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3.3 Processus PREMIER ORDRE type Tp a bp () 1, b 0 (ou constante de temps): C.Q.F.S.: C E QU IL FAUT SAVOIR OU SAVOIR RETROUVER Equation différentielle.

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2 3.3 Processus PREMIER ORDRE type Tp a bp () 1, b 0 (ou constante de temps): C.Q.F.S.: C E QU IL FAUT SAVOIR OU SAVOIR RETROUVER Equation différentielle associée : )()(taets dt ds b Le pôle simple vaut b p 1 1, b est la constante de temps Calcul de la réponse indicielle : )1( )1()1( )( b t p eaRes bpp ba L bpp a Ltr Calcul de la réponse harmonique : jb a jT 1 )(, )log(20log20baT dB (asymptote 1) 2/ T 0 dB aaT log20 (asymptote 2) 0 T b1 pulsation de coupure dBaaT 3)2/log(20 et 4/ T La pulsation de coupure b c /1 est à lintersection des asymptotes de dB T, puisque: abalog20)log(20log20 en 1 b Reporter ces asymptotes sur la courbe de gain ci-après, et proposer une approximation linéaire satisfaisante pour la courbe de phase. Remarque : de cette réponse, on pourra déduire par additivité des courbes de gain et des courbes de phase les réponses de : bp 1, bp cp 1 1, 2 )1( 1 bp, )1)(1( )1( bpcp dpa, )1(bpp a, etc... Déduire également des méthodes didentification des paramètres a et b 1.sur la réponse indicielle 2. sur la réponse harmonique

3 R EPONSES INDICIELLE ET HARMONIQUE DE )1(1)( ppT ( TRACEES AVEC M ATLAB ) Time (sec.) Amplitude Step Response )( 1 b t r a dB ajT )( )log(b )( jT Règle des 63% bt r 3 %5 Règle de la tangente b c /1 bt/ )log(b


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