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STATIQUE DU SOLIDE Les actions mécaniques. STATIQUE DU SOLIDE I - Introduction La statique étudie les actions mécaniques exercées sur des solides indéformables.

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1 STATIQUE DU SOLIDE Les actions mécaniques

2 STATIQUE DU SOLIDE I - Introduction La statique étudie les actions mécaniques exercées sur des solides indéformables et en équilibre. Objet de la statique :

3 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Les actions mécaniques qui sexercent sur les solides peuvent être réparties en 2 grandes familles. On définit ainsi : Les FORCES ( pousser / tirer selon un axe) F Les MOMENTS parfois appelés « couples » ( tourner / tordre autour d'un axe) C Définition des actions mécaniques : D'une façon générale, on appelle action mécanique toute cause physique susceptible : de maintenir un corps au repos, de créer, de maintenir ou de modifier un mouvement, de déformer un corps.

4 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques 1°/ Les FORCES ( pousser / tirer selon un axe) F Définition des actions mécaniques : Quelques exemples intuitifs : Que subit la voiture ? F p Y v Que subissez-vous ? FvYpFvYp Exemple 1 : Poussez une voiture… v p

5 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques 1°/ Les FORCES ( pousser / tirer selon un axe) F Définition des actions mécaniques : Quelques exemples intuitifs : Que subit l'objet ? Que subissez-vous ? Exemple 2 : Soutenez un objet F p Y o F o Y p o p

6 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques 2°/ Les MOMENTS ( tourner / tordre autour d'un axe) M Définition des actions mécaniques : Quelques exemples intuitifs : Exemple 1 : faire tourner une porte autour de son axe vous appliquez une force décalée de l'axe (non dirigée vers l'axe)… F M ( F ) Nm N m d A F A F …cela provoque un MOMENT de cette force autour de laxe de la porte. A F d M A (F)= F x d

7 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques 2°/ Les MOMENTS ( tourner / tordre autour d'un axe) Définition des actions mécaniques : Quelques exemples intuitifs : Exemple 3 : couple Un ensemble de forces dont la somme vectorielle est nulle, génère une action mécanique de rotation appelée couple. M Une force à une certaine distance dun axe génère une action mécanique de rotation appelée « moment » Exemple 2 : moment

8 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques 2°/ Les MOMENTS ( tourner / tordre autour d'un axe) Définition des actions mécaniques : Quelques exemples intuitifs : Exemple 6 : Visser une vis Pour faire tourner la vis, il est nécessaire dappliquer un couple sur celle-ci. M Exemple 4 : faire tourner un bouton de réglage C Vous appliquez un COUPLE Vous exercez une action mécanique ne comportant aucune force mais uniquement de la torsion... Exemple 5 : Le couple moteur C Laction mécanique engendrée par laxe dun moteur ne produit aucune force mais uniquement de la torsion...

9 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Modélisation des actions mécaniques : Pour les FORCES ( représentées par une simple flèche) Les MOMENTS ( représentés par une double flèche) Elles sexpriment en NEWTON (N) Ils sexpriment en NEWTON mètre (Nm) Les actions mécaniques sont modélisées par des vecteurs car elles en possèdent toutes les propriétés : (point dapplication, direction, sens, norme) F M Elles sont notées F A 1 2, ou bien A 1 2, ce qui se lit : « Force au point A exercée par le solide 1 sur le solide 2 » Ils sont notés M B ( A 1 2), ce qui se lit : « Moment par rapport au point B de leffort exercé en A par le solide 1 sur le solide 2 »

10 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Modélisation des actions mécaniques : Projection dun vecteur Les actions mécaniques sont modélisées par des vecteurs car elles en possèdent toutes les propriétés : (point dapplication, direction, sens, norme) Fx Fy F x y Fx= Fy= tanα= F= F.cosα F.sinα Fy/Fx

11 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Classification des actions mécaniques : Les actions mécaniques sont classées en deux familles: Les actions mécaniques à distance (sans contact) Action de la pesanteur (poids) P = m. g (N) (kg) (9.81m/s²) - Le vecteur modélisant cette action est toujours appliqué au centre de gravité - Sa direction est toujours verticale, son sens vers le bas.

12 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Classification des actions mécaniques : Les actions mécaniques sont classées en deux familles: Les actions mécaniques à distance (sans contact) Action de la pesanteur (poids) Actions dues au Magnétisme Cette action dépend bien-sûr de lorientation et de léloignement relatifs des deux aimants. 2 1 F 1 2 N N S S - Aimants permanents - bobine de relais - Moteur électrique

13 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Classification des actions mécaniques : Les actions mécaniques sont classées en deux familles: Les actions mécaniques à distance (sans contact) Tout contact, provoque une action mécanique F A 1 2 F B 1 2 F C 3 2 Les actions mécaniques de contact (dans les liaisons mécaniques) On les classe en 3 types suivant la forme du contact … 2 3 1

14 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Classification des actions mécaniques : Les actions mécaniques sont classées en deux familles: Les actions mécaniques a distance (sans contact) Les actions mécaniques de contact (dans les liaisons mécaniques) ACTION PONCTUELLE Exemple : contact ponctuel (sphère/plan) entre la tige de vérin (2) et le levier (1) de la bride hydraulique.

15 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Classification des actions mécaniques : Les actions mécaniques sont classées en deux familles: Les actions mécaniques a distance (sans contact) Les actions mécaniques de contact (dans les liaisons mécaniques) ACTION PONCTUELLE ACTION répartie sur une ligne : Exemple : contact linéique (plan/cylindre) entre la pièce (1) et le galet (2) du capteur pneumatique. F F = q. l Force (N)=Charge linéique (N/m) x longueur du contact (m)

16 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Classification des actions mécaniques : Les actions mécaniques sont classées en deux familles: Les actions mécaniques a distance (sans contact) Les actions mécaniques de contact (dans les liaisons mécaniques) ACTION PONCTUELLE ACTION répartie sur une surface : ACTION répartie sur une ligne : Exemple : Action dun fluide sous pression laction répartie est modélisée par une seule action située au centre de pression p F 1bar=10 5 Pa F = p. S (daN) (bar) (cm²) (N) (Pascal) (m 2 )

17 STATIQUE DU SOLIDE II – les actions mécaniques Classification des actions mécaniques : Les actions mécaniques sont classées en deux familles: Les actions mécaniques a distance (sans contact) Les actions mécaniques de contact (dans les liaisons mécaniques) ACTION PONCTUELLE ACTION répartie sur une surface : ACTION répartie sur une ligne : Exemple 2 : Action des plaquettes de freins laction répartie est modélisée par une seule action située au centre de pression

18 STATIQUE DU SOLIDE III – Isolement et équilibre dun solide Actions mutuelles Les actions mécaniques dans une liaison peuvent sexprimer de 2 façons suivant que lon isole lun ou lautre des 2 solides. Ces deux actions mécaniques représentent la même chose. La différence réside dans le sens des vecteurs. Ils sont opposés : D D D 3 1 D 1 3 = - D 1 3 D 3 1 D


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