Cours 5 Le financement GIA 410 Louis Parent, ing., MBA Etienne Portelance, ing., PMP, chargé de cours

Contenu Sources de financement Coût de l'endettement: Prêts à terme Obligations Coût des capitaux propres Bénéfices non répartis Émission d'actions ordinaires Émission d'actions privilégiées Coût moyen pondéré du capital Le choix du taux de rendement minimal acceptable pour un projet Références: AEI: 3.8; 10.1.1., 10.1.2, 10.2 et 10.3 2

Coût du Capital: Pourquoi? 1. Notion de coût moyen pondéré du capital (CMPC) 2. Notion de taux de rendement acceptable minimal (TRAM) 3

Coût du capital Poids Coût Coût après impot Coût pondéré (Poids x Coût après impôt) Dette à terme fraction de la dette à terme Coût de la dette à terme ks is=ks(1-t) id Obligations fraction des obligations Coût des obligations kb ib=kb(1-t) Actions privilégiées fraction des actions privilégiées Coût des actions privilégiées kp ie Bénéfices non-répartis fraction des bénéfices non-répartis Coût des bénéfices non-répartis kr Nouvelles actions fraction des nouvelles actions Coût des nouvelles actions ke

Financement: les sources de fonds Deux grandes sources de financement de projets: Capitaux propres: Source internes: Bénéfices non répartis Sources externes: Appel aux investisseurs par l'émissions de nouvelles actions Endettement: À court terme: seulement pour financer les actifs à court terme tels les comptes clients et les stocks À long terme: pour financer les actifs à long terme tels les immobilisations ou les acquisitions d'entreprises 5

Endettement et capitaux propres: Différences Pas un droit sur l'actif de la société, sauf en cas de défaut (non-paiement) Droit de saisie L'émission d'une dette entraîne donc une augmentation du risque pour les actionnaires Les créanciers n'ont pas le droit de vote, sauf en cas de faillite Doivent approuver les termes de réorganisation Les intérêts font partie des coûts et sont entièrement déductibles d'impôts Capitaux propres Droit de propriété sur les actifs de la société Une action est un droit sur le flux monétaire résiduel de l'entreprise (i.e. après paiement des créanciers) Les actionnaires votent pour l'élection du conseil d'administration, approbation des offres d'achat, etc… Les dividendes payés aux actionnaires ne sont pas déductibles d'impôt Les actionnaires n'ont pas de recours légaux si les dividendes ne sont pas versés 6

Risque élevé Risque faible Sources de financement en capitaux propres et stades de développement de l'entreprise $ PAPE (IPO) Bénéfices Capital de risque Rondes 1 2 3 Mezzanine Famille & Amis Anges T Vallée de la Mort Amorçage Démarrage Croissance Maturité Risque élevé Risque faible Stades de développement 7

Sociétés de Capital de Risque (Venture Capital) Commanditaires-Investisseurs Fonds de pension Fondations Compagnies Individus 100% des fonds à investir 2% à 3% de frais de gestion annuels 70 à 80% du gain Génère le deal-flow Découvre les opportunités Négocie les financements Suit et avise le management des sociétés financées Favorise les synergies inter-compagnies Fonds de capital de risque Associés principaux Sociétés financées Autres fonds d'investissement (25 à 50 dossiers) 8

Coût de l'endettement 9

Le coût de la dette: A) Prêts à terme ou "prêt commercial": Rappel Tous les versements sont égaux dans le temps et incluent une portion de remboursement de capital, une portion d’intérêts. Le calcul du montant total du paiement s’effectue selon la formule d’annuité: A=P(A /P, i, N) Où: A: Montant du versement, capital et intérêts P: Montant du prêt i: le taux d’intérêt effectif par période de capitalisation N: le nombre total de paiement Coût de ce type de dette (ks) est le taux d'intérêt annuel effectif du prêt (ia): ks= ia 10

A) Prêts à terme ou "prêt commercial": Rappel Exemple: Montant du prêt (le capital=P): 100 000$ Taux d'intérêt 8%, composé mensuellement Paiements dus à la fin de chaque année pendant 5 ans. P A 11

Le coût de la dette: B) Obligations Définition: Titre de créance donnant droit à des intérêts fixes périodiques et au remboursement de la valeur nominale à l'échéance. Caractéristiques: La valeur nominale Un taux d'intérêt contractuel, fixant les intérêts à payer sur la valeur nominale Des dates de paiement des intérêts (habituellement tous les 6 mois) La date d'échéance 12

Intérêts payables le 30 septembre et le 31 mars Une obligation 1 000$ Échéance: 31 mars 2030 5% Intérêts payables le 30 septembre et le 31 mars 30 sept. 2010 25$ 31 mars 2011 25$ 30 sept. 2011 25$ 31 mars 2012 25$ 30 sept. 2012 25$ 31 mars 2013 25$ 31 mars 2030 25$ 30 SEPT. 2029 25$ Etc. à tous les 6 mois  Valeur nominale de la coupure: Montant payable à l'échéance Coupons d'intérêts: Encaissables Tous les 6 mois 13

Obligations: Diagramme de flux monétaire Échéance de 20 ans = 40 semestres Valeur nominale 1 000$ Coupons d'intérêt 25$ 39 40 Semestres Prix d'achat = ? Dépend des taux d'intérêt en vigueur sur le marché au moment précis de la mise en vente des obligations (processus d'enchère) 14

Obligations: Exemple Hydro-Québec, 11 ¼%, échéance 25 septembre 2008 Émises le 25 septembre 1985 Durée = 23 ans Coupure: 100 000$ Paiements d'intérêt 2 fois par année: le 25 mars et le 25 septembre 2 x 23 = 46 coupons de 100 000$ x 11.25% / 2 = 5 625$ chacun Cours le 26 janvier 1998 = 108 888$. À cette date, quelle était le coût d'un financement par dette de 10 ans pour Hydro-Québec? 15

Obligations: Exemple 100 000$ 5 625$ 108 888$ Le calcul se fait à l’aide de la calculatrice nSolve(npv(x,0,{5625,105625},{19,1})=108888,x) 16

Obligations: Exemple (suite) Le taux annuel nominal de cette obligation: K = 2 et, par convention, composition semestrielle: C = 1 . Le taux annuel effectif de cette obligation (ou taux de rendement effectif à l’échéance): Par convention, composition semestrielle: M = 2 Toujours utiliser ce taux annuel effectif (i) pour déterminer le coût annuel de ce type de dette Coût de ce type de dette (kb) est le taux d'intérêt annuel effectif de l'obligation: kb= ia 17

Rendement d'une obligation: méthodes de calcul avec la calculatrice financière Avec le solveur TVM N= nombre de semestres = 20 isemestriel =Taux semestriel effectif = 4.9168%  r =Taux annuel nominal = 4.9168% x 2 = 9.8336% ia=Taux annuel effectif = (1+0.049168%)2-1 = 10.0753% kb = ia«= 10.0753% K=1; M = 1 OU N= nombre de semestres = 20 r = Taux annuel nominal = 9.8336% ia=Taux annuel effectif = (1+0.098336%/2)2-1 = 10.0753% kb = ia= 10.0753% Fonction TI eff(r,M) kb = eff(9.8336,2)=10.0753% K=2; M = 2

Rendement d'une obligation: méthodes de calcul avec la calculatrice financière Avec la fonction IRR 108 888$ 5 625$ 100 000$ IRR(-108888,{5625,105625},{19,1})= 4.9168%  Taux semestriel effectif = 4.9168%  r =Taux annuel nominal = 4.9168% x 2 = 9.8336% kb=Taux annuel effectif = (1+4.9168%)2-1 = 10.0753% kb = ia= 10.0753%

Exemple 3.18 John Brewer achète au prix de 1 000$ une nouvelle obligation de société. L'entreprise émettrice promet de verser à tous les 6 mois au détenteur 45$ d'intérêt sur les 1 000$ de valeur nominale, à rembourser au bout de 10 ans. Deux ans plus tard, John vend l'obligation à Kimberly Crane au prix de 900$. Quel est le rendement de l'obligation de John? i=? 900$ 45$ 45$ 45$ 45$ semestres 1 000$ 20

Avec la calculatrice Avec le solveur TVM N= nombre de semestres = 4 isemestriel =Taux semestriel effectif = 2.08%  r =Taux annuel nominal = 2.08% x 2 = 4.16% ia=Taux annuel effectif = (1+0.0208)2-1 = 4.20% kb = ia= 10.0753% K=1; M = 1 Avec la fonction IRR

Exemple 3.18 (suite) Si Kimberly conserve l'obligation pendant les 8 ans qui restent avant l'échéance, quel est le rendement de son investissement? i=? 1 000$ A = 45$ 45$ semestres 900$ 22

Avec la calculatrice Avec le solveur TVM N= nombre de semestres = 16 isemestriel =Taux semestriel effectif = 5.45%  r =Taux annuel nominal = 5.45% x 2 = 10.90% ia=Taux annuel effectif = (1+0.0545)2-1 = 11.20% kb = ia= 10.0753% K=1; M = 1 Avec la fonction IRR

Exemple 3.18: Discussion Quel était le taux d'intérêt effectif sur le marché au moment où John a acheté l'obligation pour 1000$? 1 000$ A = 45$ 1 000$ semestres Si ce taux n'avait pas changé au moment où il a vendu l'obligation à Kimberly, quel montant aurait-il reçu?  La hausse des taux d'intérêt a fait baisser la valeur de son obligation 24

Fluctuation du prix des obligations au fil du temps Changement Effet sur le prix d'une obligation Baisse des taux d'intérêts Augmente le prix, car le coupon et la valeur nominale en $ ne changent pas. Leur valeurs présentes sont donc augmentées. Hausse des taux d'intérêt Baisse le prix. La valeur présente des coupons restants et de la valeur nominale est diminuée. 25

Obligations: Termes importants Obligation émise au pair Obligation achetée à sa valeur nominale taux du coupon = taux d'intérêt en vigueur sur le marché Obligation avec prime d'émission Obligation achetée à un prix supérieur à sa valeur nominale taux du coupon > taux d'intérêt en vigueur sur le marché Obligation avec escompte d'émission Obligation achetée à un prix inférieur à sa valeur nominale taux du coupon < taux d'intérêt en vigueur sur le marché Le prix de l'obligation s'ajuste au taux d'intérêt en vigueur sur le marché au moment précis de l'émission. 26

Les taux d’intérêt et les notes de crédit

Les taux d’intérêt et les notes de crédit r = taux sans risque + Prime de risque Exemple: BB, 10 ans: r = 2.73% + 3.30% = 6.03%

La structure du coût de la dette (yield curve) Les taux d’intérêt varient aussi en fonction de l’échéance de l’obligation r = Taux sans risque + Prime de risque Obligation du Gouvernement BBB BB («junk bond») Primes de risque de défaut « le spread » Note Inflation attendue Intérêt sans risque Sans risque

Obligations: Exemple Rogers Communications (BBB+) Au 10 février 2014 Coupon: 5.34% Échéance: 22/03/2021 Jours jusqu’à l’échéance: 2597 Années jusqu’à l’échéance: 7.115 Semestres jusqu’à l’échéance: 14.23 Prix: 111.86$ Rendement annuel nominal = 3.45% Source des données: http://www.financialpost.com/markets/data/bonds-canadian.html

Obligations: Exemple Bombardier (BB-) Au 10 février 2014 Coupon: 7.75% Échéance: 15/03/2020 Jours jusqu’à l’échéance: 2225 Années jusqu’à l’échéance: 6.1 Semestres jusqu’à l’échéance: 12.2 Prix: 111.00$ Rendement annuel nominal = 5.60% Source des données: http://quicktake.morningstar.com/stocknet/bonds.aspx?symbol=bdrbf 31

Le coût de l’endettement après impôt La déductibilité des intérêts pour fins de calcul de l’impôt sur les bénéfices, réduit le coût effectif de la dette pour les entreprises. Prenons le cas de l’entreprise ABC dont le taux d’impôt (t) est de 25% et calculons son bénéfice net si elle n’avait pas de dette et si elle avait plutôt une dette de 4000$ à 5% d’intérêt effectif annuel (200$). ABC sans dette ABC avec dette Ventes 600 $ Coût des ventes 240 $ Bénéfice brut 360 $ Frais de vente et d'admin 60 $ Bénéfice avant intérêts et impôt 300 $ Intérêt sur la dette - $ 200 $ Bénéfice avant impôt 100 $ Impot sur les bénéfices (25 %) 75 $ 25 $ Bénéfice net 225 $ L’intérêt à payer sur la dette est de 4000$ x 5% = 200$. Pourtant, le bénéfice net n’est diminué que de 150$. Ceci est du au fait que l’entreprise endettée réalise une économie d’impôt de 50$ à cause de la déductibilité des intérêts. Le montant net des intérêt après impôt n’est donc que de 150$. Le coût de la dette après impôt est de 150$/4000$ = 3.75%, ou encore: Coût de la dette après impôt = Coût de la dette avant impôt x (1 – taux d’impôt) = 5% x (1-25%) = 3.75%

Coût de l'endettement après impôts Note: On doit aussi tenir compte des frais d'émission 33

Coût de l'endettement: Exemple 10.5 Alpha effectue un financement par dette de 4 M$ selon les modalités suivantes: La valeur nominale de l'obligation est de 1 000$ et l'émission peut rapporter 940$ (après les frais d'émission de 6%), quel est le coût de l'endettement si le taux d'imposition marginal de la compagnie est de 38%? 34

Coût de l'endettement: la présentation préférée Au lieu d’utiliser la formule, il est plus courant dans le monde des affaires de présenter le coût moyen de l’endettement sous forme de tableau: Coût après impôt = Coût avant impôt x (1 – taux d’impôt) Pondéré = Coût après impôt x Poids

Coût des capitaux propres 36

Le coût des capitaux propres Du point de vue de l’entreprise, le coût des capitaux propres est le rendement qu’il faut laisser espérer aux actionnaires pour pouvoir utiliser leur capital Il y a deux sources de rendement espéré pour les actionnaires: Les dividendes en espèces et/ou L'appréciation de la valeur de l'action, provenant du réinvestissement du flux monétaire non distribué dans les projets de l’entreprise. Le principe de base: L'entreprise devrait laisser espérer aux actionnaires, sur le flux monétaire réinvesti en leur nom dans l’entreprise, un rendement au moins égal à ce que ces actionnaires pourraient obtenir en investissant eux-mêmes leurs dividendes dans des entreprises comparables. Cependant, contrairement au coût de la dette, le coût des capitaux propres ne s'observe pas directement. Il doit être inféré à partir du prix des actions. Conceptuellement, le coût des capitaux propres est le taux auquel il faut actualiser les dividendes futurs pour obtenir le prix de l’action observé sur le marché. Il faut tenir compte de la croissance des dividendes. Cette croissance provient du réinvestissement des bénéfices non distribués en dividendes.

Le coût des capitaux propres Fondamentalement deux sources de capitaux propres: Le flux monétaire net des capitaux propres Décision à prendre: Payer des dividendes ou réinvestir dans des projets? Revenus (R) Coûts d'exploitation (OC) Flux monétaire avant impôt (FMAI) I DPA Bénéfice imposable (TI) Impôt (T) Bénéfice net (NI) Flux monétaire lié à l'exploitation Flux monétaire net des capitaux propres Remboursement de capital de la dette Dividendes Flux monétaire disponible Pour investissement 38

Le coût des capitaux propres: Fondamentalement deux sources de capitaux propres (suite): L'émission de nouvelles actions Évaluation à faire: Combien valent ces nouvelles actions? Si l'entreprise est déjà publique: valeur = cours actuel Si c'est un premier appel public à l'épargne (PAPE), ou en anglais un Initial Public Offering (IPO): Valeur actuelle du flux monétaire des capitaux propres Entreprises publiques comparables: multiple des bénéfices, des ventes, etc… En définitive: ce que le marché accepte de payer 39

Deux types d'action Actions ordinaires Donnent droit à une participation aux bénéfices, proportionnelle au nombre d'actions détenues sur le total en circulation. Droit de vote aux assemblées: élection du conseil d'administration, nomination des vérificateurs externes Le conseil d'administration décide de la part des bénéfices qui seront versés en dividendes. Le reste est le "bénéfice non réparti" et est réinvesti dans l'entreprise Dividendes parfois payables sous forme d'actions additionnelles Leur valeur fluctue en fonction des perspectives de profits et de leur risque non-diversifiable. Actions privilégiées: Priorité sur les actions ordinaires pour le paiement de dividendes Dividende fixé à l'avance en % de la valeur nominale Valeur fluctue en fonction des taux d'intérêts Dividende cumulatif, s'il ne peut être payé. (i.e. reporté à la période suivante) Aucun droit de vote aux assemblées d'actionnaires Parfois convertibles en actions ordinaires selon des termes prédéterminés 40

Le coût des capitaux propres Un des sujets les plus difficiles de la finance: Contrairement au coût de la dette, le coût des capitaux propres ne s'observe pas directement. Il doit être inféré à partir du prix des actions. Deux sources de rendement pour les actionnaires: Les dividendes en espèces L'appréciation de la valeur de l'action (plus-value) Les principes de base: L'entreprise devrait offrir aux actionnaires, sur le flux monétaire des capitaux propres réinvestis, un rendement au moins égal à ce qu'ils pourraient obtenir en investissant eux-mêmes leurs dividendes dans d'autres actifs au risque comparable. Conceptuellement, le prix d'achat des actions est la valeur actualisée des dividendes futurs, au taux de rendement attendu par les actionnaires, et compte tenu de la croissance prévue de ces dividendes. 41

La série de dividendes est un gradient géométrique infini, donc: Le coût des capitaux propres: 1. Le coût des bénéfices non-répartis (kr) Exemple de la compagnie ABC: Dividende à la fin de la première année: 5$ (D1) Croissance future du dividende: 10% (g) Les investisseurs acceptent de payer 100$ par action (P0) Quel est le coût du financement par les bénéfices non répartis (kr)? Le coût des bénéfices non répartis (kr) est le taux de rendement espéré sur les réinvestissements qui est implicite au prix des actions: La série de dividendes est un gradient géométrique infini, donc: P0 = 100$ D1=5$ …..  g =10% D3= 6.05$ D2= 5.50$ 42

Le coût des capitaux propres: 1 Le coût des capitaux propres: 1. Le coût des bénéfices non-répartis (kr) Supposons qu’un actionnaire décide de vendre ses actions après avoir reçu le 3e dividende et que la croissance attendue du dividende après la 3e année est toujours de 10%. Quel rendement annuel aura-t-il obtenu sur 3 ans? Le prix de vente des actions devrait être de 133.10$: Le rendement réalisé sur 3 ans sera bien de 15%: 139.15$ P3= 133.10$ D2= 5.50$ D1=5$ D3= 6.05$ P0 = 100$ 43

Le coût des capitaux propres: 1 Le coût des capitaux propres: 1. Le coût des bénéfices non-répartis (kr) Supposons maintenant que l’actionnaire n’obtienne que 120$ pour ses actions. Quel rendement aurait-il réalisé? Que pouvons-nous en conclure au sujet du taux de croissance espéré du dividende à partir de la 4e année? 126.05$ Le rendement réalisé aurait été de 11.44% au lieu de 15% P3= 120.00$ D2= 5.50$ D1=5$ D3= 6.05$ P0 = 100$ L’espérance de croissance du dividende a baissé. Elle est maintenant de 9.48%, d’où la baisse de la valeur de l’action.

Le coût des capitaux propres: 2 Le coût des capitaux propres: 2. Le coût de nouvelles actions ordinaires (ke) 45

Frais d'émission, marché primaire et secondaire L'entreprise émet des titres (obligations ou actions) La banque d'investissement les achète de l'entreprise 95$ et les revend aux investisseurs initiaux 100$ (frais de 5%) Par la suite, les investisseurs initiaux peuvent revendre leur titre, par exemple pour 120$, par l'intermédiaire d'un courtier en valeurs mobilières à d'autres investisseurs qui les paieront 125$ (commission de 4%). C'est ce qu'on appelle le marché secondaire. Entreprise Marché primaire 95$ 100$ Investisseurs initiaux Banque d'investissement Courtier en valeurs 120$ Marché secondaire (la Bourse) Investisseurs subséquents 125$

Le coût des capitaux propres: 3. Le coût des actions privilégiées (kp) 47

Le coût des capitaux propres: Moyenne pondérée (ie) 48

Coût des capitaux propres: Exemple 10.4 En plus du 4 M$ financé par dette, Alpha effectue un financement par les capitaux propres de 6 M$: Les actions ordinaires se négocient à 40$ sur le marché boursier Dividendes en espèces de 5$ à la fin de la première année, augmentant de 8% par année par la suite. Des actions ordinaires peuvent être émises à 40$ chacune mais comportent des frais d'émission de 12.4% Des actions privilégiées d'une valeur nominale de 100$ avec un dividende de 9% peuvent être émises. Étant donné les taux d'intérêts actuels sur un placement de ce niveau de risque, le prix de vente des actions sera de 95$ et les frais d'émission de 6% de ce prix. Déterminer le coût des capitaux propres. 49

Exemple 10.4 (suite) Coût des bénéfices non-répartis: Coût des nouvelles actions ordinaires Coût des nouvelles actions privilégiées Coût pondéré des capitaux propres: 50

Coût des capitaux propres: la présentation préférée Ici aussi, il est plus courant de présenter le calcul du coût moyen des capitaux propres sous forme de tableau. Comme les dividendes ne sont pas déductibles du bénéfice aux fins de calcul de l’impôt sur les bénéfices, les coûts avant et après impôts sont les mêmes.

Coût moyen pondéré du capital Nous avons maintenant en main tous les éléments nécessaires au calcul du coût moyen pondéré du capital. 52

CMPC d'Alpha (Ex. 10.4 et 10.5) Reprenant les estimés de id et de ie, on peut maintenant calculer le coût moyen pondéré du capital de la société Alpha: Méthode du tableau sommaire 53

Existe-t-il une structure de capital optimale? Un autre problème central de la finance sur lequel il s'est écrit des centaines de papiers…Disons tout simplement que sur un très large intervalle du ratio endettement/capitaux propres, le coût moyen pondéré du capital ne varie pratiquement pas. Le coût plus bas de l'endettement est contrebalancé par une augmentation rapide du coût des capitaux propres à mesure que le taux d'endettement augmente. 54

Que faire quand l'entreprise ne paie aucun dividende? Google ne paie aucun dividende… Mais son facteur Beta (b) est connu. 55

William F. Sharpe Concepteur du CAPM (1962): "Capital Asset Prices - A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk". Journal of Finance XIX (3): 425–42 Prix Nobel d'économie, avec Harry Markowitz et Merton Miller (1990) Professeur Emeritus, Stanford University 56

Notion de risque diversifiable: Un des piliers de la théorie financière moderne Tout le risque peut être éliminé en combinant 1 action de la Compagnie Blanche avec une action de la Compagnie Noire. Le rendement attendu d'un tel portefeuille devrait être le taux de rendement sans risque (i.e. le taux des obligations gouvernementales, par exemple 5%)  Un investisseur qui possède un portefeuille diversifié peut justifier payer plus cher par action qu'un investisseur non-diversifié. (20$/5%)/2 =200$ 57

Le coût des capitaux propres: Approche basée sur le risque CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) Largement utilisé par les praticiens de la finance pour évaluer le coût des capitaux propres 58

Estimation du Facteur Beta de General Electric (b) Rendement mensuel (R) des actions de GE Le coefficient b de l’indice boursier est, par définition, de 1.0 Beta= Pente =1.36 Rendement mensuel (R) du S&P 500 Tout ce qui compte est la covariance entre le rendement de GE et celui de l'indice, et non la variance totale de GE! Avec EXCEL: Beta = Pente(y_connus,x_connus) y_connus: Rendements des actions x_ connus: Rendements du S&P 500 59

Exemple: Coût des capitaux propres pour General Electric Beta (b)= 1.36 ie ie = 11.5% 1.36 x 7% = 9.5% (Rm– Rf) Rf 2.0% Beta () Indice boursier GE (1.36) 60

Le choix du taux de rendement acceptable minimal 61

Choix du TRAM: Financement du projet connu On connaît le montant de la dette reliée directement au projet et le calendrier précis de paiement d'intérêt et de capital Le reste du projet est financé par les capitaux propres Procédure: On calcule le flux monétaire des capitaux propres: c'est le flux monétaire qui revient aux actionnaires. Donc après les paiements des intérêts et du capital On calcule le taux de rendement du flux monétaire des capitaux propres Le TRAM est le coût des capitaux propres ie TRAM = ie 62

Financement du projet connu: Exemple 10.7 Alpha souhaite installer des machines-outils qui devraient augmenter ses revenus pour les prochaines années. L'investissement est de 150 000$, financé à 60% par des capitaux propres et 40% par un emprunt à 12%, remboursable par des versements annuels égaux pendant 5 ans. Le taux d'imposition net est de 38%. TRAM= ie=19.96% (exemple 10.5) Est-ce qu'Alpha devrait accepter ce projet? 63

Financement du projet connu: Exemple 10.7 Le projet est rentable car PE>0 et TRI > TRAM = ie=19.96% Nous verrons la semaine prochaine comment calculer PE et TRI 64

Choix du TRAM: Financement du projet inconnu On ne veut pas présumer d'un endettement lié spécifiquement au projet L'entreprise vise plutôt à maintenir à long terme une structure financière cible pour l'ensemble de ses investissements Procédure: On calcule le flux monétaire avant intérêt, avant remboursement de capital, mais après impôts, comme si la compagnie n'avait pas de dettes. On calcule le taux de rendement de ce flux monétaire Le TRAM est le coût moyen pondéré du capital k ou, s'il est connu, le coût marginal du capital Comme le coût de l'endettement après impôts est inclus dans k, on tient ainsi compte implicitement des flux monétaires après impôts liés à l'endettement TRAM = k 65

Financement du projet inconnu: Exemple 10.8 Même projet, mais cette fois en fonction d'une structure de capital cible de 40% en dette et 60% en capitaux propres. (On ne présume pas des conditions du prêt). TRAM = k = 14.71% Pas d'intérêts, ni de remboursement de capital du prêt 66

Calcul du prix initial et du coût d’une obligation Les investisseurs s’attendent à un rendement effectif de 5.5 % par année L’obligation a une valeur nominale de 1000 $, un rendement nominal de 3% par an, une échéance dans 20 ans. Des frais d’émission de 2% de la valeur nominale sont perçus. Solution: Les versements à tous les 6 mois sont de 15 $ (1000 $ x (3% /2)) Les investisseurs s’attendent à un rendement de 5.5 % par an donc de Y nsolve(eff(y,2)=5.5,y) 5.4264 % nominal par an et Y/2 = 2.7132 % par semestre On cherche la valeur initiale pour les investisseurs. On a le taux par semestre, la valeur finale et tous les coupons. npv(2.7132,0,{15,1015},{39,1}) = 706.10 L’entreprise paye la commission, il lui reste 686.10 par obligation. On peut calculer le coût par obligation kb=irr(-686.10,{15,1015},{39,1}) = 2.818 % par semestre , 5.72 % effectif par an

Pour la prochaine rencontre Quiz Moodle – 17 questions, 4 tentatives (pas de pratique) Préparation de toute la matière pour l’examen (facteurs d’équivalence et gestion de projet et coût du capital)