PHYSIQUE J-M R. D-BTP 2006.

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1 PHYSIQUE J-M R. D-BTP 2006

2 Généralités Statique Hydrostatique Cinématique Thermique Physique appliquée au génie climatique

3 Généralités Masse Poids Définition de l’état d’un corps Masse volumique Densité Poids volumique Travail Energie Puissance Unités fondamentales

4 L’unité de masse est le kilogramme ( kg ).
La masse ( m ) représente la quantité de matière que contient un corps. Tous les corps sont constitués de matière, donc tous les corps ont une masse. La quantité de matière ou la masse ne varie pas quel que soit le lieu ou les contraintes qui s’exerce sur le corps donc : La masse est immuable . L’unité de masse est le kilogramme ( kg ). Le kilogramme reste la masse prototype en platine iridié, sanctionné par la conférence générale des poids et mesure de 1889 et déposé au pavillon de Breteuil à sèvres. Le kilogramme et aussi la masse de 1 dm³ d’eau pure à 4°C.

5 L’unité de poids est le Newton ( N ).
Le poids ( Pd ) d’un corps est l’attraction que la terre exerce sur ce corps. Cette attraction ou poids du corps est d’autant plus grande que la quantité de matière donc la masse du corps est grande. Cette attraction ou poids du corps varie en fonction de la latitude et de l’altitude, l’attraction est plus grande près du noyau de la terre. Sur le territoire français métropolitain, la variation maximum est de 1/1000 ème. Le poids est variable. L’unité de poids est le Newton ( N ). Isaac NEWTON ( 1643 – 1727 )

6 Poids 2/3 Le poids ( Pd ) est le produit de la masse ( m ) et de l’attraction terrestre ( g ). A Paris et par extension sur tout le territoire français, g = 9,81 N/kg. Un corps qui a une masse de 1 kilogramme a donc un poids de 9,81 N. Observation : en état d’apesanteur, g = 0 N/kg, le poids sera donc nul. Le poids étant variable, on préférera utiliser la masse qui elle est invariable.

7 Définition de l’état d’un corps
L’état d’un corps (solide, liquide ou gazeux) peut se définir par la variation possible de la forme ou du volume du corps. Forme Volume Solide Liquide Gaz constante constant variable constant variable variable Un fluide a une forme variable. Un liquide est un fluide incompressible. Un gaz est un fluide compressible.

8 Masse volumique La masse volumique ( ρ ), est le rapport de la masse d’un corps (m) sur son volume (V). On exprime généralement le masse volumique en kg/m3 pour les gaz et en kg/dm3 pour les solides et les liquides.

9 Quelques exemples de masse volumique :
1 kg/dm3 L’eau à 4 °C 1,293 kg/m3(n) L’air à 0 °C 0,84 kg/dm3 Le fioul domestique 11,3 kg/dm3 Le plomb 13,6 kg/dm 3 Le mercure

10 Densité des solides La densité (d) d’un corps liquide ou solide est le rapport de la masse du corps à la masse du même volume d’eau à 4 °C. La densité est aussi le rapport des masses volumiques.

11 Densité des solides Si on l’on exprime les masses volumiques du corps et celui de l’eau en kg/dm3, on obtient : Pour les corps solides ou liquides la valeur de la densité est identique à celle de la masse volumique exprimée en kg/dm3. Exemple : Le plomb a une masse volumique de 11,3 kg/dm3, Le plomb a donc une densité de 11,3. Le plomb est donc 11,3 fois plus « lourd » que l’eau.

12 masse du même volume d’air sec à 0°C densité = masse du gaz
Densité des gaz La densité (d) d’un gaz est le rapport de la masse du même volume d’air sec à 0°C et à 1013 hPa de pression absolue. masse du même volume d’air sec à 0°C densité = masse du gaz La densité est aussi le rapport des masses volumiques. densité = masse volumique du gaz masse volumique de l’air sec à 0°C

13 masse volumique de l’air sec à 0°C
Densité des gaz masse volumique de l’air sec à 0°C densité = masse volumique du gaz Si on l’on exprime les masses volumiques du corps et celui de l’air en kg/m3, on obtient : Pour les gaz la valeur de la densité est différente de celle de la masse volumique exprimée en kg/m3. Exemple : L’azote a une masse volumique de 1,25 kg/m3, L’azote a une densité de 0,97. Sa masse volumique est supérieure à 1 et pourtant sa densité est inférieure à 1 ! NE PAS CONFONDRE DENSITE ET MASSE VOLUMIQUE !!

14 Poids volumique Le poids volumique (ω), est le rapport du poids d’un corps (Pd) sur son volume (V). On exprime généralement le poids volumique en N/m3 pour les gaz et en N/dm3 pour les solides et les liquides.

15 Poids volumique

16 James Prescott JOULE ( 1818 – 1889 )
Travail Au sens commun « travailler » c’est déplacer des forces (pousser une brouette, soulever des tubes, fileter, percer un mur…) c’est aussi le sens physique du travail : W = F . d Pour déplacer une force F de 1 Newton d’une distance d de 1m, on effectue un travail W de 1 Joule. Le Joule est l’unité légale du travail et est égal à 1 N.m. James Prescott JOULE ( 1818 – 1889 )

17 Energie Pour effectuer un travail, il faut de l’énergie, en effectuant le travail, on consomme de l’énergie, on consomme autant d’énergie que l’on a effectué de travail. L’énergie et le travail ont donc la même unité, le Joule (J).

18 m en kg, g en m/s², z en m, Ep en Joules
Energie potentielle L’énergie potentielle d’un solide dépend de sa masse, de l’accélération de la pesanteur et de la hauteur de chute libre. Ep = m . g . z m en kg, g en m/s², z en m, Ep en Joules Exemple : m = 10 kg z = 10 m Ep = 10 kg . 9,81 m/s² . 10 m = 981 J

19 m en kg, v en m/s, Ec en Joules
Energie cinétique L’énergie cinétique d’un solide en mouvement dépend de sa masse et de sa vitesse. Ec = ½ . m . v² m en kg, v en m/s, Ec en Joules Exemple 1 : v = m/h / s/h = 30 m/s Ec = ½ kg . 30 m/s . 30 m/s Ec = J = 450 kJ m = 1000 kg v = 108 km/h

20 m en kg, v en m/s, Ec en Joules
Energie cinétique L’énergie cinétique d’un solide en mouvement dépend de sa masse et de sa vitesse. Ec = ½ . m . v² m en kg, v en m/s, Ec en Joules Exemple 2 : v = m/h / s/h = 60 m/s Ec = ½ kg . 60 m/s . 60 m/s Ec = J = kJ m = 1000 kg v = 216 km/h

21 Em = Ec + Ep Energie mécanique
L’énergie mécanique d’un solide est la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle de ce solide. Em = Ec + Ep Tant qu’aucun travail n’a été effectué, l’énergie est conservée. Le solide conservera donc la totalité de son énergie mécanique.

22 Toute l’énergie est potentielle:
Energie mécanique m = 10 kg Toute l’énergie est potentielle: Ep = 981 J, Ec = 0 J, Em = 981 J z = 10 m L’énergie mécanique est conservée : Em = 981 J L’énergie potentielle n’est plus que : Ep = 490,5 J L’énergie cinétique est maintenant : Ec = 490,5 J z = 5 m L’énergie mécanique est conservée : Em = 981 J L’énergie potentielle est nulle : Ep = 0 J Toute l’énergie est cinétique : Ec = 981 J z = 0,0001 m

23 v = 2 . Ec m = 2 . 981 10 = 14 m/s Energie mécanique m = 10 kg
z = 10 m On peut calculer la vitesse au moment de l’impact au sol : v = 2 . Ec m = 10 = 14 m/s On peut noter qu’on obtiendrait la même vitesse si la masse du solide était différente. (la masse et l’énergie cinétique étant directement proportionnelles. « dans le vide, tous les corps chutent à la même vitesse » L’énergie mécanique est conservée : Em = 981 J L’énergie potentielle est nulle : Ep = 0 J Toute l’énergie est cinétique : Ec = 981 J z = 0,0001 m

24 Puissance Le travail qui est effectué dans un certain temps, ou le temps qui est nécessaire pour effectuer un travail, dépendent de la puissance utilisée. On peut donc définir la puissance (P) comme le rapport du travail effectué (W) sur le temps (t). P = W t W : travail en Joules t : temps en seconde Une machine capable d’effectuer un travail de 1 Joule en 1 seconde a une puissance de 1 Watt. James Watt ( 1736 – 1819 )

25 grandeur symbole unité symbole Longueur L mètre m
Unités fondamentales Toutes les grandeurs physiques rencontrées dans la nature peuvent se définir en fonction de 7 grandeurs de base. grandeur symbole unité symbole Longueur L mètre m Masse m kilogramme kg Intensité lumineuse J candela cd Intensité électrique I ampère A Température T Kelvin K Quantité de matière la mole mole mol Temps t seconde s

26 grandeur symbole unité symbole
Unités fondamentales Aux 7 grandeurs de base viennent s’ajouter 2 grandeurs dites « supplémentaires ». grandeur symbole unité symbole Angle plan radian rad Angle solide stéradian sr

27 Le kilogramme Le mètre La seconde Unités fondamentales
Le mètre (m) est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/ de seconde. Le kilogramme Le kilogramme (kg) est l'unité de masse, il est égal à la masse du prototype international du kilogramme. La seconde La seconde (s) est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133.

28 L'ampère Le kelvin Unités fondamentales
L'ampère (A) est l'intensité d'un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2•10-7 Newton par mètre de longueur. Le kelvin Le kelvin (K), unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau. Le point triple de l'eau et le zéro absolu définissent l'échelle thermométrique thermodynamique.

29 La candela La mole Unités fondamentales
La mole (mol) est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kg de carbone 12. La candela La candela (cd) est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540•1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian.

30 Statique Force Somme de forces Moment de force Couple Équilibre Notion de pression Pression exercée par un solide

31 3 N F x Force On appelle force toute cause capable:
- de modifier le mouvement d’un corps, - de déformer un corps. Elle est caractérisée par : Une direction , un sens , un point d’application , une intensité. 3 N F x On peut donc représenter une force par un vecteur dont l’origine est le point d’application, la longueur l’intensité par rapport à une échelle choisie et la flèche la direction et le sens.

32 Somme de forces Effectuer une somme de force permet de définir la force résultante d’un système de forces. Cette force résultante est équivalente à l’action exercée simultanément par l’ensemble des forces. Si la force résultante est nulle, le système est en équilibre. On peut définir la force résultante : graphiquement en traçant le polygone de Varignon, par le calcul en effectuant la somme vectorielle des forces.

33 FR Somme de forces Polygone de Varignon
Le point est soumis à plusieurs forces. On place les forces « bout à bout » FR La force résultante est le vecteur allant du point d’origine à la pointe de la dernière flèche. À noter que l’ordre dans lequel on place les forces « bout à bout » n’a pas d’importance.

34 Les vecteurs forces sont repérés sur un repère orthonormé.
Somme de forces Somme vectorielle Les vecteurs forces sont repérés sur un repère orthonormé. y x F1 = , + 2 F2 = , - 4 F3 = , - 4 F4 = , + 4 FR Les coordonnées de la force résultante sont la somme algébrique des coordonnées de toutes les forces. Soit : FR = ( – 3 – 1 ) et ( + 2 – 4 – ) FR = + 3 , - 2

35 Les vecteurs forces sont repérés sur un repère orthonormé.
Somme de forces Somme vectorielle Les vecteurs forces sont repérés sur un repère orthonormé. y x FR F1 = , + 2 F2 = , - 4 F3 = , - 4 F4 = , + 4 A noter que la détermination par le polygone de Varignon donnerait, bien sur, le même résultat.

36 Somme de forces Exercice
Déterminez les coordonnées de la force résultante à ce système de six forces. y x Tracez la force résultante, puis contrôlez en traçant le polygone de Varignon.

37 Fr = (+ 5 + 4 + 2 – 1 – 2 – 5) (+ 4 + 3 + 2 – 2 – 3 – 3) = + 3 , + 1
Somme de forces Corrigé de l’exercice Fr = ( – 1 – 2 – 5) ( – 2 – 3 – 3) = + 3 , + 1 y x Le tracé du polygone de Varignon permet de contrôler le calcul.

38 Moment de force Le moment de la force F par rapport à l’axe o ( MF ) est égal au produit de la distance d de l’axe à la droite d’action de la force par l’intensité de cette force en newton. Il s’exprime en mètre newton (mN). x o d F Le moment est dit positif si la rotation engendrée est anti-horaire (sens trigonométrique). Le moment est dit négatif si la rotation engendrée est horaire.

39 Leviers Un levier est un solide très léger dont la forme est assimilable à une barre. Il est soumis à trois forces : la réaction du point d’appui R, la force à vaincre ou résistance Fr, la force motrice F. Selon la position relative de ces trois forces, on distinguera trois sortes de leviers : levier inter-appui, levier inter-résistant, levier inter-moteur.

40 Fr . OA = F . OB d’où R F = Fr . ( OA / OB ) et R = Fr + F F Fr
Leviers Levier inter-appui Fr . OA = F . OB d’où F = Fr . ( OA / OB ) et R = Fr + F R F Fr O A B On voit que plus la distance OB est grande par rapport à OA, plus l’effort F sera petit pour vaincre une même force Fr. Applications : barre à mine, pied de biche, tenailles, cisailles à main, diable, chariot à bouteilles (1er temps). Attention, c’est au point d’appui que la force exercée est la plus grande !

41 Levier inter-résistant
Leviers Levier inter-résistant Fr . OA = F . OB d’où F = Fr . ( OA / OB ) et R = Fr - F R F Fr O A B On voit que plus la distance OB est grande par rapport à OA, plus l’effort F sera petit pour vaincre une même force Fr. Applications : brouette, cisaille à levier, casse noix, diable, chariot à bouteilles (2ème temps).

42 Fr . OA = F . OB d’où Fr F = Fr . ( OA / OB ) et R R = F - Fr F
Leviers Levier inter-moteur Fr . OA = F . OB d’où F = Fr . ( OA / OB ) et R = F - Fr R F Fr O A B On voit que plus la distance OB est petite par rapport à OA, plus l’effort F devra être grand pour vaincre une même force Fr. Applications : étaux à chaud, brucelles, pince à épiler…

43 Couple de forces Un couple est un ensemble (c) de deux forces, parallèles, de sens contraires et de même intensité. Le moment d’un couple est égal au produit de la distance des droites d’action des deux forces par l’intensité de celles-ci. Il s’exprime en mètre newton (mN). F d Applications : tourne à gauche

44 A C B Équilibre Un système est en équilibre si :
- la somme des forces est nulle (force résultante = 0), - la somme algébrique des moments des forces est nulle. La barre ne tourne pas, on a donc en A une force dont le moment s’oppose à celui de la force exercée en C. 30 N B A 1 m 2 m 10 N C L’ensemble ne chute pas, on a donc en B une force opposée à la résultante des deux autres forces. On peut constater que, quel que soit le point de rotation choisi (A B C ou un autre), la somme des moments est nulle. 20 N

45 L’unité de force est le newton, l’unité de surface le m².
Notion de pression La pression résulte de l’action exercée par une force ou un poids sur une surface. La pression (P) est le rapport de la force (F) sur une surface pressée (A). L’unité de force est le newton, l’unité de surface le m². L’unité de pression est le N/m² que l’on appelle, en France, le Pascal (Pa). Blaise PASCAL ( 1623 – 1662 )

46 1 bar = 10 5 Pa = 100 000 Pa. 1 mbar = 100 Pa = 1 hPa
Notion de pression Le pascal est l’unité « fondamentale » de pression qui est souvent à utiliser pour les calculs de physique. Mais, cette unité est très petite et convient peu aux valeurs de pressions rencontrées dans notre métier. C’est pourquoi, dans la pratique, on utilisera des multiples du pascal, soit le bar ou le millibar. 1 bar = 10 5 Pa = Pa. 1 mbar = 100 Pa = 1 hPa

47 Pression exercée par un solide
1 m 2 m Poids = 100 N A C B

48 Pression exercée par un solide
Un solide peut transmettre intégralement à un autre corps la force pressante qui s’exerce sur lui. Mais la pression qu’il transmet est en générale différente de la pression qu’il subit. Pour accentuer l’effet d’une force pressante, on réduit la surface pressée. La pression exercée est augmentée. (punaise, pointe, fil d’une lame…) Pour diminuer l’effet d’une force pressante, on augmente la surface pressée. La pression exercée est diminuée. (raquettes, planches de roulement…)

49 Pression dans un liquide
Hydrostatique Vases communicants Pression dans un liquide Pression atmosphérique Unités de pression Pression relative, pression absolue Pompe de Pascal

50 Vases communicants Un volume donné de liquide ne change pas mais il prend la forme du récipient dans lequel il est contenu. La surface libre est horizontale, c’est le cas des récipients au sens commun du mot (vase, verre, bouteille…) mais c’est aussi le cas des récipients plus complexes comme les installations de chauffage, les distributions publiques d’eau, etc…

51 Vases communicants Si l’on remplit un récipient complexe constitué de tubes de formes et de dimensions différentes, on s’aperçoit que la surface libre du liquide s’établit toujours selon l’horizontale et ceci que l’on remplisse par n’importe quel tube et que le collecteur soit horizontal ou incliné.

52 Vases communicants Si l’on obture un des tubes avec un bouchon, et que l’on remplit le récipient, on s’aperçoit que le niveau de liquide dans le tube bouché est en dessous de la surface libre des autres tubes. Dans le tube bouché, l’air est comprimé.

53 Vases communicants Si l’on ôte le bouchon,

54 Vases communicants Si l’on ôte le bouchon, on s’aperçoit que l’air est chassé et que le liquide dans le tube remonte au même niveau que la surface libre des autres tubes.

55 R Ch Vases communicants
L’installation de chauffage ci-dessous, dont chaque partie est en communication avec les autres, comporte deux erreurs : oui Ch R oui oui

56 Pa Pb Pression dans un liquide niveau a niveau b
Tous les points se trouvant sur le niveau a sont à la pression Pa. Tous les points se trouvant sur le niveau b sont à la pression Pb. L’écart entre les pressions est proportionnel à la différence de niveaux.

57 Pression dans un liquide
L’écart entre les pressions est proportionnel à la différence de niveaux h et au poids volumique du liquide ω. Pa Pb h

58 Pression dans un liquide
Exercice : calculer la pression Pb. Pa = 0 bar Pb = ? h = 1 m Eau à 4 °C

59 Pression dans un liquide

60 Pression atmosphérique
Si l’on plonge totalement une éprouvette dans un bain de mercure et qu’on la fait pivoter, z on s’aperçoit que le niveau de mercure ne peut dépasser une certaine altitude dans l’éprouvette.

61 z Pression atmosphérique
Le haut de l’éprouvette est vide de matière et de pression. z vide pression atmosphérique C’est la pression atmosphérique qui « pousse » le mercure dans l’éprouvette. La pression atmosphérique dépend du poids de la colonne d’air.

62 z Pression atmosphérique
En moyenne, la hauteur de mercure est de 760 mm, la masse volumique du mercure est de kg/m3 vide pression atmosphérique z = 760 mm la pression atmosphérique est donc égale à : P = r . g . h kg/m3 . 9,81 N/kg . 0,76 m = Pa = 1013 hPa = 1013 mbar

63 Pression atmosphérique
Cette pression correspond à la pression atmosphérique « normale » et est la définition de l’unité « atmosphère » ( 1 Atm = mbar ). anticyclone 760 mm Pression atmosphérique « normale » 1 013 mbar dépression 1 Atm En météorologie, si la pression atmosphérique est supérieure on est en anticyclone Si la pression atmosphérique est inférieure on est en dépression

64 Pression atmosphérique
C’est E. Torricelli, physicien italien, qui a mis en évidence la pression atmosphérique et inventé le baromètre à mercure. 760 mm 1 013 mbar 1 Atm 760 mmHg 760 torr Evangelista Torricelli ( 1608 – 1647 ) En son honneur, on a créé le torr qui correspond au millimètre de mercure. 1 Atm = mbar = 760 mmHg = 760 torr

65 Pression atmosphérique
REMARQUES La pression atmosphérique donnée par la météo est la pression au niveau de la mer. Pour repérer les conditions climatiques sur un baromètre à mercure il sera donc nécessaire de faire une correction en fonction de l’altitude au moyen d’une petite échelle réglable. Les baromètres à mercure sont maintenant remplacés par des baromètres à aiguille qui mesure la dilatation d’une capsule métallique dans laquelle on a fait le vide. C’est le même principe qui est utilisé pour les altimètres.

66 Conversion des unités de pression
Pascal bar mbar mmCE kgf/cm2 atm torr 1 Pa (N/m2)= 1 10-5 10-2 0.102 0.102×10-4 0.987×10-5 0.0075 1 bar (daN/cm2) = 105 1000 10 200 1.02 0.987 750 1 mbar = 100 10-3 10,2 1,02×10-3 9.87 7500 1 mmCE = 9.81 9.81×10-5 0,0981 10-4 0.968×10-4 0.0735 1 kgf/cm2 (10mCE) = 98100 0.981 981 10 000 0.968 735 1 atm (760 torr) = 101325 1.013 1013 10330 10,33 760 1 torr (mmHg) = 133 1,33 13.6 Valeurs intéressantes à retenir

67 Unités de pression Conversion des unités de pression en Pa 98 100 atm bar kgf/cm² 136 100 mmHg mbar 9,81 Pa 1 mmCE

68 Pression relative, pression absolue
La pression est dite relative ou effective lorsqu’elle est mesurée par rapport à une pression de référence (généralement la pression atmosphérique). On mesure cette pression relative avec : un manomètre pour les valeurs supérieures à la pression atmosphérique, un vacuomètre ou un déprimomètre pour les valeurs inférieures à la pression atmosphérique. Ces appareils indiquent zéro lorsqu’ils sont soumis à la pression atmosphérique standard.

69 Pabsolue = Prelative + Patmosphérique
Pression relative, pression absolue La pression est dite absolue lorsqu’elle est mesurée par rapport au vide. On pourrait mesurer cette pression absolue avec un baromètre, mais il est plus simple de la calculer en utilisant la formule suivante. Pabsolue = Prelative + Patmosphérique Prelative : pression lue au manomètre Patmosphérique : pression lue au baromètre Les deux pressions doivent bien sûr être exprimées avec la même unité !

70 Pression relative, pression absolue
Pabsolue = Prelative + Patmosphérique P absolue P atmosph. P atmosph. P relative

71 Pression relative, pression absolue
Exemple 1 : Pression d’eau lue au manomètre : 1,5 bar Pression atmosphérique lue au baromètre : 750 mmHg Conversion de la Patmosphérique : 1, / 760 = 1 bar Pabsolue = 1,5 bar + 1 bar = 2,5 bar Exemple 2 : Pression de gaz lue au manomètre : 21 mbar Pression atmosphérique lue au baromètre : 1011 mbar Pabsolue = 21 mbar mbar = 1032 mbar

72 Pompe de Pascal 1/5 Un liquide étant pas ou très peu compressible, il transmettra intégralement les pressions dans toutes les directions. B P2 A P1 P Si l’on exerce une pression P1 sur le piston A : cette pression sera intégralement transmise par le liquide, et une pression P2, égale à P1 s’exercera sur le piston B.

73 F2 F2 P2 = B S2 A F1 F1 P1 = S1 Pompe de Pascal 2/5
La pression P1 est le rapport de la force F1 sur la surface S1 La pression P2 est le rapport de la force F2 sur la surface S2

74 Pompe de Pascal 3/5 F2 P1 P2 = F1 S1 F2 S2 S2 B = A F1 F1 F2 S1 S2 = S1 Comme P1 et P2 sont égales : Les forces exercées sont proportionnelles aux surfaces sur lesquelles elles s’appliquent.

75 Pompe de Pascal 4/5 F2 P1 P2 = F1 S1 F2 S2 S2 B = A F1 F1 F2 S1 S2 = S1 Il suffit donc d’exercer une petite force F1 sur une petite surface S1 pour exercer une grande force F2 sur une grande surface S2 ! Et plus S1 sera petite par rapport à S2, moins il faudra exercer de force F1 pour créer une grande force F2 !!

76 Pompe de Pascal 5/5 Une application de la pompe de Pascal : la cintreuse hydraulique F1 F2 F3 P En appliquant une force F1 au bout du levier, on exerce une force F2 sur le piston de petite surface, cette force F2 engendre une pression P dans tout le liquide cette pression exerce une force F3 sur le piston de grande surface,

77 Cinématique Vitesse linéaire Vitesse de rotation ou vitesse angulaire Vitesse de rotation industrielle Accélération Accélération de la pesanteur Écoulement d’un orifice

78 Vitesse linéaire La vitesse linéaire est la distance parcourue pendant un certain temps par un corps en déplacement. v d t = L’unité de longueur (d) est le mètre, L’unité de temps (t) est la seconde. L’unité de vitesse linéaire (v) est le m/s.

79 Vitesse de rotation ou vitesse angulaire
La vitesse de rotation est l’angle parcouru pendant un temps d’une seconde par un corps en rotation. L’unité d’un angle (a) est le radian. L’unité de temps (t) est la seconde. L’unité de vitesse de rotation (ω) est le rad/s.

80 Vitesse de rotation industrielle
La vitesse de rotation industrielle est le nombre de tours parcouru pendant un temps d’une minute par un corps en rotation. t Nombre de tours n = L’unité de temps (t) est la minute. L’unité de vitesse de rotation (n) est le tr/mn.

81 Accélération L’accélération est caractérisée par une augmentation de vitesse. t a v D = l’unité de temps (t) est la seconde. L’unité de vitesse (v)est le m/s. L’unité d’accélération (a) est le m/s2

82 Accélération de la pesanteur
L’accélération de la pesanteur est aussi appelée attraction terrestre. Elle dépend de la distance au noyau donc de la latitude et de l’altitude. L’unité de l’accélération de la pesanteur (g), ou de l’attraction terrestre (g) peut être donnée en m/s2 ou en N/kg , c’est la même chose. Quelques valeurs remarquables de l’accélération de la pesanteur : 9,81 m/s2 A Paris 9,83 m/s2 Au pôles 9,78 m/s2 A l’équateur

83 Écoulement d’un orifice 1/2
La vitesse d’écoulement d’un orifice est donnée par la formule suivante : v 2 . DP r = v : vitesse d’éjection en m/s DP : différence de pression en Pa r : masse volumique du fluide en kg/m3

84 Écoulement d’un orifice 2/2
v 2 . DP r = Exemple : Calculer la quantité d’un gaz de masse volumique 0,5 kg/m3 s’écoulant en une heure par un orifice au bord parfaitement arrondi de 1 mm² de section, pour une surpression de 10 mbar soit 1000 Pa. 0,5 Vitesse d’écoulement = = 63,25 m/s = S . v = , = Quantité de gaz 0,227 m3/h

85 Thermique Notion de température Histoire des thermomètres Les inventeurs Conversion d’unités de température Notion de chaleur Transmission de chaleur Unité de chaleur Quantité de chaleur

86 Notion de température 1/2
La notion de « température » est issue de la sensation de froid ou de chaud que l’on éprouve en touchant les corps qui nous entourent. Ainsi, cette appréciation se fait par rapport à la température de notre corps. Nous disposons de tout un vocabulaire progressif auquel on peut accoler une « échelle de température ». Glace « glacial » Basses températures Eau de source « frais » Air en été « doux » Température douce Café chaud « tiède » Hautes températures Eau bouillante « brûlant » Feu « cuisant » Ces notions bien que suffisantes pour la vie courante sont vagues et imprécises et sont incompatibles avec les nécessités techniques.

87 Notion de température 2/2
Les physiciens ont donc dû créer des échelles de température. Ces échelles sont le plus souvent définies à partir de températures de référence caractéristiques. Celles-ci peuvent être, dans l’ordre croissant : - le « zéro absolu » appelé également « repos de la matière », - la température hivernale d’un lieu, - la température de fusion de la glace, - la température du corps humain, - la température estivale d’un lieu, - la température d’ébullition de l’eau.

88 Histoire des thermomètres 1/2
Le premier thermomètre véritable a été inventé à Florence en 1654 par le grand duc de Toscane. L'appareil, à alcool, portait 50 graduations. En hiver, il descendait jusqu'à 7 degrés et montait, en été, jusqu' à 40 degrés. dans la glace fondante, il marquait 13,5°.     Puis en 1702, l' astronome danois Ole Roemer ( ) fabrique un thermomètre à alcool marquant l'eau bouillante à 60° et la glace pilée à 7,5°. En 1717, le savant allemand Fahrenheit ( ) remplace l'alcool par du mercure. Il fixa à 32° la température de la glace fondante et à 96° la température normale du sang. Il donne au thermomètre sa forme définitive. En 1730, Réaumur, physicien et naturaliste français ( ), construisit le thermomètre à alcool pour lequel il utilisait l'échelle Celsius, physicien suédois ( ) construisit en 1742 un thermomètre à mercure qui marquait 100° au point de congélation de l'eau et 0° au point d'ébullition de l'eau... Mais en 1745, Linné ( ) inversa l'échelle des températures et présenta à l'Académie suédoise un thermomètre à mercure qui marquait 0° pour la glace fondante et 100° pour l'eau bouillante.

89 Histoire des thermomètres 2/2
En 1794, la Convention a décidé que le "degré thermométrique serait la centième partie de la distance entre le terme de la glace et celui de l'eau bouillante". En octobre 1948, le nom de degré Celsius a été choisi par la IXème Conférence Internationale des Poids et Mesures. Choisir une échelle de 0 à 100, fut très difficile car le choix d'une telle échelle impliquait l'utilisation de nombres négatifs. Au XVIIIème siècle on ne maîtrisait pas les nombres négatifs. Nous avons donc plusieurs échelles de mesure des températures : l'échelle Celsius nommée centigrade jusqu'en 1948 adoptée par la plupart des nations, l'échelle Fahrenheit adoptée par la grande-Bretagne, et l'échelle Réaumur à peu près abandonnée. Nous avons également l'échelle absolue, utilisée par les scientifiques dont l'unité est le Kelvin ou K (lord Kelvin, ) : glace fondante 273,15°C, ébullition 373,15°C. Un « degré » K correspond à un degré Celsius, mais le zéro absolu est -273° Celsius, limite approchée de très près aujourd'hui.

90 Réaumur ( 1683 – 1757 ) Les inventeurs
Né à La Rochelle en 1683, René Antoine Ferchault de Réaumur poursuit ses études d'abord dans sa ville natale, puis à Poitiers et à Bourges. Après s'être un temps intéressé au droit, il s'oriente vers les mathématiques auxquels il se consacre à Paris dès La publication de mémoires de géométrie le fait remarquer par l'Académie des sciences. Celle-ci l'accueille dans ses rangs alors qu'il a tout juste vingt-cinq ans et le charge de diriger une importante publication, la Description des divers arts et métiers. Réaumur se passionne pour tout ce qui est lié à la technologie. Il étudie la ductilité des métaux, la résistance des fils câblés, l'aimantation du fer. Ses recherches sur les alliages ferreux sont particulièrement importantes : transformation de la fonte en acier par addition de fer métallique ou oxydé, cémentation et trempe de l'acier sont présentées dans l'Art de convertir le fer forgé en acier et l'art d'adoucir le fer fondu en Ces travaux conduiront à l'introduction de la fabrication de l'acier en France. La même année, Réaumur utilise le microscope pour l'étude de la constitution des métaux et fonde ainsi la métallographie. En 1730, il construit l'appareil qui immortalisera son nom : le thermomètre à alcool pour lequel il imagine l'échelle 0-80 et dont les indications sont comparables les unes aux autres.

91 Daniel Gabriel Fahrenheit ( 1686 – 1736 )
Les inventeurs Daniel Gabriel Fahrenheit ( 1686 – 1736 ) Daniel Gabriel Fahrenheit naît à Dantzig, en Pologne, en 1686. Un détail qui revêt une certaine importance puisque le zéro de sa célèbre échelle thermométrique sera fixé d'après la température observée lors d'un hiver rigoureux de cette ville. Fils d'un marchand, Fahrenheit passe son temps entre la Hollande et l'Angleterre où il se consacre à l'invention d'instruments de physique et de météorologie dont la qualité lui vaudra une place à la Société royale de Londres dès C'est à l'âge de 22 ans que Fahrenheit rend visite à l'astronome danois Ole Römer ( ) qui entreprend de lui montrer la méthode d'étalonnage de thermomètres à alcool qu'il a mise au point quelques années auparavant. Utilisant une échelle thermométrique à deux points fixes (point de congélation et point d'ébullition de l'eau), Römer a l'habitude de plonger ses thermomètres dans un mélange d'eau et de glace – pour le zéro – puis dans de l'eau chaude correspondant à la température du corps humain – 22,5 degrés de son échelle. A son retour, le jeune homme commence à construire ses propres instruments selon une méthode inspirée de Römer. En 1714, il invente ainsi le premier thermomètre moderne à mercure, gradué en divisions représentant le quart de celles de Römer. Le point de fusion de la glace y est marqué à 32 degrés et la température du corps humain à 96 degrés. Fahrenheit n'utilisera quant à lui jamais le point d'ébullition de l'eau comme point fixe qu'il estima cependant à 212 degrés. Ce sont les fabricants qui lui succédèrent qui assimileront définitivement les points fixes de l'échelle à 32 et 212°F. Très vite, le thermomètre de Fahrenheit connaîtra un large succès en Angleterre, en Allemagne comme aux Pays-Bas. Son atout majeur : des températures toujours positives, même au cœur de l'hiver.

92 Anders Celsius ( 1701 – 1744 ) Les inventeurs
Né en 1701 à Uppsala (Suède), Anders Celsius devient professeur d’astronomie à l’université de sa ville, à la suite de ses deux grands-pères et de son père. En 1732, le jeune astronome entame un important voyage de quatre années qui le conduit à visiter la plupart des grands observatoires européens de l’époque. Etudiant les aurores boréales, Celsius publie un an plus tard un recueil de plus de 300 observations. Il est également le premier à relier le phénomène des aurores à des causes magnétiques. En 1737, il participe à la célèbre expédition en Laponie menée par Maupertuis pour mesurer la longueur d’un degré de méridien. Cette expédition permettra de confirmer l'idée de Newton suivant laquelle la Terre serait aplatie aux pôles. La notoriété que Celsius acquiert à la suite de cette expédition lui donne la possibilité de réunir les fonds nécessaires à la construction de l’observatoire d’Uppsala (1740) dont il est nommé directeur. Grâce à ses observations météorologiques, Celsius élabore en 1742 un thermomètre à mercure basé sur une échelle centésimale des températures  et dont le 0 marque le point d’ébullition et 100 le point de congélation de l’eau. Cette échelle, l’une des premières du genre, sera inversée après la disparition de son inventeur, adoptant sa forme actuelle. Anders Celsius meurt prématurément en avril 1744 de tuberculose.

93 sir William Thomson Kelvin ( 1824 – 1907 )
Les inventeurs sir William Thomson Kelvin ( 1824 – 1907 ) Né à Belfast (Irlande), William Thomson - plus tard connu sous le nom de lord Kelvin - plonge très tôt dans le monde des mathématiques. Son père, qui enseigne cette matière à l'université de Glasgow, l'initie en effet aux œuvres classiques mais aussi les plus récentes. Et à l'âge de 10 ans, William rejoint les bancs de l'établissement de son père. Là, En 1841, Thomson entre à l'université de Cambridge. Il y obtient son diplôme quatre ans plus tard avec les honneurs. Après avoir acquis, à Paris, un savoir-faire expérimental en complément des connaissances théoriques, Thomson obtient la chaire de "philosophie naturelle" (aujourd'hui physique) de l'université de Glasgow ; il n'a alors que 22 ans. Désormais, toute sa carrière se déroulera dans cette ville, jusqu'en 1899, date à laquelle il démissionne pour "laisser la place aux jeunes". Et quelle carrière ! Membre de nombreuses sociétés savantes, Thomson est nommé président de la Royal Society de 1890 à En 1866, la reine Victoria le fait chevalier pour son travail sur le câble transatlantique et en 1892, élevé à la pairie, devient le baron Kelvin of Largs. Décoré de l'ordre du Mérite en 1902, le désormais lord Kelvin sera inhumé à l'abbaye de Westminster, à Londres. L'œuvre de Thomson, particulièrement diversifiée (on lui doit des contributions majeures en électricité et thermodynamique, mais aussi mécanique, hydrodynamique, magnétisme, géophysique) a profondément marqué la physique du XIXe siècle. Dans le domaine de la thermodynamique, le savant anglais publie une théorie générale de la thermodynamique en 1851 dans laquelle il reprend l'ensemble des connaissances de son époque. En 1848, son intérêt pour la question des unités et échelles thermométriques l'amène à inventer l'échelle des températures absolue qui porte son nom

94 Conversion d’unités de température 1/3
Pour transformer une température relative q en °C en température absolue T en K : T = q Exemple : q = 20 °C T = 20 °C = 293 K ________________________________________ Pour transformer une température relative q1 en °C en température relative q2 en °F : q2 = ( 1,8 . q1 ) Exemple : q1 = 100 °C q2 = ( 1, °C ) = 212 °F

95 Conversion d’unités de température 2/3
°F 212 °F °F = ( 1,8 . °C ) + 32 °C = ( °F ) / 1,8 100 °F 32 °F °C -17,7 °C 0 °C 37,7 °C 100 °C

96 Conversion d’unités de température 3/3
°F °C K 212 °F 100 °C 373 K 100 °F 37,7 °C 311 K 32 °F 0 °C 273 K 0 °F -17,7 °C 255 K -460 °F -273 °C 0 K

97 Notion de chaleur On distingue deux types de chaleur : La chaleur sensible Qs qui correspond à l’énergie nécessaire à élever la température d’un corps sans changement d’état, La chaleur latente Ql qui correspond à l’énergie nécessaire à changer l’état d’un corps à température constante. La chaleur se transmet du corps le plus chaud vers le corps le moins chaud. Le premier cède et le second reçoit la même quantité de chaleur. Tous les corps dont la température est supérieure au zéro absolu (-273,15 °C), peuvent transmettre de la chaleur à un corps de température inférieure. En thermique, on considère donc que tout est plus ou moins chaud. Le « froid » n’existe pas.

98 Transmission de chaleur
On distingue trois types de transmission de la chaleur : La conduction qui nécessite un contact entre les corps donneur et récepteur de chaleur. Plaque chauffante, thermoplongeur, échangeur à plaque, échangeur tubulaire, bain-Marie… La convection où la chaleur est véhiculée par de l’air. Convecteur, ventilo-convecteur, aérotherme, radiateur… Le rayonnement où la chaleur est transmise sans contact ni médium entre l’émetteur et le récepteur de chaleur. Soleil, panneau rayonnant, radiateur, plafond chauffant, cheminée de salon, foyer d’une chaudière…

99 Unité de chaleur 1/2 La plus ancienne unité de chaleur était la calorie. On distinguait la « petite calorie » (cal) de la « grande calorie » (Cal). La petite calorie représentait la quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever 1 gramme d’eau pure de 1 K. La grande calorie représentait la quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever 1 kilogramme d’eau pure de 1 K. Hormis en diététique, la notion de grande calorie a disparu et celle-ci a été remplacée par la kilocalorie (kcal) qui représente également la quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever 1 kilogramme d’eau pure de 1 K. On parlait également de thermie (th) qui représentait la quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever 1 tonne d’eau pure de 1 K. On parlait également de millithermie (mth) qui représentait la quantité de chaleur nécessaire pour élever 1 millième de tonne d’eau pure de 1 K. Et était donc équivalente à la kilocalorie ou à la « frigorie » des frigoristes.

100 Unité de chaleur 2/2 L’unité actuelle de chaleur (et d’énergie en général) est le Joule (J). 1 cal = 4,185 J donc : J = 0,24 cal Le joule correspond à la chaleur sensible nécessaire pour élever 0,24 gramme d’eau pure de 1 kelvin ! C’est donc une unité très petite et peu pratique pour nos calculs qui ne prendront jamais en compte des masses aussi faibles. Aussi nous utiliserons comme unité le kilojoule (kJ), 1 kcal = 4,185 kJ ou kJ = 0,24 kcal ou le watt-heure (Wh) 1 kcal = 1,163 Wh ou Wh = 0,86 kcal ou le kilowatt-heure (kWh) 1 th = 1,163 kWh ou kWh = 0,86 th

101 Qs = m . Cm . Dq Quantité de chaleur 1/2
La quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever la température d’un corps dépend : - de la masse de corps à « chauffer », - de la nature du corps à « chauffer », - de l’élévation de température désirée. Qs = m . Cm . Dq Qs : quantité de chaleur sensible en kilojoules (kJ) m : masse du corps en kilogramme (kg) Cm : chaleur massique du corps en kJ/kg.K Dq : élévation de température en kelvins (K)* *Les écarts de températures s’expriment en kelvins.

102 Ql = m . Cl Quantité de chaleur 2/2
La quantité de chaleur latente nécessaire pour changer l’état d’un corps à température constante dépend : - de la masse de corps, - de la nature du corps. Ql = m . Cl Ql : quantité de chaleur sensible en kilojoules (kJ) m : masse du corps en kilogramme (kg) Cl : chaleur latente du corps en kJ/kg *on distinguera la chaleur de fusion Clf et la chaleur de vaporisation Clv

103 Physique appliquée au génie climatique
Dilatation des corps Solubilité des gaz dans l’eau Solubilité des gaz et chauffage central Changement d’état Vaporisation de l’eau Notion d’enthalpie

104 Dilatation linéaire des solides
Dilatation des corps Dilatation linéaire des solides Si l’on prend une tige en métal de longueur Lo, et qu’on la chauffe, la tige s’allonge de DL, L L = Lo + DL L0 DL On constate que cet allongement est proportionnel à la longueur initiale et à l’élévation de température. L = Lo + ( Lo . k . Dq ) L = Lo . ( 1 + k . Dq ) k est le coefficient linéaire de dilatation.

105 Dilatation linéaire des solides
Dilatation des corps Dilatation linéaire des solides Valeurs de « k » fer 11, cuivre 16, plomb zinc

106 Dilatation linéaire des solides
Dilatation des corps Dilatation linéaire des solides Exercice d’application : Le coefficient k du fer est de 11, Un tube de chauffage de 10 m de longueur a été monté en plein hiver alors qu’il était à la température de 0 °C. Quelle sera sa longueur, lorsqu’en fonctionnement sa température montera à 90 °C ? L = Lo . ( 1 + k . Dq ) L90 = 10 m . [ , ( 90 °C – 0 °C )] = 10,010 m Soit un allongement d’environ 1 cm / 10 m Ceci est une donnée capitale pour le montage des canalisations qui seront soumises à de fortes variations de température.

107 Dilatation cubique des solides et des liquides
Dilatation des corps Dilatation cubique des solides et des liquides Ce qui a été constaté sur l’allongement de la tige de métal se produit en fait dans toutes les directions. Ainsi un cube de côté Lo, que l’on la chauffe, verra chacune de ses arrêtes augmenter de DL, L L = Lo + DL L0 DL Le cube aura son volume augmenté de : DV = [ Lo . ( 1 + k . Dq ) ]3 – Lo3 Le volume obtenu sera égal à : V = Vo . ( 1 + K . Dq ) K est le coefficient cubique de dilatation.

108 Dilatation cubique des solides et des liquides
Dilatation des corps Dilatation cubique des solides et des liquides Valeurs de « K » fer 34, eau ( 0, –3 )* cuivre 49, alcool 1, plomb mercure 0, zinc * La dilatation de l’eau n’est pas exactement proportionnelle à l’élévation de température et son volume minimum n’est pas à 0 °C mais à 4 °C. On peut noter que la dilatation cubique des liquides est de 10 à 100 fois plus forte que celle des solides. Et que, pour les solides, K = 3 . k

109 Solubilité des gaz dans l’eau
Les gaz peuvent se dissoudre partiellement dans l’eau et ce d’autant plus : - que la pression de contact gaz-eau est forte, - que la température gaz-eau est voisine de 10 °C. Quelques valeurs de quantités dissoutes : Air dissous par kg d’eau à la pression atmosphérique 10 °C 0,2268 litre 20 °C 0,0187 litre 30 °C 0,0161 litre Azote dissous par kg d’eau à 25 bar 25 °C 0,35 litre 50 °C 0,27 litre 75 °C 0,25 litre 100 °C

110 Solubilité des gaz et chauffage central
L’air étant extrêmement léger par rapport à l’eau, lorsque l’on remplit une installation l’air ne pourra être chassé que par le haut. Il faudra donc : - aménager son acheminement (pentes de tuyauteries), - assurer sa sortie (purgeurs d’air). R R R Ch

111 Solubilité des gaz et chauffage central
Cinq causes peuvent expliquer la présence de gaz dans les réseaux. 1 - Le remplissage des installations. Avant d'être rempli un réseau est… plein d'air : cet air doit être éliminé au fur et à mesure du remplissage. En particulier si le remplissage est trop rapide cet air va pouvoir se dissoudre dans l'eau de remplissage du fait de l'augmentation de pression : si l'on fait seulement confiance aux purgeurs automatiques la pression d'air peut monter facilement jusqu'à la pression du réseau urbain ou tout au moins jusqu'à la pression après détendeur (disons 3 à 4 bar relatifs). Ceci conduira à multiplier potentiellement par 4 ou 5 la quantité de gaz dissous dans l'eau. Ainsi a-t'on près de 0,02 L d'air dissous par litre d'eau à 15ºC à saturation sous 1 bar. On peut donc avoir potentiellement près de 5x0,02=0,1 L de gaz dissous par litre d'eau…

112 Solubilité des gaz et chauffage central
2 - Les gaz dissous naturellement dans l'eau d'alimentation et l'augmentation de la température. Ainsi a-t'on pu voir que la solubilité d'un gaz diminue avec la température. La solubilité de l'air est divisée par près de 2 entre 10 ºC et 80 ºC par exemple. 3 - Les gaz dissous naturellement dans l'eau d'alimentation et la diminution de la pression. La solubilité d'un gaz est directement proportionnelle à sa pression partielle dans la phase gazeuse : une pression divisée par deux conduit à une solubilité divisée par deux. En particulier le dégazage pourra se produire en tête d'installation.

113 Solubilité des gaz et chauffage central
4 - Les entrées d'air parasites. Si la pression statique dans l'installation est trop faible on a un risque d'entrée d'air dans les zones localement en dépression. Ce peut être le cas en particulier, en entrée de pompe. 5 - Les réactions chimiques. La corrosion acide de l'acier "noir" (à pH < 9,5) conduit à la formation d'hydrogène.

114 Solubilité des gaz et chauffage central
Les gaz peuvent se séparer et se concentrer dès que la vitesse de l'eau chute : arrêt de circulation , augmentation de diamètre (pour un débit constant : arrivée dans une bouteille de répartition ou dans un réservoir de stockage par exemple). De par leur masse volumique plus faible que celle de l'eau, les gaz vont pouvoir s'accumuler aux points hauts. Il faudra donc prévoir des points de purge automatique (en sortie des préparateurs d'eau chaude, des préparateurs et réservoirs d'ECS, des chaudières, et en tout point haut des installations en particulier en tête des colonnes montantes) doublés dans la mesure du possible de robinets de purge manuelle.

115 - monter en température jusqu’à son point de fusion,
Changement d’état Si l’on apporte en continu de l’énergie à un corps initialement solide, celui-ci va : - monter en température jusqu’à son point de fusion, - se mettre à fondre complètement à température constante, - monter en température sous forme liquide jusqu’à son point d’ébullition, - se vaporiser complètement à température constante, - monter en température sous forme vapeur. Cette évolution peut être représentée par le graphique suivant : température VAPEUR q ébullition LIQUIDE q fusion SOLIDE temps

116 L’énergie fournie au corps lui a permis de recevoir :
Changement d’état L’énergie fournie au corps lui a permis de recevoir : - de la chaleur sensible pour élever la température à l’état solide Qss, - de la chaleur latente de fusion Qlf, - de la chaleur sensible pour élever la température à l’état liquide Qsl, - de la chaleur latente de vaporisation Qlv. temps température q fusion q ébullition SOLIDE LIQUIDE VAPEUR Qss Qlf Qsl Qlv

117 Ces quantités de chaleur échangées sont égales à :
Changement d’état Ces quantités de chaleur échangées sont égales à : Qss = m . Cm(s) . Dq ( Cm(s) : chaleur massique solide ) Qlf = m . Clf ( Clf : chaleur latente de fusion ) Qsl = m . Cm(l) . Dq ( Cm(l) : chaleur massique liquide ) Qlv = m . Clv ( Clv : chaleur latente de vaporisation ) temps température q fusion q ébullition SOLIDE LIQUIDE VAPEUR Qss Qlf Qsl Qlv

118 Cm(s) : 0,5 kcal/kg.K 2,04 kJ/kg.K 0,58 Wh/kg.K
Changement d’état Valeurs pour l’ « eau » : Cm(s) : 0,5 kcal/kg.K ,04 kJ/kg.K ,58 Wh/kg.K Clf : kcal/kg kJ/kg Wh/kg Cm(l) : kcal/kg.K ,18 kJ/kg.K ,163 Wh/kg.K Clv : kcal/kg kJ/kg Wh/kg temps température q fusion q ébullition SOLIDE LIQUIDE VAPEUR Qss Qlf Qsl Qlv 1 K 1 1 K 0,5 80 540

119 Caractéristiques thermiques de quelques corps :
Changement d’état Caractéristiques thermiques de quelques corps : Corps q de fusion q de vaporisation Clf Wh/kg Cm Wh/kg.K Clv Oxygène - 219 - 183 3,84 - 59,7 Mercure - 38,9 357 3,3 (l) 0,038 79.9 Ether - 120 34,5 (l) 0,615 104,7 Eau 100 93 (s) 0,58 (l) 1,163 628 Plomb 327 1750 6,36 (s) 0,036 256 Fer 1535 2450 57,45 (s)

120 Il n’en est plus de même si la pression est différente :
Vaporisation de l’eau A la pression atmosphérique normale, l’eau bout à 100 °C par définition. Il n’en est plus de même si la pression est différente : - si la pression est plus faible, elle bout à moins de 100 °C, - si la pression est plus forte, elle bout à plus de 100 °C. La loi générale de la pression de vaporisation en fonction de la température est donnée par la formule de Duperray : P ~ _ q 100 4 P = Pression absolue en bars q = température relative d’évaporation en °C

121 Exemple 1 : à quelle pression relative l’eau bout-elle à 110 °C ?
Vaporisation de l’eau P ~ _ q 100 4 Exemple 1 : à quelle pression relative l’eau bout-elle à 110 °C ? P = ( 110 / 100 )4 = 1,46 bar Soit une pression relative d’environ : 1,46 – 1 = 0,46 bar Exemple 2 : à quelle température bout-elle sous une pression relative de 1,5 bar ? q = racine quatrième de ( 1,5 + 1 ) = 135 °C

122 Tableau de relation température d’évaporation – Pression absolue
Vaporisation de l’eau Tableau de relation température d’évaporation – Pression absolue q évaporation °C Pression absolue bar Enthalpie eau Wh/kg Enthalpie vapeur Chaleur de vaporisation 80 0,4829 93 734,2 641,2 85 0,5894 98,8 736,4 637,6 90 0,7149 104,6 738,6 634 95 0,8619 110,5 740,8 630,3 100 1,0332 116,35 743 626.65 105 1,2318 122,2 745,1 622,9 110 1,4609 128,1 747,2 619,1 115 1,7239 134 749,3 615,3 120 2,0245 140 751,3 611.3 125 2,3666 145,7 753,3 607,6 130 2,7544 151,7 755,1 603,4

123 Tableau de relation Pression absolue– température d’évaporation
Vaporisation de l’eau Tableau de relation Pression absolue– température d’évaporation Pression absolue bar q évaporation °C q évaporation 0,5 80,86 1,6 112,73 11 183,2 0,6 85,45 1,8 116,33 12 187,08 0,7 89,45 2 119,62 13 190,71 0,8 92,99 3 132,88 14 194,13 0,9 96,18 4 142,92 15 197,36 1 99,09 5 151,11 16 200,43 1,1 101,76 6 158,08 17 200,35 1,2 104,25 7 164,17 18 206,14 1,3 106,56 8 169,61 19 208,91 1,4 108,74 9 174,53 20 211,38 1,5 110,79 10 179,04 22 216,23

124 Vaporisation de l’eau Le changement d’état eau-vapeur est fonction de la relation pression-température. Il existe pourtant une limite au delà de laquelle « l’eau » est toujours à l’état vapeur c’est ce qu’on appelle le « point critique ». Ce point est définit par : La température critique : 374,2 °C La pression critique : 225,4 bar La fusion de l’eau se fait toujours à 0 °C Il existe des conditions où l’on peut trouver « l’eau » dans les trois états. C’est ce qu’on appelle le « point triple » Température : 0 °C Pression : 6,22 mbar

125 ETATS PHYSIQUES DE L’EAU
Vaporisation de l’eau Point critique Pression critique EAU VAPEUR GLACE ETATS PHYSIQUES DE L’EAU Point triple Température critique

126 Notion d’enthalpie L’enthalpie massique d’un corps (i) correspond à la quantité totale de chaleur qu’un kilogramme de corps possède par rapport à l’origine de son état liquide. temps température q fusion q ébullition SOLIDE LIQUIDE VAPEUR i2 i1 i3 Exemple 1 : un corps est à l’état liquide, son enthalpie massique est i1 Exemple 2 : un corps est à l’état solide, son enthalpie massique est i2 Exemple 3 : un corps est en phase d’évaporation, son enthalpie massique est i3

127 Notion d’enthalpie L’enthalpie massique d’un corps (i) peut être portée sur l’échelle du temps de notre graphique et être positive ou négative par rapport à l’origine liquide. temps température q fusion q ébullition SOLIDE LIQUIDE VAPEUR + enthalpie

128 A quoi sert de connaître l’enthalpie d’un corps ?
Notion d’enthalpie A quoi sert de connaître l’enthalpie d’un corps ? A calculer la quantité de chaleur à apporter ou à retirer au corps. temps température q fusion q ébullition SOLIDE LIQUIDE VAPEUR B A Di enthalpie Quantité de chaleur nécessaire à passer un corps de masse m de l’état A à l’état B : Q = m . Di

129 A quoi sert de connaître l’enthalpie d’un corps ?
Notion d’enthalpie A quoi sert de connaître l’enthalpie d’un corps ? A calculer l’enthalpie et donc l’état et la température d’un mélange temps température q fusion q ébullition SOLIDE LIQUIDE VAPEUR D M qM C mD mC enthalpie Enthalpie massique iM du mélange constitué d’une masse mC du corps à l’état C et d’une masse mD du corps à l’état D : ( mC . iC ) + ( mD . iD ) ( mC + mD ) iM =