 pneus et plus, 80 $/pneu. Les pneus de Michemin sont garantis 50 000 km. Les besoins de Transport JAT pour l'ensemble de la flotte sont évalués à 210 millions de kilomètres par année. Le coût associé à la préparation et à la réception d'une commande est de 200 $ tandis que le coût annuel de stockage d'un pneu est de 5 $. En supposant que l'utilisation des véhicules soit constante tout au long de l'année, quels seront la taille des commandes et le coût total d'approvisionnement en pneus pour la prochaine année ? Transport JAT a reçu une soumission de la compagnie Tirelire. Les pneus de Tirelire sont garantis 70 000 km. Les prix exigés par Tirelire sont 125$/pneu si moins de 400 pneus, 120$/pneu entre 400 et 999 pneus et 115 $/pneu si 1000 et plus. Quel fournisseur devrait-on choisir?

Solution Fournisseur 1: Q*= 1000 unités, CT(1000)= 339 340 $. Fournisseur 2: Q*= 1000 unités, CT(1000)=348 100$. On choisit le 1er fournisseur.

Point de réapprovisionnement (L déterministe) Ici on suppose que le délai de livraison est non nul. Alors, il est nécessaire de déterminer le moment pour passer une commande. Si on connaît d et le délai de livraison L, alors le point de commande est: Contexte déterministe L R d

Le contexte probabiliste La demande (stochastique) ne peut être prévue avec certitude. Les quantités commandées sont supérieures ou inférieures à la demande réelle --> surplus ou pénurie. Le délai d’approvisionnement n’est pas fixe. Avance ou retard par rapport a la date prévue. Quelle devrait être la quantité en inventaire au moment de passer une commande si on veut que cette quantité soit suffisante pour couvrir la demande pendant le délai d’approvisionnement, compte tenu de l’incertitude de la demande ??

Le point de commande : Contexte probabiliste S’il y a une certaine incertitude, alors il faut maintenir un coussin: stock de sécurité (SS): Quantité excédentaire de stock que l’on garde pour absorber les irrégularités de la demande ou de l’approvisionnement. Durant le délai de livraison L la demande suit une distribution normale de moyenne d et écart type Le SS est donné par : Z est une valeur de la table N(0,1) correspondant au niveau de service souhaité. Contexte probabiliste Plus le risque de rupture du stock augmente, moins le niveau de service qu’une entreprise peut assurer à ses clients est élevé. Un niveau de service de 95% signifie que la probabilité que la demande ne dépasse pas l’offre pendant le délai de réapprovisionnement est de 95%. Le risque d’une rupture de stock et le niveau de service sont complémentaires. Niveau de service = 100%- risque de rupture de stock. Point de commande = consommation moyenne durant la période de livraison + SS. SS= niveau de service * écart type de la consommation durant la période de livraison Écart type de la demande durant le délai de livraison et par unité de temps (jour ou semaine) respectivement

Détermination du stock de sécurité Généralement on ne connaît pas , mais on connaît , l’écart type de la demande par période. Alors : et finalement : Exercice : La demande quotidienne d’un article suit une distribution normale de moyenne de 20 unités avec un écart type de 4 unités. Le délai de livraison est de trois jours. Déterminer le point de commande qui permet de satisfaire la demande dans 99 % des cas.

Annexe: Le stock de sécurité Si on accepte un risque de pénurie de 1% (c.à.d., un niveau de service de 99%), Il suffit de trouver ce niveau de service (ou le plus proche) à l’intérieur de la table puis lire la valeur Z sur la colonne à gauche (premier chiffre et première décimale) et la ligne en haut (deuxième décimale). Une fois z, p et L connus, nous avons R. Ou avec Excel : loi.normale.inverse(probabilité;moyenne;écart_type) Z=LOI.NORMALE.INVERSE(0,99;0;1) ou Z=LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE(0,99)

Les systèmes de gestion des stocks Un système de gestion des stocks est un ensemble de règles et de façons de procéder qui permet de répondre aux deux questions fondamentales de la gestion des stocks, à savoir : quand et combien commander ? Deux stratégies de base: GdS de vérification continue GdS de vérification périodique

Le système de vérification continue Système à Quantité fixe et Période variable Quand commander? Lorsque le niveau des stocks atteint le seuil de réapprovisionnement (point de commande R) (exige donc un inventaire permanent ou un système à double casier) Combien commander? On commande toujours la même quantité Q (on utilise souvent Q = QEC)

Le système de vérification continue Temps Stock Commande Réception R L État du stock L’écoulement du stock est sujet aux variations des ventes, l’intervalle de temps entre deux réapprovisionnements est variable. Dans la figure, le délai de livraison est stable mais la demande varie de façon non constante.

Exercice La compagnie Les cuisines du Chantier du Père Alex Inc. achète des fèves au lard en conserve qu’elle revend au rythme de 100 caisses par jour, 365 jours par année, avec un écart-type de 20 caisses par jour. Ses coûts de commande sont de 40$, son coût de maintien en inventaire est de 7$ par caisse par année. En faisant l’hypothèse que la demande quotidienne est normalement distribuée et que le délai de livraison est de six jours, déterminez R (point de commande) et Q si la compagnie utilise un système à quantité fixe de commande et qu’elle souhaite une protection à 97.5% contre les pénuries. Q= 646 unités. R= 697 unités.

Le système à vérification périodique Système à Période fixe et Quantité variable Quand commander? À intervalles de temps (P) égaux (on se contente donc d’un inventaire périodique). Comment calculer P*? : On utilise souvent P = P* = QEC / d Combien commander? On commande la quantité Q qui ramène le stock au plafond T

Le système à vérification périodique À toutes les P périodes (un cycle), on commande pour amener l’inventaire à la cible T. T Réception Réception Réception Q1 Q2 Q3 s Inventaire IT1 IT3 IT2 Commande 1 Commande 3 Commande 2 L L L Temps P Intervalle de protection

Contrôle des transactions Récapitulatif   Modèle à Q fixe Modèle à P fixe Quantité à commander Q - constante à chaque commande q variable pour chaque commande Quand commander? R - quand le niveau de l'inventaire arrive au point d’approvisionnement P - à chaque intervalle fixe Contrôle des transactions Chaque transaction doit être comptabilisée Décomptage de l'inventaire chaque P Taille de l'inventaire Moins que la méthode à période fixe Plus que la méthode à quantité fixe

Conseils pour une saine gestion des stocks connaître les cycles de livraison des produits et des fournisseurs, acheter en fonction de la demande des consommateurs (penser aux clients qui achètent), information précise sur les produits et inventaires, procédures précises de réception des stocks, surveiller les produits qui ont un roulement faible, utiliser des systèmes de planification et contrôle des stocks.