Équivalence de taux FSA – Université Laval Février 2014
Rappels Période = intervalle de capitalisation des intérêts = quand reçoit-on/paye-t-on de l’intérêt? Journalier, hebdomadaire, mensuel, trimestriel, semestriel, bisannuel, etc. Taux effectif par période = taux périodique = s/m (toute la fraction) C’est le taux qu’on paye/reçoit en réalité à chaque période C’est le taux qu’on peut utiliser dans les formules de VA et de VC Taux nominal = taux affiché = taux spécifié = s Taux présenté sur une base annuelle mais dont la capitalisation n’est pas annuelle Équivalence de taux si on cherche un taux sur une base autre que la capitalisation
Formule de l’équivalence de taux Équivalent: s/m Taux nominal Taux périodique
Vous devez changer un taux effectif annuel de 4% en un taux annuel capitalisé mensuellement. Exemple #1
Taux périodique mensuel Taux nominal annuel
Vous voulez changer un taux mensuel périodique de 0.6% en taux annuel capitalisé hebdomadairement. Exemple #2
Taux périodique hebdomadaire Taux nominal annuel
À quel taux nominal capitalisé bisannuellement correspond un taux effectif annuel de 8,75%? Exemple #3
Taux nominal annuel s = (1,18266 – 1)*0,5 = 9,13% # de périodes par année 1/0,5 = 2
Rappels – Contexte de problème Dans une VA et une VC simple : taux sur la même base que le t (ou n) Dans une VAA ou VCA: taux sur la même base que le t ET que le versement C Plus facile de toujours utiliser la base des versements Exception: avec un taux de croissance g Avec g, utiliser la base du taux de croissance
Exemple #4 Vous planifiez partir dans le Sud avec vos amis. En prévision de ce voyage, vous décidez de placer 100$ par mois pendant 3 ans et ce dès le mois prochain. Vous placez cet argent à un taux d’intérêt nominal de 5% capitalisé hebdomadairement. De quel montant disposerez-vous pour ce voyage?
Exemple #4 01mois 36 mois 3 ans 100$ /mois Dernier versement Taux nominal de 5% capitalisé hebdomadairement VA = ?
Exemple #4 1 Taux hebdomadaire et versements mensuels: équivalence de taux On se base sur la période des versements 2 VC d’annuité = 0,4173% par mois VC = 3 875,78$