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Formation des enseignants ET223 Tableau des Analogies domaineEffortFluxDéplace ment électriqueTension (V) Courant (A) Charge (q) Méca translation force.

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1 Formation des enseignants ET223 Tableau des Analogies domaineEffortFluxDéplace ment électriqueTension (V) Courant (A) Charge (q) Méca translation force (N) Vitesse (m/s) déplace ment (m) Méca rotation Couple (Nm) Vitesse (rd/s) Angle (rd) Hydrauliqu e Pression (P) Débit Vol (m 3 /s) Volume (m 3 ) Analogie mécanique de la résistance Frottement visqueux Analogie mécanique de linductanceAnalogie mécanique capacité

2 Formation des enseignants ET223 »LIAISON SYSTEME/MODELE Équation différentielle Fonction de transfert y(t) Y(p) x(t) X(p) entrée sortie

3 Formation des enseignants ET223 Système Intégrateur pur Équation différentielle Équation de la sortie xy La sortie y(t) est proportionnelle à lintégrale de lentrée x(t)

4 Formation des enseignants ET223 Fonction de transfert Réponse indicielle X(t)=échelon damplitude E Modèle intégrateur pur table

5 Formation des enseignants ET223 Intégrateur pur Diagramme de BODE Module: Phase

6 Formation des enseignants ET223 Système Premier Ordre premier ordre Équation différentielle Avec: xy Modèle Premier ordre

7 Formation des enseignants ET223 Fonction de transfert Réponse indicielle X(t)=échelon damplitude E Tangente à lorigine modèle premier ordre Temps de réponse(à 5%): table

8 Formation des enseignants ET223 Diagramme de BODE Module: Phase modèle premier ordre

9 Formation des enseignants ET223 Identification –Détermination de G 0 et Partant de lenregistrement de la réponse indicielle: –mesurer la valeur finale et en déduire G 0 –Mesurer le temps de réponse(temps pour lequel on obtient les 0,95 de la valeur finale) et en déduire Partant de lenregistrement du diagramme de BODE –Mesurer le gain statique en dB(soit 20log(G 0 ) ), en déduire G 0 –Mesurer la pulsation de coupure(pulsation pour laquelle on obtient une diminution du gain en basse fréquence de -3dB) et en déduire modèle premier ordre

10 Formation des enseignants ET223 Système Second Ordre Second ordre Équation différentielle Avec: xy Modèle Second ordre

11 Formation des enseignants ET223 Fonction de transfert Réponse indicielle: Second ordre résonnant: m<1 X(t)=échelon damplitude E modèle second ordre Pôles table

12 Formation des enseignants ET223 Fonction de transfert Diagramme de BODE: Second ordre résonnant: m<1 Module:G 0 E=1 modèle second ordre PHASE

13 Formation des enseignants ET223 Fonction de transfert Réponse indicielle: Second ordre apériodique: m>1 X(t)=échelon damplitude E modèle second ordre Pôles table

14 Formation des enseignants ET223 Fonction de transfert Diagramme de BODE: Second ordre apériodique: m>1 Module:G 0 E=1 modèle second ordre PHASE

15 Formation des enseignants ET223 Fonction de transfert Réponse indicielle: Second ordre apériodique: m=1 X(t)=échelon damplitude E modèle second ordre Pôles table

16 Formation des enseignants ET223 Fonction de transfert Diagramme de BODE: Second ordre apériodique: m=1 Module:G 0 E=1 modèle second ordre PHASE

17 Formation des enseignants ET223 Identification( cas m<1) –Détermination de G 0,m, 0 Partant de lenregistrement de la réponse indicielle: –mesurer la valeur finale et en déduire G 0 –Mesurer le dépassement »D »(rapport entre le premier maxima et la valeur finale) et en déduire le coefficient damortissement »m »tel que: – mesurer la pseudo période T p,et en déduire 0, sachant que : modèle second ordre

18 Formation des enseignants ET223 FonctionTransf. LAPLACE Échelon unité Rampe unité retour

19 Formation des enseignants ET223 Retard pur –Origine physique: Capteur fournissant linformation du processus avec un retard à cause de son emplacement Fonction de transfert (associée à un premier ordre) capteur x(t)

20 Formation des enseignants ET223 Approximations de PADE –Approximations de exp(-Tp) par une fraction rationnelle Approximation premier ordre


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