Résolutions et réponses Epreuve n° 1 CM2/6ème Résolutions et réponses Epreuve n° 1 CM2/6ème RALLYE MATH 92 2 ème Édition RALLYE MATH 92 2 ème Édition

Chères et chers élèves, Voici les réponses à l’épreuve 1. Pour vous prouver les résultats des énigmes, nous vous proposons à chaque fois une démarche avec des explications. Mais nous vous rappelons que ce ne sont que nos propositions et qu’il y avait bien souvent la possibilité de procéder autrement… Il est donc évident que dans chaque classe, des méthodes différentes ont été utilisées pour trouver les réponses.

Enigme 1 : AU MUSEE - 20 points Quel est le nom de la salle qui se trouve au centre du musée ? Au musée, il y a 9 salles d’exposition qui portent chacune le nom d’un grand peintre : Braque (B), Ernst (E), Van Gogh (V), Picasso (P), Cézanne (C), Kandinsky (K), Matisse (M), Renoir (R) et Dali (D). Sur le plan du Musée, la salle Braque (B) est indiquée. On trouve des cartes postales dans la salle Ernst (E). De la salle Van Gogh, on peut se rendre directement dans les salles Picasso (P), Cézanne (C) et Kandinsky (K). De la salle Dali (D), on ne peut pas se rendre directement dans la salle Braque (B). De la salle Matisse (M), on peut se rendre directement dans les salles Picasso (P) et Dali (D). De la salle Kandinsky, on peut se rendre directement dans les salles Braque (B), Matisse (M) et Renoir (R).

Une démarche… Information 1 : Sur le plan du Musée, la salle Braque (B) est indiquée. Information 2 : On trouve des cartes postales dans la salle Ernst (E). Information 3 : De la salle Van Gogh, on peut se rendre directement dans les salles Picasso (P), Cézanne (C) et Kandinsky (K). Information 4 : De la salle Dali (D), on ne peut pas se rendre directement dans la salle Braque (B). Il me faut toujours avoir à l’esprit la question… : Quel est le nom de la salle qui se trouve au centre du musée ? Ensuite, j’observe le plan et lis chacune des informations afin de voir ce que chacune me permet de déduire. Le plan : la salle du centre (celle que je cherche !) a un accès direct à la salle Braque (B) La salle Dali n’est donc pas au centre du musée. Cette information ne sert à rien et ne m’aide donc pas à trouver le nom de la salle du centre ! La salle Van Gogh donne accès à au moins 3 salles.

Information 5 : De la salle Matisse (M), on peut se rendre directement dans les salles Picasso (P) et Dali (D). Information 6 : De la salle Kandinsky, on peut se rendre directement dans les salles Braque (B), Matisse (M) et Renoir (R). La salle Matisse donne accès à au moins 2 salles. La salle Kandinsky donne accès à au moins 3 salles dont la salle Braque. J’observe alors le plan… Et la seule possibilité est… La salle qui se trouve au centre du Musée est donc la salle Kandinsky ! Seule l’information 6 était utile pour résoudre cette énigme !!! Rageant, non ?!?

Enigme 2 : CONSTRUCTION - 25 points Quelle est la longueur, la largeur et la hauteur de cette construction ? Cette construction est réalisée avec ce type de pièce de bois :

Calcul de la largeur : facile !!! La largeur de la construction correspond donc à la largeur d’une pièce ! …c’est à dire 120 mm, soit 12 cm.

Calcul de la hauteur : une possibilité parmi d’autres… 8 mm 24 mm 4 x x 24 = = 152 La hauteur de cette construction est de 152 mm, soit 15,2 cm.

Calcul de la longueur : une possibilité parmi d’autres… 8 mm 24 mm 1 x x x 120 = = 440 La longueur de cette construction est de 440 mm, soit 44 cm. 120 mm

En résumé… Hauteur : 152 mm Largeur : 120 mm Longueur : 440 mm

Enigme 3 : BONBONS - 50 points (40 points pour la démarche et 10 points pour le résultat) Combien chaque enfant a-t-il mangé de bonbons ? Cyril partage ses bonbons avec ses 3 amis. A la fin, il a mangé : 5 bonbons de moins que Khalid, 7 de moins que Fatiha, 3 de moins que Justine. Au total, les quatre amis ont mangé 35 bonbons.

Une démarche Ce que je sais : Cyril a mangé : 5 bonbons de moins que Khalid ce qui revient à dire que : => Khalid a mangé 5 bonbons de plus que Cyril. 7 bonbons de moins que Fatiha ce qui revient à dire que : => Fatiha a mangé 7 bonbons de plus que Cyril. 3 de moins que Justine ce qui revient à dire que : => Justine a mangé 3 bonbons de plus que Cyril. Pour résoudre cette énigme, je vais faire des hypothèses et des essais.

Une démarche Si je fais l’hypothèse que Cyril a mangé 10 bonbons alors : Khalid a mangé = 15 bonbons Fatiha a mangé = 17 bonbons Justine a mangé = 13 bonbons Ce qui fait un total de = 55 bonbons. C’est 20 bonbons de trop puisque je sais qu’au total les enfants ont mangé 35 bonbons. Si je fais l’hypothèse que Cyril a mangé 7 bonbons alors : Khalid a mangé = 12 bonbons Fatiha a mangé = 14 bonbons Justine a mangé = 10 bonbons Ce qui fait un total de = 43 bonbons. C’est encore 8 bonbons de trop, je réduis le nombre de bonbons mangés par Cyril.

Si je fais l’hypothèse que Cyril a mangé 5 bonbons alors : Khalid a mangé = 10 bonbons Fatiha a mangé = 12 bonbons Justine a mangé = 8 bonbons Ce qui fait un total de = 35 bonbons. Cyril a donc mangé 5 bonbons, Khalid 10, Fatiha 12 et Justine 8. On peut aussi en conclure que Cyril est vraiment très généreux et qu’il prend soin de ses amis !!!

Prochaine épreuve : épreuve 4 La prochaine épreuve se déroulera du lundi 14 mars au vendredi 18 mars 2016 durant la Semaine des mathématiques.