ICHEC | Brussels Management School Exercices – Séance 1 13GE040 – Intro à la finance Printemps 2011 Valérie Kinon Bureau : Anjou B205 02/ Mathilde Fox Bureau : Anjou B204 02/ Christel Dumas Bureau : Anjou B203 02/

ICHEC | Brussels Management School 2 Intro: Actualiser et capitaliser A votre avis? Que devient la VF si la durée d'un investissement augmente? Que devient la VA si la durée d'un investissement augmente? Que devient la VF si le rendement attendu d'un investissement augmente? Que devient la VA si le rendement attendu d'un investissement augmente? Sur le long terme, vaut-il mieux investir un petit montant à un taux élevé ou un gros montant à un taux faible? Pour choisir entre recevoir un montant aujourd'hui et un montant dans 10 ans, de quels facteurs faut-il tenir compte? augmente diminue augmente diminue petit montant à taux élevé montant, taux

ICHEC | Brussels Management School 3 Intérêts simplesIntérêts composés Question 1 Dans 3 ans, vous recevrez une somme de euros. Vous pensez pouvoir l'investir pendant 5 ans au taux annuel de 6,5%. Combien aurez- vous dans 8 ans à l'échéance de votre placement avec intérêts simples et intérêts composés? € ,60 Sur le long terme (>1an), l’intérêt simple rapporte moins: pas d’intérêts sur les intérêts. €

ICHEC | Brussels Management School 4 Quelle est la valeur actuelle de EUR que l'on touche dans 5 ans et 6 mois, avec un taux de 6 % si :. Les intérêts sont simples Les intérêts sont composés Les intérêts sont mixtes Question 2 Réponse :29.019,73Réponse: ,05Réponse : ,19 Plus il y a d’intérêts, moins on doit placer pour atteindre la valeur future de euros.

ICHEC | Brussels Management School 5 Question 3 Vous avez un montant de 1000 euros que vous placez pendant 10 ans. Vous comparez les taux de différents placements qui vous proposent du 1,80%, du 1,90% et du 2% capitalisés annuellement. Combien cela vous rapporte-t-il après 10 ans? r=1,80%r=1,90%r=2,00% € 1.195,30€ 1.207,10€ 1.218,99 Pour une variation du taux linéaire de 0,10%, on n’observe pas une augmentation linéaire de la valeur future. La formule de la valeur future est non linéaire.

ICHEC | Brussels Management School 6 Question 4 Vous voulez être millionnaire. Vous pouvez investir un montant unique de euros aujourd'hui et vous faites l'hypothèse de placer cette somme au taux de rendement annuel de 12%. Tenant compte de votre âge, à quel âge serez-vous millionnaire? (sans inflation). âge + 34,52 ans (34 ans, 6 mois et 3 jours)

ICHEC | Brussels Management School 7 Intérêts simplesIntérêts composés Question 5 Vous souhaitez partir à Amsterdam pour étudier l'impact d'une consommation accrue de chocolat de qualité sur le moral des citadins. Vous estimez le coût de l'année d'étude à euros (à utiliser au moment du départ). Vous avez actuellement en banque euros et le taux d'intérêt annuel est de 7%. Dans combien de temps pourrez-vous partir sans autre apport financier? 10,24 ans soit 10 ans, 2 mois et 28 jours 14,29 ans soit 14 ans, 3 mois et 13 jours Il faut moins de temps pour doubler un capital avec intérêts composés qu’avec intérêts simples.

ICHEC | Brussels Management School 8 Question 6 C'est décidé: pour vos 30 ans, vous vous offrirez un tour du monde. Il vous faudra euros pour ce voyage. Combien devez-vous placer aujourd'hui à du 6% pour avoir cette somme au moment du départ, si vous avez 20 ans aujourd'hui et que les intérêts sont composés? (b) Vous n'avez cependant que euros à placer aujourd'hui. Dans combien d'années pourrez-vous partir? (c) Un ami vous propose un placement plus risqué pour vos euros, qui vous permettrait malgré tout de rassembler la somme nécessaire pour vous 30 ans. A quel taux minimum ce placement doit-il être fait? Réponse: 7,18% Réponse: euros Réponse: 11 ans, 10 mois, 23 jours

ICHEC | Brussels Management School 9 Question 7 Vaut-il mieux recevoir euros aujourd'hui ou dans 10 ans si le taux est de 8% (avec intérêts composés) ?

ICHEC | Brussels Management School 10 Question 8 Vous êtes le gagnant d’un jeu télévisé et devez choisir de recevoir soit euros aujourd'hui, soit euros dans 2 ans. A quelle condition ces deux options seraient-elles équivalentes? r=9,54% Si le taux auquel je peux placer aujourd’hui les euros est égal ou supérieur à 9,54%, alors je préfère recevoir euros maintenant. S’il est <9,54%, alors je préfère recevoir euros dans 2 ans.

ICHEC | Brussels Management School 11 Question 9 Avant de devenir britannique en 1664, la ville de New York a appartenu pendant trente-huit ans à des colons hollandais. On dit que l'un d'eux, Peter Minuit a acheté la ville aux Indiens pour vingt-quatre dollars. Si les Indiens avaient investi cet argent à du 10% annuel, à combien s'élèverait leur fortune aujourd'hui? On observe d’autant plus le pouvoir des intérêts composés que la durée de la capitalisation est longue (horizon long terme). … Mais où trouver une banque qui offre du 10% pendant 385 ans?!

ICHEC | Brussels Management School 12 Question 10 Combien de temps (jours, mois, années) faut-il pour tripler un capital placé à du 7% si a. les intérêts sont simples ? b. les intérêts sont composés ? a. 28 ans, 6 mois et 26 jours b. 16 ans, 2 mois et 24 jours Il faut moins de temps pour tripler un capital avec intérêts composés qu’avec intérêts simples.

ICHEC | Brussels Management School 13 Question 11 Vous avez euros que vous désirez investir pour les 40 années à venir. On vous propose un plan d'investissement qui vous rapportera du 8% simple par an pendant les 20 prochaines années et ensuite du 12% composé pendant les 20 années suivantes. - Combien aurez-vous dans 40 ans? Serait-ce différent si le premier taux (années 1 à 20) était de 12% composé et le second taux (années 21-40) était de 8% simple)? - Pourquoi? VF1 = et VF2 = ; ou VF2 = et VF2 =

ICHEC | Brussels Management School 14 Question 12 Alexandra Nicole Mathy gagne euros cette année (temps zéro). L'année prochaine, elle gagnera (temps 1). Mon petit coeur est d'un naturel prudent et ne dépensera que cette année (temps zéro). Sachant que le taux d'intérêt est de 12%, combien lui restera-t-il à dépenser l'année prochaine (temps 1)? Réponse: euros

ICHEC | Brussels Management School 15 Question 13 Votre banquier vous propose l'achat d'une obligation zéro coupon. Elle est émise aujourd'hui en dessous du pair à 75 et sera remboursée au pair dans 6 ans. Quelle serait l'obligation de même durée émise au pair aujourd'hui pour laquelle vous seriez indifférent? Réponse: émission au pair, remboursement 133,33, taux 4,9%

ICHEC | Brussels Management School 16 Question 14 On vous propose un investissement qui doublera votre fortune tous les 10 ans avec intérêts composés. Quel est le taux de rendement de cet investissement? Réponse: 7,2%

ICHEC | Brussels Management School 17 Question 15 C'est votre jour de chance. Vous avez gagné un prix, à encaisser au choix selon les modalités suivantes: option 1: encaissés dans un an option 2: encaissés dans 5 ans Quelle alternative vaut-il mieux choisir si le taux d'intérêt est de a. 0% b. 10% c. 20 % Quel serait le taux d'intérêt qui rendrait les deux options équivalentes? r=18,921% Réponse a. VF1= ; VF2= Réponse b. VF1= ; VF2= Réponse c. VF1= ; VF2= La décision dépend du taux auquel on pourrait placer la somme de Il existe un taux pour lequel la décision est indifférente.

ICHEC | Brussels Management School 18 Question 16 Le « certificat de principal de l’OAT 0 % 25 avril 2029 » Cette OAT démembrée peut être acquise sur le marché Euronext pour 45,06 euros (cours de clôture du 02/03/2010) et sera remboursée 100 euros à l’échéance le 25 avril Ce montant au remboursement est garanti. L’investisseur ne perçoit aucun coupon entre l’achat et le remboursement mais, en conservant le titre jusqu’à l’échéance et si l’Etat français ne fait pas défaut, il a une rentabilité attendue de...? Réponse: r = 4,25%