Résolutions et réponses Epreuve n°3 – CP RALLYE MATH 92 2ème Édition 2015-2016

Chères et chers élèves, Voici les réponses à l’épreuve 3. Pour vous prouver les résultats des énigmes, nous vous proposons à chaque fois une démarche avec des explications. Mais nous vous rappelons que ce ne sont que nos propositions et qu’il y avait bien souvent la possibilité de procéder autrement… Il est donc évident que dans chaque classe, des méthodes différentes ont été utilisées pour trouver les réponses.

Enigme 1 : LES CRAYONS DE COULEURS - 10 points Proposez 4 nombres de 2 chiffres que Nora peut écrire en utilisant ses 10 crayons à chaque fois. Nora a 10 crayons dans sa trousse. Elle s’amuse à les disposer pour écrire les chiffres de 1 à 6 comme sur le réveil de sa chambre.

Un raisonnement possible … Je cherche le nombre de crayons utilisés pour écrire chaque chiffre : Nombre de crayons 2 5 5 4 5 6 Je constate que pour utiliser ses 10 crayons, Nora peu associer : - le chiffre 2 avec le 3, le 5 et lui-même : 23 – 25 – 22 - le chiffre 3 avec le 2, le 5 et lui-même : 32 – 35 – 33 - le chiffre 4 avec le 6 : 46 - le chiffre 5 avec le 2, le 3 et lui-même : 52 – 53 - 55 - le chiffre 6 avec le 4 : 64 4

Et la réponse est … 10 crayons

Enigme 2 : LE NOMBRE MYSTERE - 25 points A quel nombre est-ce que je pense ? Je pense à un nombre. Ce nombre est plus grand que 30 et plus petit que 50. Il n’a pas de chiffre 4. La somme de ses chiffres est 8.

35 Et la réponse est … 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 - 49 Ce nombre est plus grand que 30 et plus petit que 50. c’est donc un nombre compris entre 31 et 49 : 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 - 49 Il n’a pas de chiffre 4 => j’élimine tous les nombres ayant un 4. . La somme de ses chiffres est 8 => j’élimine tous les nombres dont la somme des chiffres n’est pas égale à 8. 3 + 1 = 4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 3 + 5 = 8 3 + 6 = 9 3 + 7 = 10 3 + 8 = 11 3 + 9 = 12

Enigme 3 : LA COURSE DES MONSTRES - 15 points Quel monstre mangera la vache en premier ? 5 monstres veulent manger une vache. Celui qui choisit le chemin le plus court mangera la vache en premier.

Une démarche Afin de savoir qui a parcouru le chemin le plus court et donc, quel monstre va manger la vache, je dois d’abord compter le nombre de déplacements effectués par chaque monstre. Ensuite, je vais les comparer.

1 2 3 4 5 6 7 Le monstre 1 fait 7 déplacements.

5 4 3 2 1 6 7 8 Le monstre 2 fait 8 déplacements.

3 2 4 1 9 8 5 7 6 Le monstre 3 fait 9 déplacements.

10 1 2 9 8 7 3 4 5 6 Le monstre 4 fait 10 déplacements.

10 5 4 9 8 7 6 3 1 2 Le monstre 5 fait 10 déplacements.

Et la réponse est… Le monstre 1 effectue 7 déplacements. 2 3 Le monstre 1 effectue 7 déplacements. Le monstre 2 effectue 8 déplacements. Le monstre 3 effectue 9 déplacements. Le monstre 4 effectue 10 déplacements. Le monstre 5 effectue 10 déplacements. 4 5 6 miam 7 C’est le monstre 1 qui mange la vache !

Enigme 4 : L’ANNIVERSAIRE DE LEO - 30 points Qu’y-a-t-il dans le paquet vert ? C’est l’anniversaire de Léo. Il invite ses amis Daliana, Samed et Enzo. Chacun lui offre un cadeau. Il y a un paquet vert , un paquet bleu et un paquet rouge . Ses amis lui offrent un robot , un livre et un puzzle . Le paquet rouge contient un puzzle. Samed ne lui offre pas le paquet bleu. Daliana lui offre un livre. Samed ne lui offre pas le puzzle.

Information n°1 : Le paquet rouge contient un puzzle. Information n°4 : Samed ne lui offre pas le puzzle. Donc Samed n’offre pas le paquet rouge. Information n°2 : Samed ne lui offre pas le paquet bleu. Donc Samed lui offre le paquet vert. Information n°3 : Daliana lui offre un livre. On sait que Samed ne lui offre pas le puzzle. Donc Samed lui offre le robot. Donc dans le paquet vert, il y a le robot !

Enigme 5 : LA PYRAMIDE DES NOMBRES – 20 points Placez les jetons pour que la somme, sur chaque côté du triangle, soit égale à 11. 2 3 4 5 6

Une démarche… 2 3 4 5 6 Je cherche d’abord les 2 jetons à placer à côté du 1 et qui permettent d’obtenir la somme de 11. Il manque 10 pour arriver à 11. Les 2 jetons qui font 10 sont 4 et 6. Je place les jetons suivants en veillant à arriver à la somme de 11 au avec les jetons. Ce qui donne… 2 4 + 5 + 2 = 11 2 + 3 + 6 = 11 5 3 4 6 4 + 1 + 6 = 11

Prochaine épreuve : une autre nouveauté ! Il y aura une énigme pour laquelle nous attendons vos explications (votre démarche) ET le résultat. L’épreuve 4 se déroulera du lundi 14 mars au vendredi 18 mars 2016 durant la Semaine des mathématiques.