La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

M5 - DYNAMIQUE Compétences attendues : Programme S.T.I. : Principe fondamental de la dynamique pour un solide en mouvement Déterminer laccélération dun.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "M5 - DYNAMIQUE Compétences attendues : Programme S.T.I. : Principe fondamental de la dynamique pour un solide en mouvement Déterminer laccélération dun."— Transcription de la présentation:

1 M5 - DYNAMIQUE Compétences attendues : Programme S.T.I. : Principe fondamental de la dynamique pour un solide en mouvement Déterminer laccélération dun solide. Déterminer les actions mécaniques qui agissent sur le solide en mouvement

2 Mise en évidence du principe Expérience 1 : Comparer la vitesse de rotation de la patineuse dans les deux cas. Que constatez-vous ? La vitesse dépend de la répartition de la matière autour de laxe de rotation. Soit une patineuse de masse m faisant la "toupie" (rotation d'axe fixe) Cette grandeur sappelle le moment dinertie noté I G

3 Moment dinertie I G représente le moment dinertie par rapport à laxe de rotation du système isolé (cest la répartition de la matière autour de laxe de rotation). Il est exprimé en kg.m 2 VolumeMoment dinertiereprésentation Cylindre pleinI G = ½ m.R 2 Cylindre creux I G = ½ m.(R 2 +r 2 ) Rayon R Rayon r

4 Mise en évidence du principe Expérience 2 : Le couple moteur Cm trois roues indépendantes de masse et de rayon différents (I G différents) sont guidées par des roulements identiques. On néglige toutes résistances passives. vélovoiture tracteur Sur quelle grandeur physique faut-il agir pour que les trois roues aient la même accélération w ?

5 Principe fondamental de la dynamique de rotation Enoncé La somme des moments qui agissent sur le solide S, est égale au moment dinertie du solide I G multipliée par son accélération angulaire w. NEWTON Le solide est équilibré en translation donc la somme des forces est nulle Le centre de gravité est situé sur laxe de rotation. Autour de laxe de rotation : Cm – Cr = I G x w Rappel de cinématique : w = (w-w o )/t ou w =(w 2 -w 0 2 )/2( - 0 )

6 Application : démarrage à vide dune perceuse 1/ Calculer l'accélération angulaire au moment du démarrage. Le couple de démarrage dune perceuse est de 0,1 N.m. Sa vitesse de rotation en régime permanent est de 3000 tr/mn. Le moment d'inertie des parties tournantes est de kg.m 2. PFD : Cm – Cr = I Gx. w w = ( Cm – Cr ) / I Gx w = ( 0,1 – 0 ) / = 10 3 rd/s 2

7 Application : démarrage dun moteur Linventaire des actions mécaniques extérieures à S est définit comme suit : Soit lensemble S en liaison pivot daxe Ax. Lensemble de la chaîne cinématique est modélisé par un volant plein de rayon R= 150 mm et de masse m= 50 kg. * un couple moteur au démarrage de 5 Nm * un couple résistant de 0,2 Nm * Le poids de lensemble tournant de 500N * l action de guidage en A de 0 sur S P

8 démarrage dun moteur (suite) 1/Modéliser les Actions mécaniques extérieures au solide S tournant :

9 démarrage dun moteur (suite) 2/ Calculer la durée de laccélération pour que le moteur atteigne la vitesse de 1500 tr/mn : 2-1/ en négligeant les frottements 2-2/ en considérant que tous les frottements se réduisent à un couple de frottement Cf = 0,2 Nm. Frottements négligés Cf = 0,2Nm PFD Cm - Cr I GX =1/2.m.R 2 w= (Cm-Cr)/I GX t = (w-w 0 ) / w Cm – Cr = I GX. w 5Nm4,8Nm ½ ,15 2 = 0,5625 kg.m 2 8,89 rd/s 2 ( /60)/8,89 = 17,67s 8,53 rd/s 2 ( /60)/8,53 = 18,41s

10 Application : Freinage du moteur Larrêt dun arbre moteur tournant à 1500 tr/mn seffectue en 1 seconde. Déterminer le couple de freinage assurant larrêt de moteur. Frottements négligés Cf = 0,2Nm PFD I GX =1/2.m.R 2 w = (w-w 0 ) / t Cm-Cr C freinage =Cr-Cf Cm – Cr = I GX. w ½ ,15 2 = 0,5625 kg.m 2 ( /60)/1 = - 157,08 rd/s ,36 Nm 88,36 Nm88,16 Nm

11

12 Application : solide en liaison pivot On considère un ensemble S en liaison pivot daxe (A,x). * Le poids est modélisable en G par : * Cette liaison pivot est obtenue par lassociation dune rotule en A et dune linéaire annulaire daxe Bx. AB C P G x y O I(A,x) = kg.m 2 AG = 0,15; AB = 0,32; AC = 0,4 * Le couple moteur est modélisable en C par :

13 solide en liaison pivot (suite) 1/ Appliquer le principe fondamental de la dynamique à lensemble S au point A et déterminer les composantes dans R des actions mécaniques extérieures agissant sur S. *Transfert des torseurs au point A :

14 solide en liaison pivot (suite) * PFD : * Équations : * Résolution :

15 solide en liaison pivot (suite) 2/ Déterminer laccélération angulaire du mouvement de S/R et en déduire la nature du mouvement. 3/ Déterminer le temps nécessaire pour atteindre la vitesse de régime N = 1500 tr / mn.


Télécharger ppt "M5 - DYNAMIQUE Compétences attendues : Programme S.T.I. : Principe fondamental de la dynamique pour un solide en mouvement Déterminer laccélération dun."

Présentations similaires


Annonces Google