Macha, Journée S3, Janvier 2007

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1 Macha, Journée S3, Janvier 2007
MACHA : banc d’essais pour la commande et la surveillance d’un système mécanique MACHA = Mécanisme Avec Chariot M. Vergé LMSP ENSAM 151 Bd de l’hôpital Paris Macha, Journée S3, Janvier 2007

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I. Photos Point A Point A Point B Moteur Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Photos Courroie Moteur Parvex Réducteur Frein Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Photos Capteur magnétostrictif Chariot Aimant Liaison glissière Macha, Journée S3, Janvier 2007

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II. Modèles Configuration à 1, 2 ou 3 ddl 1 dll : 1seul moteur et le seul angle d’inclinaison de la poutre. 2 dll : moteur droit. Point A fixe. q= position chariot et angle d’inclinaison de la poutre 2dll : deux moteurs, mais chariot bloqué. 3 dll : deux moteurs. q= position chariot et position point A et position point B Importance du frottement sec, car le chariot n’a pas d’actionneur. Macha, Journée S3, Janvier 2007

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2.1 Notations B F2  G3 G5 h L1 L x A d X0 Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Description Notation Valeur Distance entre G5 et l’axe de la poutre h 0.10 m Distance entre A et B d 1.44 m Longeur de la poutre L 2.20 m Distance entre A et cdm G3 L1 0.72 m Masse de la poutre M3 18.0 kg Masse du chariot M5 2.86 kg Inertie de la poutre J 29.04 kg. m² Constante du Moteur Kmot 1.7 Nm/V Macha, Journée S3, Janvier 2007

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2.2 Modèle complet à 3 dll. Soit par Bond Graph, soit par Lagrange. Avec : F1 = 1.7*57.4 U1 Hypothèse : aucun couple créé par les glissières en A et B Macha, Journée S3, Janvier 2007

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h négligé, modèle obtenu par BG Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Modèle BG Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Commentaires Modèle non linéaire. Géométrie différentielle applicable si frottement est considéré visqueux. Plusieurs lois de commande applicables: Commande par bouclage linéarisant: très bon en simulation mais peu robuste en expérimentation. Commande quadratique (sans observateur). Macha, Journée S3, Janvier 2007

12 2.2 Exemple de commande : quadratique
Vecteur d’état étendu : l’erreur statique dépend du frottement sec considéré comme incertitude. Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Commande quadratique. Consigne : déplacer le chariot de 0.5 m. Comparaison simulations expériences. Note : le frottement sec provoque des oscillations et une légère erreur statique. Macha, Journée S3, Janvier 2007

14 2.3 Modèle 2 ddl point A fixe, un seul moteur : h = 0.10 m.
Plusieurs lois de commande, mais difficulté car aucun actionneur sur la composante x5 (notée x ici). Nous avons testé la commande par modes glissants, et la commande adaptative où l’on identifie le frottement sec. Macha, Journée S3, Janvier 2007

15 Commande par mode glissants
Dans la commande par modes glissants , le frottement sec est considéré comme l’incertitude. Soumis à : 15th Mediterranean Conference and Control Med’07 Commande Avec : Macha, Journée S3, Janvier 2007

16 Commande par mode glissants
Résultats, essai réel Erreur statique = 1.5 cm Rotation : chattering et bruits Macha, Journée S3, Janvier 2007

17 Commande par mode glissants
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18 2.4 Modèle 2dll, chariot bloqué, deux moteurs.
Géométrie différentielle applicable. Bons résultats, sans erreur statique. Macha, Journée S3, Janvier 2007

19 Commande par bouclage linéarisant
Structure de commande à 2 niveaux régulateur externe de type RST sur 2 systèmes découplés bouclage linéarisant effectuant le découplage Macha, Journée S3, Janvier 2007

20 Commande par bouclage linéarisant
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21 Commande par bouclage linéarisant
Expérimentation. Consigne : faire pivoter sans modifier le cdg G3. Imacs Juillet 2005 Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Film: faire pivoter et déplacer le cdg G3 Macha, Journée S3, Janvier 2007

23 2.5 Modèle du frottement sec.
Modèle retenu, frottement sec (IFAC Prague Juillet 2005) u = vitesse linéaire Identification par algorithmes génétiques Poutre Chariot fc coefficient de Coulomb 9.898 N 91 N fs coefficient de stiction 10.95 N 69 N fv coefficient visqueux 42.40 N/(m/s) 150 N/(m/s) Cs coefficient de l’ exponentielle de la stiction 50 s/rad 100 s/m Macha, Journée S3, Janvier 2007

24 Frottement sec du chariot
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25 Frottement sec sur la glissière en B
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Conclusions Bancs d’essais modulaire, modèle satisfaisant. Expérimentation simplifiée grâce à Simulink, Dspace. Plusieurs étudiants ont utilisé ce banc d’essais et ils ont réalisé et expérimenté des commandes. Faiblesse des observateurs d’état. Bonne concordance simulation expérimentation Niveau de bruit non négligeable. Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Perspectives Travail à faire Surveillance des capteurs Redondance de capteur de déplacement vertical. Qualité des modèles, mais attention à celui du frottement Surveillance des moteurs. Surveillance du frottement sec. Difficulté de réaliser un défaut réel Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Bibliographie M. VERGÉ Friction identification with genetics algorithms. IFAC World Congress Praha Juillet 2005 Non linear control of a laboratory test bed. IMACS World Congress, Paris Juillet 2005 Modélisation pour l’ingénieur, approche par Bond Graph. Congrès Européen des Sciences et Systèmes, Paris Septembre 2005 Macha, Journée S3, Janvier 2007

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Merci ! Macha, Journée S3, Janvier 2007