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CAO & ASSERVISSEMENTS Cette présentation a été faite lors du séminaire inter-académique de Limoges, le 07 octobre 2009. Elle montre une utilisation possible.

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1 CAO & ASSERVISSEMENTS Cette présentation a été faite lors du séminaire inter-académique de Limoges, le 07 octobre Elle montre une utilisation possible de la CAO pour illustrer le fonctionnement de mécanismes asservis. Les articles concernant le TP sur le Maxpid et une colle dinformatique sur le moteur linéaire suivront bientôt… Je remercie les auteurs des maquettes numériques sous Solidworks que jai utilisées pour ce travail. Vous pouvez me faire parvenir vos remarques et questions éventuelles à ladresse : Christian MATHIOTTE Lycée DESCARTES - TOURS

2 CAO & ASSERVISSEMENTS Christian MATHIOTTE Lycée DESCARTES - TOURS I Principe. Illustration sur un moteur linéaire II Développements en TP sur le système MAXPID III Autres exemples

3 PRINCIPE Mécanisme Actions mécaniques Dynamique souhaitée calculée Commande + - Les logiciels de calculs mécaniques permettent de simuler des asservissements « simples » de mécanismes. Dès lors que lon peut définir une action mécanique dépendant des résultats, le bouclage, et donc lasservissement du mécanisme, sont réalisables. MECA3D : position, vitesse. COSMOSMOTION : position, vitesse, accélération, force, moment. DAO Simulation classique Simulation dasservissement

4 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006)

5

6 F - Fr = Ft + Fp + Fv Modèle MECA 3D I II III

7 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Exemple : Fv = -50 x

8 Objectifs pédagogiques visés : Etudes de réponses temporelles –Echelon –Rampe –Sinusoïde –Trapèzes de position, de vitesse –Erreurs statiques et dynamiques, précision –Temps de réponse, rapidité Influence dune perturbation sur la réponse indicielle –Perturbation fugitive –Perturbation constante Influence des paramètres (K, Td, M) sur la réponse indicielle Utilisation possible en cours ou en TD.

9 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Deuxième ordre généralisé avec faible amortissement

10 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006)

11 Le modèle MECA 3D est validé Réponse indicielle Didacsyde Réponse indicielle MECA3D

12 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Kp = 1 Kp = 10

13 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006)

14 K.Zc

15 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Régime transitoire Régime permanent

16 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Didacsyde MECA 3D

17 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) e2=0.1sin(2t) e1=0.1sin(t) Relation temporel/fréquentiel Etude du phénomène de résonanceRéponse harmonique

18 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Zm(t) Pas dinfluence sur lerreur statique Influence sur lerreur statique : s = Fr/K=0.04 m s

19 EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Autres études possibles : Prise en compte de la raideur des barres de liaison et du frottement visqueux dans la liaison glissière Correction par anticipation

20 Application en TP : MAXPID OBJECTIFS PEDAGOGIQUES VISES : ANALYSE DES PERFORMANCES DUN SYSTÈME ASSERVI L'utilisation de l'outil informatique, en particulier pendant les activités de travaux pratiques, permet une étude approfondie du comportement des mécanismes et la résolution rapide des problèmes grâce à des logiciels de modélisation, de calcul ou de simulation. Il est nécessaire d'insister sur les vertus et les limites de la modélisation utilisée dans la démarche. 3. ÉTUDE DES SYSTÈMES B) Vérification des performances Calcul des performances globales et du comportement de certains des composants : - formulation d'hypothèses et élaboration de modèles ; - méthodes de calculs et de simulations ; - analyse des résultats, comparaison entre résultats de calculs et expériences.

21 EXEMPLE : MAXPID Modèle DidAcsyde Le modèle du mcc est : La loi dentrée sortie du système linéarisée dans le domaine détude (entre 30°et 90°) sécrit :

22 EXEMPLE : MAXPID En négligeant linductance : Modèle MECA3D et : On a donc : On peut donc décomposer le couple moteur en trois fonctions : Cmot = Ct + Cp + Cv Chacune de ces trois fonctions correspond à un couple défini dans MECA3D ( ou CosmosMotion), fonction du temps, de la position du bras, de la vitesse du moteur. Or : Cr est le couple perturbateur (frottements et pesanteur) Hypothèse validée avec Didacsyde

23 MAXPID Réponse indicielle échelon de 30°, KP = 10 2 masses, maxpid horizontal Mesure sur Maxpid Modèle MECA3D Modèle DidAcsyde

24 MAXPID Réponse indicielle échelon de 30°, KP = 10 2 masses, MAXPID vertical Modèle MECA3D Mesure sur Maxpid Champ de pesanteur vertical

25 MAXPID Réponse indicielle échelon de 6°, KP = 50 2 masses, MAXPID horizontal Cr fonction du sens de rotation Mesure sur Maxpid Influence du gain sur la forme de la réponse indicielle et sur lerreur statique. Modèle MECA3D

26 horizontal vertical MAXPID Echelon de 30°, KP = 10 2 masses Umax 18,7 V < Usat Umax 14,2 V

27 MAXPID Echelon de 20°, KP = 10 vertical Influence du nombre de masses sur le temps de réponse et sur lerreur statique 4 masses 2 masses

28 MAXPID 1. MESURES SUR LE MAXPID : Réponses indicielles en - position horizontale avec 1 masse et 3 masses - position verticale avec 1 masse et 3 masses DEROULEMENT DU TP 2. MODELE DIDACSYDE : Réponses indicielles en - position horizontale avec 1 masse et 3 masses Détermination dune valeur moyenne de Cr dans chacun des cas. Validation de lhypothèse sur linductance négligeable 3. MODELE MECA3D : Construction et Validation du modèle par comparaison avec les mesures sur le système réel. Limites du modèle.

29 MAXPID Les limites dutilisation du modèle : - Correcteur proportionnel ou proportionnel dérivé uniquement. - Ne gère pas la saturation du moteur - Basé sur un modèle de commande différent du système réel échantillonné Les intérêts du modèle : - Visualisation du mécanisme - Orientation de la pesanteur - Nombre de masses - Prise en compte des non linéarités de la partie opérative - Possibilité de définir déventuels jeux fonctionnels - Influence du frottement sur la précision - Géométrie, matériaux modifiables (conception) CONCLUSIONS

30 Autres exemples à développer… Transgerbeur Pompe RV2 Giroticc et Ericc3 Rugosimètre à grande vitesse Correcteur de portée de phares ….

31 EXEMPLE : Transgerbeur

32 EXEMPLE : Pompe RV2 Asservissement de vitesse COSMOSMOTION mesurée Motopompe Couple moteur consigne K + - Perturbations f( 45rad/s=2578°/s

33 EXEMPLE : ERICC 3 Réponses indicielles GIROTICC Mesure sur ERICC 3 Modèle MECA3D ERICC 3

34 EXEMPLE : Rugosimètre – Mines Ponts PSI 2006

35 EXEMPLE : Correcteur de portée de phare (CCP PSI 2003) Correction asservie en phase daccélération

36 . Visualisation de phénomènes définis en cours, de linfluence des paramètres dasservissement. LIMITES. Asservissement simples. Illustration dun sujet de TD, notamment pour les étudiants faisant peu ou pas de TP (MPSI, MP).. Relation modèle/réel en TP.. Utilisation en Kholle dinformatique.. Correcteurs simples (Pas dintégrateur) INTERÊT PEDAGOGIQUE CONCLUSION


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