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Modélisation /Identification Lautomatique consiste en létude des systèmes réels des différentes disciplines scientifiques (Electronique, mécanique, thermique,

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Présentation au sujet: "Modélisation /Identification Lautomatique consiste en létude des systèmes réels des différentes disciplines scientifiques (Electronique, mécanique, thermique,"— Transcription de la présentation:

1 Modélisation /Identification Lautomatique consiste en létude des systèmes réels des différentes disciplines scientifiques (Electronique, mécanique, thermique, chimie, écologie, biologie, économie, sociologie, physique, cosmologie…), en vue de lanalyse, de la prédiction, de la surveillance, de la commande, et / ou de loptimisation des systèmes. Généralement, la connaissance du modèle du système réel (on réalise une modélisation) est nécessaire dans létude.

2 Modélisation /Indentification Identifier un processus (système), cest chercher un modèle (dynamique) mathématique, appartenant à une classe de modèles connue, et qui, soumis à des signaux tests (en entrée), donne une réponse (dynamique et statique en sortie), la plus proche possible du système réel. Pour élaborer un modèle, deux approches sont souvent considérées : - Modélisation boîte blanche, Elle se fonde sur les lois physiques, chimiques, mécaniques, biochimiques. -Modélisation boite noire. La modélisation sattache à établir « à partir de données expérimentales, une relation entre les variables des entrées du processus et les variables de ses sorties et ne nécessite pas a priori la connaissance des lois physiques.

3 Modélisation/Identification Les modèles dynamiques sont de deux sortes : Modèles non paramétriques (réponse fréquentielle, réponse à un échelon) Modèles paramétriques (fonction de transfert, équations différentielles) Il existe deux principales classes de méthodes paramétriques : · - Les méthodes paramétriques graphiques ou déterministes · - Les méthodes paramétriques statistiques (études stochastiques)

4 Méthodes paramétriques graphiques (déterministes) Méthode de Strejc Domaine dapplication : Systèmes linéaires à réponse indicielle apériodique Objectifs : Approximer la réponse indicielle dun système donné par la réponse indicielle dun système de constante de temps multiple et comportant éventuellement un retard pur

5 Méthode de Strejc Système u(t) y(t) u(t) y(t) Calcul des paramètres : Gain statique : k= Retard : Constante de temps T Ordre du système n n

6 Mode dapplication - Calculer du gain statique - Mesurer du retard sur la courbe - Tracer la tg au point dinflexion - Mesurer T u et T a ensuite T u /T a - A partir du tableau, déduire n. - n étant calculer, déduire T a / - Sachant quon connaît T a, on a Remarques : - Le modèle de Strejc donne des résultats satisfaisants lorsque les constantes du temps du système sont de même ordre de grandeur. - La méthode nest applicable que pour les systèmes dordre >= 2.

7 Méthode de Broïda Domaine dapplication : Systèmes linéaires à réponse indicielle apériodique Objectifs : Approximer la réponse indicielle dun système donné par la réponse indicielle dun système de premier ordre retardé. - Calculer t 1 / y(t 1 )=0.28 y( ) - Calculer t 2 / y(t 2 )=0.40 y( ) - = 2.8 t t 2 - = 5.5(t 2 -t 1 )

8 Identification en boucle fermée Lidentification en boucle ouverte est parfois considérée comme dangereuse pour lévolution du système (tous les systèmes de régulation sont hors service). Lidentification en BO est moins précise que celle de la BF. Méthode de Strejc sans retard kpkp kpkp u e + - y ycyc

9 Identification en boucle fermée - On considère une entrée échelon, - On calcule k à partir de lerreur en régime permanent -On fait varier k p jusquà lapparition des oscillations entretenues. - On mesure w 0 et k p. On pose k 0 =kk p. - À la limite de stabilité, on a,

10 Méthode de Broïda kpkp kpkp u e + - y ycyc A la limite de stabilité, on mesure w 0 et k p0, Identification en boucle fermée


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